第一章整式的乘除(原卷版+解析)

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊高分?jǐn)?shù)拔尖提優(yōu)單元密卷（北師大版）參考答案與試題解析考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題(共30分)1．(本題4分)計算(2019－π)0的結(jié)果是()A．0 B．1C．2019－π D．π－20192．(本題4分)化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．(本題4分)設(shè)，則()A． B． C． D．4．(本題4分)若，則等于（）A． B． C． D．5．(本題4分)下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a106．(本題4分)若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．27．(本題4分)若，那么的值是()A．10 B．52 C．20 D．328．(本題4分)已知am=3，an=4，則am+n的值為（）A．7

? B．12

? C．34? D．49．(本題4分)若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．810．(本題4分)一個正方形的邊長如果增加2cm，面積則增加32cm2，則這個正方形的邊長為（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)11．(本題4分)若，且，則=____．12．(本題4分)=_________13．(本題4分)已知，，則的值等于_____.14．(本題4分)若(x+p)與(x+5)的乘積中不含x的一次項，則p＝_____．15．(本題4分)一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．三、解答題(共90分)16．(本題8分)化簡：(﹣2a2)2?a4﹣(5a4)2.(本題8分)化簡：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)18．(本題8分)運用乘法公式簡便計算:(1)99972(2)19(本題9分)（1）計算：+|﹣2|；化簡：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．20(本題10分)已知,求(1)；(2).21(本題10分)先化簡，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.22．(本題11分)如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時的綠化面積？23．(本題12分)（1）先化簡，再求值：其中x=-2（2）先化簡，再求值：已知，求的值24．(本題14分)觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+32+3+1的值2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊高分?jǐn)?shù)拔尖提優(yōu)單元密卷（北師大版）考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題(共40分)1．(本題4分)計算(2019－π)0的結(jié)果是()A．0 B．1C．2019－π D．π－2019【答案】B【詳解】(2019－π)0=1.故選B.2．(本題4分)化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：故選3．(本題4分)設(shè)，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】（4a-5b）2=（4a+5b）2+m，得到m=（4a-5b）2-（4a+5b）2=-80ab，故選D．4．(本題4分)若，則等于（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】則故選：D．5．(本題4分)下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a10【答案】D【解析】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.6．(本題4分)若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2【答案】D【解析】（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m，由（2x+m）（x-1）不含x的一次項，得m-2=0，解得m=2，故選D．7．(本題4分)若，那么的值是()A．10 B．52 C．20 D．32【答案】A【解析】∵，∴2m=8,2n=6，即m=4，n=3，∴=16-6=10.故選A.8．(本題4分)已知am=3，an=4，則am+n的值為（）A．7

? B．12

? C．34? D．4【答案】B【解析】am+n故選：B.9．(本題4分)若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根據(jù)21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位為6故選C10．(本題4分)一個正方形的邊長如果增加2cm，面積則增加32cm2，則這個正方形的邊長為（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】C【解析】設(shè)正方形邊長為x，則增加后為x+2，根據(jù)題意得：（x+2）2=x2+32解得：x=7.故選C第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)11．(本題4分)若，且，則=____．【答案】2【解析】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=212．(本題4分)=_________【答案】【解析】==（）2-（）2=，故答案為：13．(本題4分)已知，，則的值等于_____.【答案】【解析】試題解析：兩式相加得：故答案為14．(本題4分)若(x+p)與(x+5)的乘積中不含x的一次項，則p＝_____．【答案】-5【解析】解：（x+p）（x+5）＝x2+5x+px+5p＝x2+（5+p）x+5p，∵乘積中不含x的一次項，∴5+p＝0，解得p＝﹣5，故答案為：﹣5．15．(本題4分)一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．【答案】ab【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為ab.三、解答題(共90分)16．(本題8分)化簡：(﹣2a2)2?a4﹣(5a4)2.【答案】﹣21a8【解析】原式=4=4=.故答案為：.17．(本題8分)化簡：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)【答案】a2+4b2﹣4ab﹣9c2原式===.故答案為.18．(本題8分)運用乘法公式簡便計算:(1)99972(2)【答案】(1)994009；(2)1.【解析】（1）（9997）2=（10000-3）2=100000000+9-2×3×10000=99940009；（2）11862-1185×1187=11862-（1186-1）×（1186+1）=11862-11862+1=1．19．(本題9分)（1）計算：+|﹣2|；（2）化簡：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【答案】（1）；（2）2a﹣6．【解析】【詳解】（1）+|﹣2|=2﹣2+2﹣=；（2）（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．20．(本題10分)已知,求(1)；(2).【答案】(1)200；(2).【解析】（1）33m+2n=33m×32n=（3m）3×（3n）2=8×25=200；（2）34m-3n=34m÷33n=（3m）4÷（3n）3=16÷125=.．21．(本題10分)先化簡，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.【答案】，12.【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時，原式=4×22-2×2×1=12．22．(本題11分)如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時的綠化面積？【答案】（5a2+3ab）平方米，63平方米【詳解】解：陰影部分的面積=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2

=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2

=5a2+3ab，

當(dāng)a=3，b=2時，原式=5×32+3×3×2=63（平方米）．23．(本題12分)（1）先化簡，再求值：其中x=-2（2）先化簡，再求值：已知，求的值【答案】(1)，4；（2）,1004.【解析】解：（1）原式=2x2+16x+32-x2-10x-25-x2+9=6x+16,當(dāng)x=-2時，原式=6×（-2）+16=4；(2)原式=（9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2）÷8x=（4x2-8xy）÷8x=,∵x-2y=2008，∴原式=.24．(本題14分)觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+