2024年棗莊市重點中學九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年棗莊市重點中學九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）點M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的兩點，則下列大小關系正確的是（）A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y12、（4分）若點P（a，2）在第二象限，則a的值可以是（）A． B．0 C．1 D．23、（4分）如圖，△ABC中，∠C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，點D到AB的距離DE＝3cm，則BC等于（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4、（4分）在?ABCD中，∠C=32°，則∠A的度數(shù)為（）A．148° B．128° C．138° D．32°5、（4分）用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應是（）A．4B．5C．6D．86、（4分）反比例函數(shù)y＝（2m－1），當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值是（）A．m＝±1 B．小于的實數(shù) C．－1 D．17、（4分）正方形的一個內角度數(shù)是A． B． C． D．8、（4分）如圖，中，與關于點成中心對稱，連接，當（）時，四邊形為矩形.A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若有意義，則字母x的取值范圍是．10、（4分）甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=1．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為_________.12、（4分）平行四邊形的一個內角平分線將對邊分成3和5兩個部分，則該平行四邊形的周長是_____．13、（4分）分解因式：x2﹣7x＝_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數(shù)解析式及相應的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時，學生才能進入教室？15、（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求證△CBE≌△ACD（2）求線段BE的長16、（8分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標準．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內實施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：信息1：一個垃圾分類桶的售價比進價高12元；信息2：賣3個垃圾分類桶的費用可進貨該垃圾分類桶4個；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商品的進價和售價各多少元？(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶16個．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？17、（10分）在中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作，，E、F為垂足．（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接AC，設AC、BD交于點O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．18、（10分）某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線的截距是__________．20、（4分）如圖，函數(shù)y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為21、（4分）已知關于的一元二次方程的一個根是2，則______.22、（4分）一列數(shù)，，，，其中，（為不小于的整數(shù)），則___．23、（4分）已知中，，點為邊的中點，若，則長為__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．25、（10分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．26、（12分）在全民讀書月活動中，某校隨機調查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)相關信息，解答下列問題．（1）這次調查獲取的樣本容量是．（直接寫出結果）（2）這次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（直接寫出結果）（3）若該校共有1000名學生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)拋物線的性質，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數(shù)值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，即可得到答案．【詳解】拋物線的解析式y(tǒng)=﹣（x+1）2+3可得其對稱軸為x=-1，系數(shù)a＜0，圖像開口下下，根據(jù)拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數(shù)值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，-3<-2所以y1＜y2＜3.故選A.2、A【解析】

根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)判斷．【詳解】解：∵點P（a，1）在第二象限，∴a＜0，∴-1、0、1、1四個數(shù)中，a的值可以是-1．故選：A．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據(jù)BC=BD+CD計算即可得解．【詳解】解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，

∴∠B=90°-60°=30°，

∵DE⊥AB，

∴BD=2DE=2×3=6cm，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥B，

∴CD=DE=3cm，

∴BC=BD+CD=6+3=9cm．

故選：C．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形兩銳角互余的性質以及直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質：對角相等即可求出的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，.故選：.本題考查平行四邊形的性質，比較簡單，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的對角相等.5、A【解析】正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內角度數(shù)為：360°-270°=90°，∵正方形的每個內角為90°，∴另一個是正方形.∴第三塊木板的邊數(shù)是4.故選A.6、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程：m2?2=?1求解，再根據(jù)它的性質列出不等式：2m?1<0決定解的取舍．【詳解】根據(jù)題意，m2?2=?1，解得m=±1，又∵2m?1≠0，∴m≠，∵y隨x的增大而增大，2m?1<0，得m<，∴m=?1.故選C.本題考查反比例函數(shù)的性質，反比例函數(shù)的定義.根據(jù)反比例函數(shù)自變量x的次數(shù)為-1.k＞0時，在各自象限y隨x的增大而減?。籯＜0時，在各自象限y隨x的增大而增大.7、D【解析】

正方形的內角和為，正方形內角相等，．【詳解】解：根據(jù)多邊形內角和公式：可得：正方形內角和，正方形四個內角相等正方形一個內角度數(shù)．故選：．本題考查了多邊形內角和定理、正多邊形每個內角都相等的性質應用，是一道基礎幾何計算題．8、C【解析】

由對稱性質可先證得四邊形AEFB是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，得到AF=BE，進而得到△BCA為等邊三角形，得到角度為60°【詳解】∵與關于點成中心對稱∴AC=CF,BC=EC∴四邊形AEFB是平行四邊形當AF=BE時，即BC=AC，四邊形AEFB是矩形又∵∴△BCA為等邊三角形，故選C本題主要考查平行四邊形的性質與矩形的判定性質，解題關鍵在于能夠證明出三角形BCA是等邊三角形二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、x≥﹣1．【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．10、50【解析】

乙從開始一直到終點，行1000米用時200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點到第一次會和點的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時間為1000÷6.25=160秒，甲到終點時乙行駛時間為160+30=190秒，因此乙距終點還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會和點時間150÷5＝30秒，之前行駛時間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時間、路程之間的關系是解決問題關鍵．11、【解析】

設BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理表示出AE的平方，列出方程求解并進一步得到AE的長.【詳解】設BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理可得：所以解得，所以AE=.考點：1.菱形的性質；2.勾股定理.12、22或1．【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當BE=3時，CE=5，AB=3，則周長為22；②當BE=5時，CE=3，AB=5，則周長為1，故答案為：22或1．本題考查了平行四邊形的性質，結合了等腰三角形的判定．注意有兩種情況，要進行分類討論．13、x（x﹣7）【解析】

直接提公因式x即可．【詳解】解：原式＝x（x﹣7），故答案為：x（x﹣7）．本題主要考查了因式分解的運用，準確進行計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)y＝23t（0≤t≤3【解析】

(1)將點代入函數(shù)關系式,解得,有將代入,得,所以所求反比例函數(shù)關系式為;再將代入,得,所以所求正比例函數(shù)關系式為.(2)解不等式,解得,所以至少需要經(jīng)過6小時后，學生才能進入教室.15、(1)見解析；（2）2cm【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；

（2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關線段的和差關系得到BE=AD-DE．【詳解】（1）證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等），

在△ADC與△CEB中,∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，

則AD=CE=5cm，CD=BE．

∵CD=CE-DE，

∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），

即BE的長度是2cm．考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．16、（1）進價為36元，售價為48元；（2）當售價為46元時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.【解析】

（1）根據(jù)題意，設一個垃圾分類桶的進價為x元，則售價為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可設每天獲利為w，當垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：（1）設一個垃圾分類桶的進價為x元，則售價為（x+12）元，則，解得：，∴售價為：36+12=48元.答：一個垃圾分類桶的進價為36元，售價為48元；（2）設每天獲利為w，當一個垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利最大，則，整理得：；∴當時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.該題以二次函數(shù)為載體，以二元一次方程組的應用、二次函數(shù)的性質及其應用為考查的核心構造而成；解題的關鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關系；靈活運用有關性質來分析、判斷、解答．17、（1）見解析；（2）OA、OC、EF.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，根據(jù)平行線的性質得到∠ADE=∠CBF，由垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質得到AO=CO，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵，，∴在和中∴∴（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，∵∠DOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，∴AO=2OE，∴OC=2OE，∵OD=OB，DE=BF，∴OE=OF，∴EF=2OE．本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．18、（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當商場購進型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元．【解析】試題分析：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，然后根據(jù)關系：商場預計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案．試題解析：解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元．考點：1．一元一次方程的應用；2．一次函數(shù)的應用．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、-5【解析】

根據(jù)截距的定義：直線方程y=kx+b中，b就是截距解答即可．【詳解】直線的截距是?5.故答案為：?5.此題考查一次函數(shù)圖象，解題關鍵在于掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.20、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關鍵．21、1【解析】

根據(jù)關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，將x＝2代入方程即可求得a的值．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，∴22?2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案為1．此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可解決問題．22、【解析】

把a1，a2，a3代入代數(shù)式計算，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算．【詳解】a1=，，，……，2019÷3=673，∴a2019=-1，故答案為：-1．本題考查的是規(guī)律型：數(shù)字的變化類問題，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵．23、【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點