湖南省懷化市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題

PAGE8-湖南省懷化市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x>0}，B＝{x|3x>3}，則A.A∩B＝B.A∩B＝AC.A∪B＝BD.A∪B＝A2.“m>1”是“曲線表示橢圓”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.兩座燈塔A和B與海洋視察站C的距離分別為3km，5km，燈塔A在視察站C的北偏東20°方向上，燈塔B在視察站C的南偏東40方向上，則燈塔A與B的距離為A.6kmB.4kmC.7kmD.5km4.已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|的最小值為1，則C的焦距為A.10B.8C.6D.45.已知數(shù)列{an}滿意an＝2n－1，則A.(1－)B.(1－)C.(1－)D.(1－)6.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則的最小值為A.3B.6C.9D.127.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1<0，S13＝0，則使得Sn≤an的n的最大值為A.12B.13C.14D.158.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a2－c2＝b2，tanA＝2，則C＝A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.若橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則下列結(jié)論中正確的是A.m＝2B.C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為C.C的短軸長(zhǎng)為2D.C的離心率為10.當(dāng)x>0時(shí)，下列函數(shù)最小值為2的是A.y＝x(2－x)B.y＝C.y＝＋D.y＝x2＋－111.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，cos2A－cos2B－cos2C＝cosAcosB＋cosC－cos2B，且c＝，則下列結(jié)論中正確的是A.C＝B.C＝C.△ABC面積的最大值為D.△ABC面積的最大值為12.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2024<S2024<S2024，設(shè)bn＝anan＋1an＋2，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則下列結(jié)論中正確的是A.a2024>0B.a2024<0C.a2024·a2024>a2024·a2024D.n＝2024時(shí)，Tn取得最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝3，b＝，sinA＝，則B＝。14.若命題“x0∈R，mx02＋mx0＋1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。15.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，a2＝3，λSn＝3an－1，則Sn＝。16.已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿意＝0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1＝1，a2是a1與a6的等比中項(xiàng)。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝2，F(xiàn)為線段AC上一點(diǎn)，CF＝BF，有下列條件：①c＝2；②b＝2；③sin∠ABC＋cos∠ABC＝0。請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè)，求∠CBF的大小和△ABF的面積。19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋8。(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求不等式f()≤0的解集；(2)求不等式f(x)>0的解集。20.(12分)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，a、b、c成等差數(shù)列。(1)求的值；(2)若sinB＝，求a：b：c的值。21.(12分)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋。(1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。