陜西省寶雞市2025屆高考數(shù)學上學期模擬檢測試題一理

PAGEPAGE9陜西省寶雞市2025屆高考數(shù)學上學期模擬檢測試題（一）理滿分150分，考試時間120分鐘.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復數(shù)，，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，，若，則（）A. B. C. D.4.許多關于大數(shù)的故事里(例如“棋盤上的學問”，“64片金片在三根金針上移動的寓言”)都涉及這個數(shù).請你估算這個數(shù)大致所在的范圍是（）(參考數(shù)據(jù)：，)A. B. C. D.5.為落實《國家學生體質健康標準》達標測試工作，全面提升學生的體質健康水平，某校高二年級體育組老師在高二年級隨機抽取部分男生，測試了立定跳遠項目，依據(jù)測試數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻率直方圖.已知立定跳遠以上成果為及格，以上成果為優(yōu)秀，依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計該校高二年級男生立定跳遠項目的及格率和優(yōu)秀率分別是（）

A. B. C. D.6.某幾何體的三視圖均為如圖所示的五個邊長為單位1的小正方形構成，則該幾何體與其外接球的表面積分別為（）A. B. C. D.7.過點作圓與圓切線，切點分別為?，若，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的左?右焦點分別為，，且以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第四象限交點為，交雙曲線左支于，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.9.若，則（）A. B. C. D.10.若，滿意約束條件，且的最大值為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.11.已知直線和曲線相切，則取值范圍是（）A. B. C. D.12.設，，，則（）A. B. C. D.以上均有可能二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.某“2024年寶雞市防震減災科普示范學?！苯M織4名男生6名女生志愿者到社區(qū)進行防震減災圖片宣講，若這些選派學生只考慮性別，則派往甲社區(qū)宣講的3人中至少有2個男生概率為__________.14.已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且對隨意，都有成立，當時，，則_______.當時，_______.15.記為等比數(shù)列的前項和.設，，則_______.16.沿正三角形的中線翻折，使點與點間的距離為，若該正三角形邊長為，則四面體外接球表面積為____.三?解答題：共70分.解答須寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必需作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.設函數(shù).（1）求的最小正周期和值域.（2）在銳角中，角??的對邊長分別為??.若，，求周長的取值范圍.18.如圖三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形，，分別為，的中點，，.（1）證明：平面.（2）求兩面角的平面角大小.19.自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來，美國疫情持續(xù)升級，以下是美國2020年4月9日-12月14日每隔25日期(月/日)4/095/045/296/237/188/13統(tǒng)計時間依次123456累計確診人數(shù)43.3118.8179.4238.8377.0536.0日期(月/日)9/0610/0110/2611/1911/14統(tǒng)計時間依次7891011累計確診人數(shù)646.0744.788891187.41673.7（1）將4月9日作為第1次統(tǒng)計，若將統(tǒng)計時間依次作為變量，每次累計確診人數(shù)作為變量，得到函數(shù)關系﹒對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到部分數(shù)據(jù)已作近似處理的一些統(tǒng)計量的值，，，，，，，.依據(jù)相關數(shù)據(jù)，確定該函數(shù)關系式(函數(shù)的參數(shù)精確到).（2）經(jīng)過醫(yī)學探討，發(fā)覺新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達14天的潛藏期，這個期間假如不實行防護措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.假如一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者參與了聚餐，記余下的人員中被感染的人數(shù)為，求最有可能(即概率最大)的值是多少.20.已知拋物線的焦點為，直線與拋物線交于，兩點.（1）若，求的面積.（2）已知圓，過點作圓兩條切線，與曲線交于另外兩點分別為，，求證直線也與圓相切.21.已知函數(shù)，（1）探討函數(shù)單調性.（2）是的導數(shù)，，求證函數(shù)存在三個零點.22.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為，，曲線的參數(shù)方程為(的參數(shù)).（1）將曲線的極坐標方程?的參數(shù)方程化為一般方程.（2）設，的交點為，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和的圓的極坐標方程.23.已知函數(shù).（1）當時，求的最小值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上遞減，求的取值范圍.2024年寶雞市高考模擬檢測(一)數(shù)學(理科)答案滿分150分，考試時間120分鐘.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】D2.已知復數(shù)，，則（）A. B. C. D.【答案】C3.已知向量，，，若，則（）A. B. C. D.【答案】B4.許多關于大數(shù)的故事里(例如“棋盤上的學問”，“64片金片在三根金針上移動的寓言”)都涉及這個數(shù).請你估算這個數(shù)大致所在的范圍是（）(參考數(shù)據(jù)：，)A. B. C. D.【答案】B5.為落實《國家學生體質健康標準》達標測試工作，全面提升學生的體質健康水平，某校高二年級體育組老師在高二年級隨機抽取部分男生，測試了立定跳遠項目，依據(jù)測試數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻率直方圖.已知立定跳遠以上成果為及格，以上成果為優(yōu)秀，依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計該校高二年級男生立定跳遠項目的及格率和優(yōu)秀率分別是（）

A. B. C. D.【答案】C6.某幾何體的三視圖均為如圖所示的五個邊長為單位1的小正方形構成，則該幾何體與其外接球的表面積分別為（）A. B. C. D.【答案】C7.過點作圓與圓切線，切點分別為?，若，則的最小值為（）A. B. C. D.【答案】B8.已知雙曲線的左?右焦點分別為，，且以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第四象限交點為，交雙曲線左支于，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.【答案】A9.若，則（）A. B. C. D.【答案】A10.若，滿意約束條件，且的最大值為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】D11.已知直線和曲線相切，則取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A12.設，，，則（）A. B. C. D.以上均有可能【答案】C二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.某“2024年寶雞市防震減災科普示范學校”組織4名男生6名女生志愿者到社區(qū)進行防震減災圖片宣講，若這些選派學生只考慮性別，則派往甲社區(qū)宣講的3人中至少有2個男生概率為__________.【答案】14.已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且對隨意，都有成立，當時，，則_______.當時，_______.【答案】(1).(2).15.記為等比數(shù)列的前項和.設，，則_______.【答案】16.沿正三角形的中線翻折，使點與點間的距離為，若該正三角形邊長為，則四面體外接球表面積為____.【答案】三?解答題：共70分.解答須寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必需作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.設函數(shù).（1）求的最小正周期和值域.（2）在銳角中，角??的對邊長分別為??.若，，求周長的取值范圍.【答案】（1），（2）18.如圖三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形，，分別為，的中點，，.（1）證明：平面.（2）求兩面角的平面角大小.【答案】（1）證明見解析（2）19.自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來，美國疫情持續(xù)升級，以下是美國2020年4月9日-12月14日每隔25日期(月/日)4/095/045/296/237/188/13統(tǒng)計時間依次123456累計確診人數(shù)43.3118.8179.4238.8377.0536.0日期(月/日)9/0610/0110/2611/1911/14統(tǒng)計時間依次7891011累計確診人數(shù)646.0744.788891187.41673.7（1）將4月9日作為第1次統(tǒng)計，若將統(tǒng)計時間依次作為變量，每次累計確診人數(shù)作為變量，得到函數(shù)關系﹒對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到部分數(shù)據(jù)已作近似處理的一些統(tǒng)計量的值，，，，，，，.依據(jù)相關數(shù)據(jù)，確定該函數(shù)關系式(函數(shù)的參數(shù)精確到).（2）經(jīng)過醫(yī)學探討，發(fā)覺新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達14天的潛藏期，這個期間假如不實行防護措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.假如一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者參與了聚餐，記余下的人員中被感染的人數(shù)為，求最有可能(即概率最大)的值是多少.【答案】（1）（2）k=1020.已知拋物線的焦點為，直線與拋物線交于，兩點.（1）若，求的面積.（2）已知圓，過點作圓兩條切線，與曲線交于另外兩點分別為，，求證直線也與圓相切.【答案】（1）（2）證明見解析21.已知函數(shù)，（1）探討函數(shù)單調性.（2）是的導數(shù)，，求證函數(shù)存在三個零點