貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGE5-貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題滿分：150分測(cè)試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知實(shí)數(shù)，，則，的等差中項(xiàng)為（）A．4 B． C． D．52．在等差數(shù)列中，若，則（）A．5 B．10 C．15 D．203．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，則三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，那么向量等于A. B． C． D．5．已知向量，且，則等于（）A．4 B．3 C．2 D．16.已知向量，，則與的夾角為（）A. B． C． D．7.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋視察站C的距離都等于akm，燈塔A在視察站C的北偏東20°，燈塔B在視察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為()A．a(chǎn)kmB．a(chǎn)kmC．a(chǎn)kmD．2akm8．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的值為（）A． B． C． D．9．已知等比數(shù)列中，，公比，則（）A．1 B． C．3 D．10．在等比數(shù)列中，，是方程的兩根，則等于（）A．1 B．-1 C． D．不能確定11．已知向量，則（）A． B．5 C． D．212．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，則△ABC的面積等于()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.13．在中，，，，則的面積是__________.14．在等比數(shù)列{an}中，已知=8，則=________15．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，則A＝________.16．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和____________.三、解答題（本題共6小題，第17小題滿分10分，第18至22小題每題滿分12分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知，（1）當(dāng)時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)時(shí)，求18.等比數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和，若，求19．在平面四邊形中，已知，，．（1）若，求的面積；（2）若，，求的長(zhǎng)．20．內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，，求的面積.21．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，.(1)求B的大?。?2)若，，求b.22．已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

興仁市鳳凰中學(xué)2025屆高一其次學(xué)期期中(數(shù)學(xué))試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DABADBBBBBAB二、填空題14、215、120°16、三、解答題17.解：（1）由，得解得（2）當(dāng)時(shí)，有，解得，18.解1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得．由已知得，解得（舍去），或．故或．（2）若，則．由得，此方程沒(méi)有正整數(shù)解．若，則．由得，解得．綜上，．19.（1）；（2）.20.解：（1）因?yàn)?，由正弦定理，因?yàn)?，，所?因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，，，由余弦定理得，解得或，均適合題.當(dāng)時(shí)，的面積為.當(dāng)時(shí)，的面積為