北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.4一次函數(shù)的應(yīng)用》同步測(cè)試題帶答案

第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.4一次函數(shù)的應(yīng)用》同步測(cè)試題帶答案一、單選題1．“千里游學(xué)，古已有之”，兩名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某紅色旅游景點(diǎn)研學(xué)，此次研學(xué)每位老師的費(fèi)用為40元，每位學(xué)生的費(fèi)用為20元．設(shè)研學(xué)的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（

）A．y=20x+40 B．y=40x+80 C．y=20x+80 D．y=40x+402．點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且x+y=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0)，若△OPA的面積為16，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．(2,6) B．(4,4) C．(6,4) D．(12,?4)3．如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊長(zhǎng)為ym．則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（

A．y=5?x B．y=10?x C．y=5+x D．y=x+104．一蓄水池中有50m3放水時(shí)間/分1234…水池中的水量/m48464442…下列說法不正確的是（）A．蓄水池每分鐘放水2m3 C．放水25分鐘后，水池中的水量為0m3 D．放水12分鐘后，水池中的水量為5．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖像如圖所示，則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是（

）A．10cm B．8cm C．7cm6．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．輪船的速度為20km/h B．輪船比快艇先出發(fā)2?C．快艇的速度為30km/h D．快艇比輪船早到2?7．一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Qm3A．B．C．D．8．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)400米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．所跑的路程s（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第（

）A．80秒 B．105秒 C．120秒 D．150秒二、填空題9．已知，函數(shù)y=?2x+6與y=3x?4的圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．10．某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為12元，即路程不超過3公里時(shí)收費(fèi)12元，超過部分每公里收費(fèi)2.6元．如果乘客白天乘坐出租車的路程x公里x>3，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為．11．某商場(chǎng)舉行“迎端午，慶佳節(jié)”活動(dòng)，銷售某商品在保持銷售價(jià)80元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，超出的部分打5折出售．若顧客購買xx>5件，應(yīng)付y元，則y與x間的關(guān)系式是12．和諧號(hào)動(dòng)車剎車后作勻減速運(yùn)動(dòng)，速度vkm/min與剎車時(shí)間tmin與之間滿足關(guān)系式v=?513．一支原長(zhǎng)為12cm燃燒時(shí)間/分1020304050…剩余長(zhǎng)度/cm11.210.49.68.88…則這支蠟燭最多可燃燒分鐘．14．某公司托運(yùn)的費(fèi)用與重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖知只要重量不超過千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=?34x+3分別交x、y軸于點(diǎn)B、A．點(diǎn)C是直線AB上不同于點(diǎn)B的點(diǎn)，且CA=AB．則點(diǎn)C16．小明和小亮的家分別位于新華書店的東西兩邊，他們相約同時(shí)出發(fā)到新華書店購買書籍，小明騎車小亮步行．小明、小亮到新華書店的距離y1（m），y2（m）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)過三、解答題17．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm．求彈簧總長(zhǎng)y（單位：cm）與所掛物體質(zhì)量x18．某批發(fā)商欲將一批水產(chǎn)品委托貨運(yùn)公司由A地運(yùn)往B地銷售，已知A、B兩地相距120km，貨運(yùn)車輛的平均速度是60運(yùn)輸量單價(jià)（元/噸?千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸?時(shí)）過路過橋費(fèi)（元）25200(1)若該批發(fā)商有xt水產(chǎn)品要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司收取的總費(fèi)用為y元，寫出y與x(2)如果該批發(fā)商想運(yùn)送5t水產(chǎn)品，支付運(yùn)費(fèi)150019．A、B兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，暑假期間兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：A超市：所有商品按照原價(jià)打9折；B超市：一次購物不超過200元的按原價(jià)，超過200元后超過部分的價(jià)格打8折．(1)設(shè)商品原價(jià)為x元（x>200），購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)促銷期間，若小剛一次購物的商品原價(jià)為300元，他去哪家超市購物更省錢？說明理由．20．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示時(shí)間，y1、y(1)“龜兔再次賽跑”路程為米；(2)它們兩個(gè)約定先出發(fā)（填“兔子”和“烏龜”），先出發(fā)分鐘；(3)烏龜跑完全程用了分鐘，兔子跑完全程用了分鐘，烏龜平均速度是米/分，兔子平均速度是米/分．21．某體育館在暑假期間推出“全民健身”優(yōu)惠活動(dòng)，設(shè)置兩種套餐：套餐一：按照運(yùn)動(dòng)次數(shù)收費(fèi)；套餐二：先交會(huì)員費(fèi)，再將每次運(yùn)動(dòng)收費(fèi)打折．設(shè)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為x，所需費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖．(1)分別求出套餐一和套餐二中的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)去體育館健身多少次時(shí)，兩種套餐費(fèi)用一樣？費(fèi)用是多少？(3)小馬準(zhǔn)備300元去該體育館辦理套餐，選擇哪種套餐劃算？請(qǐng)說明理由．22．如圖，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：(1)分別求出甲行駛的路程y1（km）、乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．23．綜合與探究：如圖，直線l1的表達(dá)式為y=?3x+3，與x軸交于點(diǎn)C，直線l2交x軸于點(diǎn)A，OA=4，l1與l2交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線l2（3）求SΔABC（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得SΔABP=2S參考答案：題號(hào)12345678答案CCADDCDC1．解：依題意得y=20x+2×40=20x+80故選：C．2．解：∵A和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8,0)∴S△OPA=1∵x+y=10∴y=10-x∴S△OPA當(dāng)S△OPA解得x=6．∵x+y=10∴y=10-6=4，即P的坐標(biāo)為(6,4)；故選：C．3．解：根據(jù)題意可得2∴y=5?x故選A．4．解：設(shè)蓄水量為y，時(shí)間為t設(shè)關(guān)系式為y=kt+b將(1,48)，(2,46)代入得k+b=48解得k=?2則可得y=50?2tA、蓄水池每分鐘放水2mB、放水18分鐘后，水池中水量為：y＝C、放水25分鐘后，水池中水量為：y＝D、放水12分鐘后，水池中水量為：y＝故選：D．5．解：設(shè)彈簧的長(zhǎng)度y與物體質(zhì)量x之間的關(guān)系為y=kx+b觀察圖象得：當(dāng)x=5時(shí)y=12.5；當(dāng)x=10時(shí)y=20，則5k+b=12.510k+b=20，解得：∴彈簧的長(zhǎng)度y與物體質(zhì)量x之間的關(guān)系為y=1.5x+5當(dāng)x=0時(shí)y=5．即不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為5cm．故選：D6．解：A．輪船的速度為1608B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C．快艇的速度為1604D．快艇比輪船早到2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；故選C．7．解：選項(xiàng)A，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Qm3隨著放水時(shí)間t選項(xiàng)B，圖象顯示，打開閥門后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q的量不變，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Qm3隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而減少，但是，池中原有的蓄水量超出了20選項(xiàng)D，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Qm3隨著放水時(shí)間t故選D．8．解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx(k≠0)把點(diǎn)A(200,800)代入y=kx中，得800=200k解得k=4故直線OA的解析式為y=4x設(shè)線段BC的解析式為y由題意得360=60解得k∴線段BC的解析式為y當(dāng)y=y1解得x=120則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒．故選：C．9．解：聯(lián)立y=?2x+6與y=3x?4得：-2x+6=3x-4，解得：x=2y=-2x+6=-2×2+6=2故兩圖象的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2）故答案為：（2，2）10．解：由題意得：y=12+2.6×=2.6x+4.2；故答案：y=2.6x+4.2．11．解：由條件可得y=80×5+∴y與x間的關(guān)系式是y=40x+200．故答案為：y=40x+200．12．解：令v=0，則?解得：t=4．故答案為：4．13．解：根據(jù)表格信息可得，燃燒時(shí)間增加，蠟燭長(zhǎng)度減小，每增加10分鐘，蠟燭長(zhǎng)度減少0.8cm，則每增加1分鐘，蠟燭長(zhǎng)度減少∴設(shè)蠟燭剩余長(zhǎng)度為ycm，燃燒時(shí)間為∴y=12?0.08t當(dāng)y=0時(shí)12?0.08t=0，解得t=150∴這支蠟燭最多可燃燒150故答案為：150．14．解：由圖像上點(diǎn)20,0表示的實(shí)際意義可得：托運(yùn)的物體只要不超過20kg，就可以免費(fèi)托運(yùn)．故答案為：20.15．解：如圖直線y=?34x+3，當(dāng)x=0當(dāng)y=0時(shí)，由?解得：x=4∴A0,3∵CA=AB，且點(diǎn)C不同于點(diǎn)B∴點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，即點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?4當(dāng)x=?4時(shí)y=?∴C故答案為：?4,6．16．解：設(shè)函數(shù)y∴0.9k+540=360∴k=?200∴y聯(lián)立y解得x=1.5∴經(jīng)過1.5分鐘，他們途中到書店的距離相等故答案為：1.5．17．解：∵彈簧掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比，且掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)∴掛上xkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)∵彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12∴彈簧總長(zhǎng)y=2x+12．18．（1）解：貨運(yùn)車輛行駛時(shí)間：12060∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=2×120x+2×5x+200=250x+200．（2）當(dāng)x=5時(shí)y=5×250+200=1450∵1450<1500∴貨運(yùn)公司愿意運(yùn)送這批水產(chǎn)品．19．解：（1）根據(jù)題意得y∴y（2）甲超市更省錢，理由如下∵300>200∴yy∵270<280故甲超市更省錢．20．（1）解：由圖可知，“龜兔再次賽跑”的路程為1000米故答案為：1000（2）由圖可知，烏龜先出發(fā)，先出發(fā)40分鐘故答案為：烏龜，40（3）烏龜用60分鐘跑完全程，兔子用10分鐘跑完全程烏龜?shù)钠骄俣葹?00060＝50兔子的平均速度為100010故答案為：60，1050321．（1）解：設(shè)選擇套餐一時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y由題意，得5解得k∴y設(shè)選擇套餐二時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y把點(diǎn)A0，100和點(diǎn)即b=100解得b=100∴y∴套餐一和套餐二中的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為：y1（2）解：根據(jù)題意，當(dāng)y1即：20x=10x+100解得x=10此時(shí)y∴去體育館健身10次時(shí)，兩種套餐費(fèi)用一樣，費(fèi)用為200元；（3）解：辦套餐一時(shí)20x=300解得x=15辦理套餐二時(shí)10x+100=300解得x=20∵20>15∴300元去該體育館辦理套餐，選擇套餐二更劃算．22．（1）解：設(shè)甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時(shí)間x?∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)點(diǎn)∴40=4解得k∴甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間x?∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)和(4.5,60)∴解得k∴y∴乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）解：甲、乙都行駛且甲與乙相遇前相距的路程為12km時(shí)10x?(40x?120)=12解得x=3.6；甲、乙都行駛且甲與乙相遇后前相距的路