浙江省杭州市錢塘區(qū)景苑中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

景苑中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期九年級10月階段性素養(yǎng)評估數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題紙兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題卡上填寫學(xué)校、姓名、班級和考生考號．3．必須在答題卡的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效．4．考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題一共有10小題，每小題3分，每小題只有一個選項正確，錯選、不選均不給分）1．下列說法正確的是（）A．張票中有張獎票，人去摸，先摸的人摸到獎票的概率較大B．從，，，，中隨機(jī)抽取一個數(shù)，取得偶數(shù)的可能性較大C．小強(qiáng)一次擲出顆質(zhì)地均勻的骰子，顆全是點朝上是隨機(jī)事件D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，連續(xù)拋此硬幣2次必有1次正面朝上2．在中，，，，以點為圓心，為半徑作，則點與的位置關(guān)系是（）．A．點在內(nèi) B．點在上C．點在外 D．無法確定3．二次函數(shù)的圖象開口向下，頂點坐標(biāo)為，則此函數(shù)有（）A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值4．如圖，的直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長是（）A． B． C． D．5．為了更好地落實“雙減”政策，學(xué)校設(shè)置了以實踐探究為主的個性化作業(yè)，如圖是某學(xué)生設(shè)計的電路圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個、能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．6．如圖在的正方形網(wǎng)格中，繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點7．如圖所示一個圓柱體容器內(nèi)裝入一些水，截面在圓心下方，若的直徑為，水面寬，則水的最大深度為（）A． B． C． D．8．已知當(dāng)和時，二次函數(shù)（）的值相等且大于零，若，，三點都在此函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)（是自變量）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸的交點在與之間（不包括這兩點），對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若點，點是函數(shù)圖象上的兩點，則；④；⑤若為任意實數(shù)，則．其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本題一共有6小題，每小題3分）11．從至的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇致的概率是________．12．二次函數(shù)的最小值是________．13．如圖，某地新建一座石拱橋，橋拱是圓弧形，它的跨度為，拱高為，則橋拱所在圓的半徑長為________．14，甲、乙、丙二人練習(xí)傳球，開始球在甲手上，每人都可以把球傳給另外兩人中的一人．經(jīng)過次傳球后，回到甲手上的概率是________．15．若拋物線與軸兩個交點間的距離為，對稱軸為直線，將此拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為________．16．如圖1是一款軸對稱“磁懸浮地漏”無水時的示意圖，它由一個圓弧形密封蓋與兩個磁體組成（下側(cè)磁體固定不動），連接桿與地面垂直，排水口，密封蓋最高點到地面的距離為，整個地漏的高度（為磁體底部中點），密封蓋被磁體頂起將排水口密封，所在圓的半徑為________；當(dāng)有水時如圖2所示，密封蓋下移排水，當(dāng)密封蓋下沉至最低處時，點恰密封通好落在中點，若點到的距離為，則密封蓋下沉的最大距離為________．圖1圖2三、解答題（本題一共有8題，總計72分）17．（6分）已知點，和線段（如圖）．求作，使過點，，且半徑為．這樣的圓能作幾個？18．（6分）一個不透明的口袋中裝有個紅球（記為紅球、紅球）、個白球，這些球除顏色外都相間，將球搖勻．（1）從中任意摸出個球，恰好摸到紅球的概率；（2）先從中任意摸出個球，再從余下的個球中任意摸出個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．19．（8分）已知拋物線的頂點為，與軸的交點為、（點在點左邊）．（1）直接寫出點、、的坐標(biāo)．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這條拋物線．（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時，的取值范圍．20．（8分）課本再現(xiàn)教材中小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲，若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，就可以配成紫色．（1）小賢和小明受到啟發(fā)．也制作了兩個“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)盤（如圖1)，規(guī)則如下：如圖，，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，那么就能配成紫色．若配成紫色，則小賢贏，否則小明贏．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．圖1圖2（2）在（1）中規(guī)則不變的情況下，請你在圖2中設(shè)計一個游戲，使轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤能配成紫色的概率為．21．（10分）某公司研發(fā)了一款新型玩具，成本為每個50元，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于70%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量（個）與銷售單價（元）（為整數(shù)）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）該公司要想每天獲得元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？22．（10分）如圖1，裝有水的水槽放置在水平桌面上，其橫截面是以為直徑的半圓，，為水面截線，，為桌面截線，．圖1圖2（1）作于點，求的長；（2）將圖中的水倒出一部分得到圖2，發(fā)現(xiàn)水面高度下降了，求此時水面截線減少了多少．23．（12分）已知二次函數(shù)（）的圖象與平行于軸的直線交于，兩點，其中點的坐標(biāo)為．（1）求的坐標(biāo)．（2）若將直線向上平移個單位后與函數(shù)的圖象只有一個交點，求函數(shù)的表達(dá)式．（3）已知，都在函數(shù)的圖象上，且．求的取值范圍．24．（12分）根據(jù)素材解決問題．設(shè)計貨船通過圓形拱橋的方案素材1圖1中有一座圓拱石橋，圖2是其圓形橋拱的示意圖，測得水面寬，拱頂離水面的距離．圖1圖2素材1如圖3，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形，測得，．因水深足夠，貨船可以根