河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 (無(wú)答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科督學(xué)清單一、選擇題（每小題3分共30分）1、中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2、下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5、若，，則（）A．a(chǎn)、b都為正數(shù)數(shù) B．a(chǎn)、b中一正一負(fù) C．a(chǎn)、b都為負(fù) D．以上都不對(duì)6、將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將“”看成“”結(jié)果是，則的正確結(jié)果是（）A．6 B． C．4 D．9、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結(jié)論：①；②；③；④，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④10、等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空題（每小題3分共15分）11、比較大小（填入“”、“”或“”）：__________．12、在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，用到下面的一些操作：①將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記?、趯⒂涀〉姆?hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果③求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值④用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值⑤比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小將上述操作排序：__________（填序號(hào)）．13、已知：，則__________．14、在數(shù)5、、3、、1中，任意取3個(gè)不同的數(shù)相乘，其中乘積最大是__________．15、若，，則__________．三、解答題（共75分）16、（8分）計(jì)算：（1） （2）17、（15分）計(jì)算：（1） （2）（3）18、（6分）將下列各數(shù)填入表示它所在集合的圈里．5，，，，，0.98％，，，019、（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)．2.5，，，，，20、（8分）通過(guò)本章學(xué)習(xí)我們知道：在研究有理數(shù)時(shí)，一般要考慮兩個(gè)方面：一是數(shù)的符號(hào)；二是數(shù)的絕對(duì)值．有理數(shù)的運(yùn)算往往都?xì)w結(jié)為：先定正負(fù)號(hào)，再定絕對(duì)值．甲同學(xué)說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）運(yùn)算．“然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：；；；；；．乙同學(xué)看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則，計(jì)算下列式子：__________；__________；__________．請(qǐng)你嘗試歸納甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，___________________________________________________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，_______________________________________．（2）我們知道有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）21、（9分）南陽(yáng)市博望鎮(zhèn)的黃金梨是河南特色農(nóng)產(chǎn)品之一．某農(nóng)戶“十一”當(dāng)天采摘10筐黃金梨，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)，稱量記錄如表：（單位：千克）2，，2.5，3，，1.5，3，，0，．（1）這10筐黃金梨中，最重的一筐比最輕的一筐重__________千克；（2）這10筐黃金梨總共重多少？（3）若某超市以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這些黃金梨，以每千克4元的價(jià)格售出一半后，決定降價(jià)1元售出剩下的一半，10筐黃金梨全部售出后，該超市可獲利多少元？22、（10分）涵涵是一個(gè)聰明又富有想象力的學(xué)生，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的運(yùn)算”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”的概念．規(guī)定：若干個(gè)相同有理數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，把記作，記作，請(qǐng)你根據(jù)涵涵的規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）__________；__________；（直接寫結(jié)果）（2）關(guān)于“有理數(shù)的除方”，下列說(shuō)法正確的是__________；（填序號(hào)）①對(duì)于任何正整數(shù)n，都有；②；③；④對(duì)于任何正整數(shù)n，都有；（3）計(jì)算：．23、（11分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀】表示3與1的差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看作，表示3與的差的絕對(duì)值，也可理解為3與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．【探索】（1）數(shù)軸上表示5與的兩點(diǎn)之間的距離是__________；（2）若，則__________；（3）若使x所表示的點(diǎn)到表示3和的點(diǎn)的距離之和為7，所有符合條件的整數(shù)的和為__________；【動(dòng)手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：（4）折疊紙面，若1表示的點(diǎn)和表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和__________表示的點(diǎn)重合；（5）折疊紙面，若3表示的點(diǎn)和表示的點(diǎn)重合，回答下面兩個(gè)問(wèn)題：①則13表示