第1-3單元解決問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第1-3單元解決問題專項(xiàng)訓(xùn)練-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版易錯(cuò)例題精講1．“BMI指數(shù)”是國(guó)際上通用的身體質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱為體重指數(shù)。在體質(zhì)檢測(cè)中通過計(jì)算BMI指數(shù)可以大致反映學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)狀況和身體健康狀況?！癇MI指數(shù)”計(jì)算方法如下：BMI＝體重÷（身高×身高）（體重以千克為單位，身高以米為單位）《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)五年級(jí)學(xué)生的身體質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分如下：等級(jí)低體重正常超重肥胖男生≤14.314.4～21.421.5～24.1≥24.2女生≤13.713.8～20.520.6～22.9≥23.0請(qǐng)你算一算，笑笑的身體質(zhì)量指數(shù)屬于哪個(gè)等級(jí)？【答案】正常等級(jí)【分析】已知笑笑的體重是31.5千克，身高是1.5米，根據(jù)“BMI＝體重÷（身高×身高）”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果，再與表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，即可得出笑笑的身體質(zhì)量指數(shù)屬于哪個(gè)等級(jí)?！驹斀狻?6÷（1.5×1.5）＝36÷2.25＝1613.8＜16＜20.5答：笑笑的身體質(zhì)量指數(shù)屬于正常等級(jí)。2．蓋房子，怎樣移動(dòng)圖A、B、C、D、E才能順利地蓋好房子？【答案】A先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格（平移方法不唯一）【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、不變。據(jù)此平移圖A、B、C、D、E即可?！驹斀狻緼先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格。（平移方法不唯一）3．選哪種包裝盒能正好把48瓶飲料裝完？還有其他包裝方式嗎？如果有請(qǐng)寫出來(lái)?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥咳绻颜冒?8瓶飲料裝完，需要每盒能裝的瓶數(shù)是48的因數(shù)，根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，求出48的因數(shù)，即可選出哪幾種包裝盒能正好把48瓶飲料裝完，同時(shí)也能找出除了圖中這幾種包裝盒外其他的包裝方式，據(jù)此解答?！驹斀狻?8＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×848的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。答：選擇每盒裝6瓶或每盒裝3瓶或每盒裝8瓶，還可以每盒裝1瓶，2瓶，4瓶，12瓶，16瓶，24瓶，48瓶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法解決問題。課后自我鞏固1．某商城八月份的營(yíng)業(yè)額是265.67萬(wàn)元，平均每天的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？2．現(xiàn)有一個(gè)兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，得到的小數(shù)比原數(shù)多47.52，這個(gè)兩位小數(shù)是多少？3．五月鮮花店，百合花每束10枝，每束進(jìn)貨價(jià)為56元，零售時(shí)，每枝8.5元．一天上午花店賣出32枝百合花，可盈利多少元？4．2條長(zhǎng)綢需要紅綢布7.1米。平均每條長(zhǎng)綢用紅綢布多少米？5．客車和小轎車分別從相距810千米的西安和峨眉山兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行?？蛙嚸繒r(shí)行駛80千米，小轎車每時(shí)行駛100千米。出發(fā)幾時(shí)后兩車相遇？（列方程解答）6．王阿姨和李阿姨一起到超市去買同樣的大米，王阿姨112元買了35千克大米，李阿姨買17.5千克大米要用多少元？7．兩種規(guī)格的牙膏的售價(jià)情況：甲種買3支第一種小牙膏，售價(jià)8.7元；乙種買4支第二種小牙膏，售價(jià)是10.8元，購(gòu)買哪種牙膏比較合算？8．（1）星星文具店的鋼筆每支多少元？陽(yáng)光文具店的鋼筆每支多少元？說一說你是怎么算的。（2）用豎式算一算，結(jié)合情境說一說豎式中每一步的意思。（3）說一說，哪個(gè)文具店的鋼筆便宜？每支鋼筆便宜多少元？9．某服裝廠做一件女上衣需要用布2.6米，一條女裙子需要用布1.8米?，F(xiàn)在廠家有1200米的布，最多可以做多少套這樣的女裝？10．5臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作1.2小時(shí)一共抽水81噸水。照這樣計(jì)算，每臺(tái)抽水機(jī)平均每小時(shí)可以抽多少噸水？11．劉大叔去菜市場(chǎng)買豬肉，每千克40.4元，他付給老板100元，找回39.4元。劉大叔買了多少千克的豬肉？12．四（1）班組織看電影，師生一共52人。每張電影票28元，但30人以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，每張團(tuán)體票便宜3.5元。一共準(zhǔn)備1200元買電影票夠不夠？13．看圖回答問題。

（1）圖A如何平移得到圖B？（2）圖E、F如何平移得到圖D？14．如下圖所示，方格圖中共有9個(gè)正方形，其中2個(gè)已經(jīng)涂上了顏色，再選1個(gè)涂上色，使得3個(gè)涂色的正方形組成軸對(duì)稱圖形，一共有（

）種涂法。請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中涂一涂。15．（1）畫出左上角軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）三角形先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。16．觀察下圖。（1）小房子先向（

）平移了（

）格，再向（

）平移了（

）格。（2）梯形先向（

）平移了（

）格，再向（

）平移了（

）格。（3）說一說，這兩幅圖還可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置？17．星梅小學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，五（1）班的同學(xué)有一部分人負(fù)責(zé)種月季花，每人種的棵數(shù)相同。一年級(jí)有幾位小朋友數(shù)了數(shù)五（1）班所種的月季花的棵數(shù)，如下表。姜小丫馬子希陶丹丹涂欣欣棵數(shù)79838789（1）其中只有一位小朋友數(shù)對(duì)了，哪位小朋友數(shù)對(duì)了？請(qǐng)說明理由。（2）從上面信息請(qǐng)推算出五（1）班種月季花的有多少人？平均每人種幾棵？18．用一根長(zhǎng)26厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？19．小明用12個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方形拼長(zhǎng)方形，他拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少分米？（先畫出拼成長(zhǎng)方形的示意圖，再算一算）20．明明、樂樂、天天三人的年齡正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是36歲，他們?nèi)酥凶钚〉氖嵌嗌贇q？最大的是多少歲？21．在學(xué)校舉行的隊(duì)列表演中，五年級(jí)有56人參加。（1）如果排成長(zhǎng)方形隊(duì)列，那么有幾種排法？（不能排成1行或1列）（2）如果要求排成的行數(shù)和列數(shù)相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．8.57萬(wàn)元【分析】根據(jù)題意，用8月份的營(yíng)業(yè)額265.67萬(wàn)元除以8月份的天數(shù)（31天）即可?！驹斀狻?65.67÷31＝8.57（萬(wàn)）答：平均每天的營(yíng)業(yè)額是8.57萬(wàn)元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生根據(jù)工作總量，工作時(shí)間，以及工作效率之間的數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。2．0.48【分析】個(gè)兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，就擴(kuò)大了100倍；然后設(shè)這個(gè)小數(shù)原來(lái)是x，則向右移動(dòng)兩位后是100x，由題意可知：100x－x＝47.52，解方程即可。【詳解】設(shè)這個(gè)兩位小數(shù)原來(lái)是x，則小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位后是100x，由題意可知：100x－x＝47.5299x＝47.52x＝0.48答：這個(gè)兩位小數(shù)是0.48。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要明確小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律3．92.8元【詳解】(8.5-56÷10)×32=(8.5-5.6)×32=2.9×32=92.8(元)答：可盈利92.8元．4．3.55米【分析】用2條長(zhǎng)綢需要紅綢布的長(zhǎng)度除以2，即可求出每條長(zhǎng)綢用紅綢布的米數(shù)?！驹斀狻?.1÷2＝3.55（米）答：平均每條長(zhǎng)綢用紅綢布3.55米?！军c(diǎn)睛】求平均長(zhǎng)度，用總長(zhǎng)度除以平均分的份數(shù)。5．4.5時(shí)【分析】設(shè)出發(fā)x時(shí)后兩車相遇，客車每小時(shí)行駛80千米，x時(shí)行駛80x千米；小轎車每小時(shí)行駛100千米，x時(shí)行駛100x千米，客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝西安和峨眉山兩地的距離，列方程：80x＋100x＝810，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)出發(fā)x時(shí)后兩車相遇。80x＋100x＝810180x＝810180x÷180＝810÷180x＝4.5答：出發(fā)4.5時(shí)后兩車相遇。6．56元【分析】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，可以算出大米的單價(jià)，再用大米的單價(jià)乘上17.5，即可算出答案。【詳解】大米的單價(jià)：112÷35＝3.2（元）3.2×17.5＝56（元）答：李阿姨買17.5千克大米要用56元?！军c(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)乘除法的運(yùn)算。要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。7．第二種牙膏比較合算【分析】根據(jù)公式：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，把數(shù)代入公式分別求出第一種小牙膏和第二種小牙膏的單價(jià)，然后比較即可?！驹斀狻康谝环N小牙膏：8.7÷3＝2.9（元）第二種小牙膏：10.8÷4＝2.7（元）2.9＞2.7答：購(gòu)買第二種牙膏比較合算。【點(diǎn)睛】本題主要考查除數(shù)是小數(shù)的除法，熟練掌握它的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。8．（1）星星：6.8元；陽(yáng)光：6.5元；理由見詳解（2）見詳解（3）陽(yáng)光文具店；0.3元【分析】（1）把元化成角，再除以數(shù)量，求出每支鋼筆多少角，再換成元解答；（2）根據(jù)元和角的關(guān)系，說明每一步的意思；（3）根據(jù)小數(shù)比較大小的方法比較兩個(gè)文家店鋼筆的單價(jià)，進(jìn)而求出哪個(gè)文具店鋼筆便宜，再用售價(jià)貴的鋼筆單價(jià)－售價(jià)便宜的鋼筆單價(jià)，即可解答?！驹斀狻浚?）13.6元＝136角136角÷2＝68角68角＝6.8元所以13.6÷2＝6.8（元）19.5元＝195角195÷3＝65角65角＝6.5元所以19.5÷3＝6.5（元）答：星星文具店的鋼筆每支6.8元，陽(yáng)光文具店的鋼筆每支6.5元。（2）（3）6.8元＞6.5元，陽(yáng)光文具店便宜。6.8－6.5＝0.3元答：陽(yáng)光文具店便宜，每支鋼筆便宜0.3元。9．272套【分析】做一件女上衣需要用布的長(zhǎng)度＋一條女裙子需要用布的長(zhǎng)度＝做一套需要用布的長(zhǎng)度；最后無(wú)論剩下多少布，只要不夠一套女裝的用量，就無(wú)法制作一套女裝，布的總長(zhǎng)度÷做一套需要的長(zhǎng)度，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多可以做的套數(shù)。【詳解】1200÷（2.6＋1.8）＝1200÷4.4≈272（套）答：最多可以做272套這樣的女裝。10．13.5噸【分析】5臺(tái)抽水機(jī)1.2小時(shí)一共抽水的噸數(shù)÷5＝1臺(tái)抽水機(jī)1.2小時(shí)一共抽水的噸數(shù)，1臺(tái)抽水機(jī)1.2小時(shí)一共抽水的噸數(shù)÷1.2＝1臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)一共抽水的噸數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?1÷5÷1.2＝16.2÷1.2＝13.5（噸）答：每臺(tái)抽水機(jī)平均每小時(shí)可以抽13.5噸水。11．1.5千克【分析】付給老板的錢數(shù)－找回的錢數(shù)＝買豬肉花的錢數(shù)，買豬肉花的錢數(shù)÷豬肉的單價(jià)＝買的質(zhì)量?！驹斀狻浚?00－39.4）÷40.4＝60.6÷40.4＝1.5（千克）答：劉大叔買了1.5千克的豬肉。12．不夠【分析】由于師生一共52人，超過了30人，故可以按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)買，根據(jù)“每張團(tuán)體票便宜3.5元”用電影票減去3.5求出團(tuán)體票價(jià)錢，再乘52人，計(jì)算出總價(jià)后再與1200作比較，如果小于等于1200則夠，否則不夠。【詳解】52＞30，所以可以買團(tuán)體票，票價(jià)為：28－3.5＝24.5（元）52×24.5＝1274（元）1274＞1200，所以準(zhǔn)備1200元買電影票不夠。答：一共準(zhǔn)備1200元買電影票不夠。13．見詳解【分析】（1）根據(jù)圖形平移的特征，圖A向右平移2格，再向下平移4格，得到圖B，或把圖A向下平移4格，再向右平移2格，得到圖B；（2）根據(jù)圖形平移的特征，圖形E向右平移2格，再向下平移4格，圖形F向左平移4格，再向下平移3格，得到圖形D；或者圖形E向下平移4格，再向右平移2格，圖形F向下平移3格，再向左平移4格，得到圖形D；【詳解】（1）圖A向右平移2格，再向下平移4格，得到圖B，或把圖A向下平移4格，再向右平移2格，得到圖B；（2）圖形E向右平移2格，再向下平移4格，圖形F向左平移4格，再向下平移3格，得到圖形D；或者圖形E向下平移4格，再向右平移2格，圖形F向下平移3格，再向左平移4格，得到圖形D；【點(diǎn)睛】本題是考查圖形的平移，根據(jù)平移的特征解答，注意：平移的距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移的距離，不是指兩圖的最近距離。14．5；圖形見詳解【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿著一直線折疊后直線兩旁的部分能完全重合進(jìn)行添涂?！驹斀狻咳鐖D：共有5種涂法?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。15．（1）見詳解；（2）右；10；上；5【分析】（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。（2）關(guān)鍵點(diǎn)如何移動(dòng)，圖形就如何移動(dòng)?！驹斀狻浚?）畫圖如下：；（2）由圖可知：三角形的關(guān)鍵點(diǎn)先向右平移10格，再向上平移5格。故三角形先向右平移10格，再向上平移5格?！军c(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形及圖形的平移。16．（1）右；4；下；3（2）右；9；上；4（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格?！痉治觥科矫鎯?nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)的過程，稱為平移，據(jù)此解答。【詳解】（1）小房子先向（右）平移了（4）格，再向（下）平移了（3）格。（2）梯形先向（右）平移了（9）格，再向（上）平移了（4）格。（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格?！军c(diǎn)睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。17．（1）陶丹丹數(shù)對(duì)了；理由見詳解（2））29人；3棵【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。因?yàn)榭偪脭?shù)＝每人種的棵數(shù)×人數(shù)，總棵數(shù)的因數(shù)除了1和本身，還有每人種的棵數(shù)和人數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況，總棵數(shù)應(yīng)該是合數(shù)，據(jù)此分析。（2）列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此求出總棵數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)總棵數(shù)＝每人種的棵數(shù)×人數(shù)，結(jié)合實(shí)際情況確定人數(shù)和每人種的棵數(shù)?！驹斀狻浚?）陶丹丹數(shù)對(duì)了；因?yàn)?9、83、89都是質(zhì)數(shù)，只有1和本身兩個(gè)因數(shù)。要么每人只種一棵，那么人數(shù)就不符合實(shí)際人數(shù)。如果只有一個(gè)同學(xué)種，那么和有些同學(xué)負(fù)責(zé)種月季花不符合。所以只有87棵是對(duì)的。（2）87＝1×87＝3×29根據(jù)實(shí)際情況3和29是人數(shù)和每人種的棵數(shù)。答：五（1）班種月季花的有29人，平均每人種3棵或有3人，平均每人種29棵。18．22平方厘米【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。鐵絲長(zhǎng)度相當(dāng)于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2＝長(zhǎng)寬和，將長(zhǎng)寬和拆成兩數(shù)相加的形式，找到全是質(zhì)數(shù)的情況，即是長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，列式解答即可?！驹斀狻?6÷2＝13（厘米）13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6只有11和2都是質(zhì)數(shù)，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是11厘米，寬是2厘米。11×2＝22（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是22平方厘米。19．周長(zhǎng)是26分米、16分米或14分米；畫圖見詳解【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，將12拆成兩數(shù)相乘的形式，每一組乘法算式的兩個(gè)因數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，列