+初中數(shù)學(xué)列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（3）+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以1秒鐘完成5平方米范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別.則2秒鐘識(shí)別范圍是

平方米,3秒鐘識(shí)別范圍是____平方米,4秒鐘識(shí)別范圍是

平方米,10秒鐘識(shí)別范圍是

平方米……t秒鐘識(shí)別范圍是

平方米.1015205t思考:機(jī)器人能識(shí)別的范圍與所用時(shí)間之間的比值有什么規(guī)律？答：機(jī)器人能識(shí)別的范圍隨著所用時(shí)間的變化而變化，時(shí)間每增加1秒，機(jī)器人能識(shí)別的范圍增加5平方，這個(gè)變化始終不變，我們稱它們成正比例關(guān)系.情景導(dǎo)入50下面的圖象表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)食堂的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系數(shù)量(1)根據(jù)圖象，你能判斷用煤天數(shù)和用煤量成什么比例嗎?新知探究解：由題意可知用煤量隨著用煤天數(shù)的增長而增長，且每天增長量不變，即這兩種變化量的比值一定，所以它們之間正比例關(guān)系下面的圖象表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)食堂的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系數(shù)量(2)如果用y表示用煤的數(shù)，x表示用煤的天數(shù)，k表示每天的用煤量，它們之間的關(guān)系可以表示為________新知探究

(3)根據(jù)圖象判斷，5天要用煤多少噸?2.4噸煤可用多少天?（3）該學(xué)校食堂5天用煤1.5t，2.4t煤可以用8天下面的圖象表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)食堂的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系數(shù)量(1)根據(jù)圖象，你能判斷用煤天數(shù)和用煤量成什么比例嗎?(2)如果用y表示用煤的數(shù)，x表示用煤的天數(shù)，k表示每天的用煤量，它們之間的關(guān)系可以表示為________新知探究1.某商店銷售一種型號(hào)的鉛筆，其銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表：將表中數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)勒什么？（2）根據(jù)圖像判斷，鉛筆的_____不變，鉛筆數(shù)量和鉛筆總價(jià)之間成_______關(guān)系；變式訓(xùn)練1.某商店銷售一種型號(hào)的鉛筆，其銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表：將表中數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象（3）如果用x表示鉛筆數(shù)量，y表示鉛筆總價(jià)，k表示鉛筆單價(jià)，它們之間的關(guān)系可以表示為________;（4）根據(jù)圖象判斷，如果買9支鉛筆，那么總價(jià)為____元；12元能買_____支鉛筆.變式訓(xùn)練2.聰聰在同一時(shí)刻測量了直立在太陽下的四根竹竿的影長，結(jié)果如下(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量是否成正比例關(guān)系?為什么?(2)如果聰聰在這一時(shí)刻測得一根竹竿的影長為0.9m,那么這根竹竿的高度是________m變式訓(xùn)練例2.一個(gè)長方形面積為12㎡，請(qǐng)回答下面問題：（1）當(dāng)長為2m時(shí)，寬為____m；當(dāng)長為3m時(shí)，寬為____m.（2）面積與兩條鄰邊有何數(shù)量關(guān)系？（3）長方形的長和寬還是成正比例關(guān)系嗎？為什么？（4）長方形的長是怎樣隨著寬的變化而變化的？（5）若長方形的長為am,寬為bm，面積為k,請(qǐng)你表示出這幾個(gè)量之間的關(guān)系.新知再探(1)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.小結(jié)

歸納總結(jié)1.北京是全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，在冬季奧運(yùn)會(huì)前，某賽場計(jì)劃造雪260000m3.(1)根據(jù)每天造雪量，計(jì)算所需的造雪天數(shù)，填寫表格.每天造雪量/m3500052006500……造雪天數(shù)……525040變式練習(xí)1.北京是全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，在冬季奧運(yùn)會(huì)前，某賽場計(jì)劃造雪260000m3.答：此問題一共包含三個(gè)量:造雪總量，每天造雪量，造雪天數(shù).造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定.(2)在這個(gè)實(shí)際問題中，一共包含有哪些量？每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個(gè)量是怎樣變化的？它們之間有什么關(guān)系？變式練習(xí)2.如圖所示，四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分別往這四個(gè)容器中注入30cm3的水.(1)四個(gè)容器中水的高度分別是多少厘米？

變式練習(xí)2.如圖所示，四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分別往這四個(gè)容器中注入30cm3的水.(2)分別用x(單位：cm2)，y(單位：cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？

變式練習(xí)3.某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務(wù)，每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表:(1)如果每天生產(chǎn)的數(shù)量用y表示，需要的天數(shù)用x表示，請(qǐng)用式子表示出y、x和生產(chǎn)口罩總數(shù)之間的關(guān)系，并說明y和x成什么比例關(guān)系?

變式練習(xí)3.某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務(wù)，每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表:(2)如果這批生產(chǎn)任務(wù)需要8天完成，每天需要生產(chǎn)多少萬只?

變式練習(xí)4.某運(yùn)輸公司計(jì)劃運(yùn)輸一批貨物，每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)與運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下：(1)這批貨物總共多少噸？(2)運(yùn)輸天數(shù)是怎樣隨著每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)變化而變化的？(3)用t表示運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)，用a表示每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t與a的關(guān)系.t與a成什么比例關(guān)系？每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)50025010050...運(yùn)輸天數(shù)12510...變式練習(xí)5.某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y(噸)與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x(天)之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥25噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)