2024-2025學(xué)年高一物理必修第一冊(cè)（配人教版）第3章 相互作用-力 分層作業(yè)16 實(shí)驗(yàn) 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

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分層作業(yè)16實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系A(chǔ)組必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼,做探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí),下列說法不正確的是()A.實(shí)驗(yàn)中還需要刻度尺作為測(cè)量工具B.如圖乙所示,圖像不通過原點(diǎn)的原因是彈簧有自重C.如圖丙所示,實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b,作出彈簧彈力F與彈簧長度l的F-l圖像,可知a的勁度系數(shù)比b的大D.如圖丙所示,實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b,作出彈簧彈力F與彈簧長度l的F-l圖像,可知彈力與彈簧長度成正比2.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時(shí),作出彈力F與彈簧總長度l的關(guān)系圖線如圖所示,則()A.該彈簧的原長為10cmB.該彈簧的勁度系數(shù)為0.25N/mC.該彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比D.在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時(shí),彈簧的長度為8cm3.如圖甲所示,用一個(gè)豎直向下的力將彈簧壓縮后保持靜止,桌面對(duì)彈簧的彈力是因?yàn)榘l(fā)生了形變。改變手施加的力F的大小,記錄F和彈簧壓縮后的長度l,得到的F-l圖像是圖乙中的。

4.某實(shí)驗(yàn)小組做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測(cè)出彈簧的原長l0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端懸掛重力均為0.5N的鉤碼,每增加一只鉤碼都記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長度l,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表所示。鉤碼個(gè)數(shù)123456彈力F/N0.51.01.52.02.53.0彈簧的長度l/cm7.09.011.013.015.017.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-l圖線。(2)由此圖線可得,該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。

(3)圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于l0的原因可能是

。

B組關(guān)鍵能力提升練5.某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖甲所示,一透明有機(jī)玻璃管豎直固定,彈簧一端固定在管內(nèi)底端。實(shí)驗(yàn)過程如下:先在管旁邊豎直固定一毫米刻度尺,再將單個(gè)質(zhì)量m=100g的鋼球(直徑略小于管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)l及相應(yīng)的彈簧壓縮量x,數(shù)據(jù)見表。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi),彈簧重力可忽略,g取10m/s2。鋼球個(gè)數(shù)n012345刻度尺示數(shù)l/cm15.6016.5617.6218.6019.4020.60壓縮量x/cm00.962.023.003.805.00(1)滑進(jìn)n個(gè)鋼球靜止時(shí),彈簧彈力大小F=。(使用題中所給的字母表示)

(2)以彈簧壓縮量x為橫軸、彈簧彈力F為縱軸建立直角坐標(biāo)系,如圖乙所示,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的3個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出放入第2、4個(gè)鋼球時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出F-x圖線。(3)根據(jù)F-x圖像,可知:彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(保留三位有效數(shù)字)

6.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度x的關(guān)系。把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上,記錄彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)位置的刻度。然后,在彈簧下端懸掛不同數(shù)量的鉤碼,記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端位置的刻度,實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量始終未超過彈簧的彈性限度。通過分析數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。甲乙丙(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小,這樣做的依據(jù)是

。

(2)以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系,依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F-x圖像,如圖乙所示。由圖像可知,彈簧自由下垂時(shí)的長度x0=cm,彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。

(3)另外一名同學(xué)用該彈簧探究彈簧彈力F與彈簧形變量Δx的關(guān)系,測(cè)得彈簧水平放置時(shí)的長度為初始長度,然后再將彈簧豎直懸掛如圖甲所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn),依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出Δx-F圖像,如圖丙所示,圖像與縱軸有截距的原因是實(shí)驗(yàn)中未考慮彈簧自身受到的重力,查閱資料得知彈簧自重與形變量的定量關(guān)系是Δx=G2k+Fk,據(jù)此估算彈簧自重為7.(2024河南鄭州高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的勁度系數(shù)與哪些因素有關(guān),在研究彈簧勁度系數(shù)與彈簧的圈數(shù)的關(guān)系時(shí):(1)小組取材料相同、直徑相同、粗細(xì)相同、長度相同、圈數(shù)不同的兩個(gè)彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這種實(shí)驗(yàn)方法稱。

(2)按照如圖甲所示的方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),彈簧1的圈數(shù)少,彈簧2的圈數(shù)多,改變被支撐重物的質(zhì)量m,靜止時(shí)測(cè)出彈簧的形變量x,得到質(zhì)量m與形變量x的關(guān)系式圖像,取多組類似彈簧實(shí)驗(yàn)均可得到類似的圖像,如圖乙所示,可知彈簧單位長度的圈數(shù)越(選填“多”或“少”),彈簧的勁度系數(shù)越大。

(3)圖乙中,已知彈簧1的勁度系數(shù)為k,則彈簧2的勁度系數(shù)為。

(4)如圖丙所示,某學(xué)習(xí)小組把兩根彈簧連接起來,測(cè)量彈簧1的勁度系數(shù),彈簧2的重力(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)引起彈簧1的勁度系數(shù)的測(cè)量誤差。

參考答案分層作業(yè)16實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.D實(shí)驗(yàn)中還需要刻度尺作為測(cè)量工具,測(cè)量彈簧受到拉力后彈簧的長度,故A正確;由圖乙可知,圖像不通過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力,在未掛上鉤碼時(shí),彈簧由于自身重力使得彈簧有一定的伸長量,故B正確;設(shè)彈簧的原長為l0,彈簧的勁度系數(shù)為k,根據(jù)胡克定律可得F=kx=k(l-l0),可知F-l圖像的斜率等于彈簧的勁度系數(shù),由圖丙可知彈簧a的勁度系數(shù)大于彈簧b的勁度系數(shù),彈力與彈簧長度并不成正比,故C正確,D錯(cuò)誤。2.A由彈力F與彈簧總長度l的關(guān)系圖線可知,當(dāng)F=0時(shí),彈簧為原長,故彈簧原長為l0=10×10-2m=10cm,故A正確;由彈力F與彈簧總長度l的關(guān)系圖線可知,圖像斜率k=ΔFΔl=2.5-00.20-0.10N/m=25N/m,故B錯(cuò)誤;彈簧的勁度系數(shù)只與彈簧本身有關(guān),與彈力無關(guān),故C錯(cuò)誤;在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時(shí),有Δl=Fk=2.025m=0.083.解析如圖甲所示,用一個(gè)豎直向下的力將彈簧壓縮后保持靜止,桌面對(duì)彈簧的彈力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了形變。改變手施加的力F的大小,記錄F和彈簧壓縮后的長度l,根據(jù)F=k(l0-l),可知得到的F-l圖像是圖乙中的③。答案桌面③4.解析(1)描點(diǎn)作圖,如圖所示。(2)圖像的斜率表示勁度系數(shù),故有k=ΔFΔl=3.0(3)圖線與l軸的交點(diǎn)坐標(biāo)表示彈簧不掛鉤碼時(shí)的長度,其數(shù)值大于彈簧原長,因?yàn)閺椈勺陨碇亓Φ挠绊?。答?1)圖見解析(2)25(3)彈簧自身重力的影響5.解析(1)滑進(jìn)n個(gè)鋼球靜止時(shí),根據(jù)平衡條件,彈簧彈力大小F=nmg。(2)描繪出F-x圖線如圖所示。(3)F-x圖線斜率代表勁度系數(shù),則k=ΔFΔx=5-0答案(1)nmg(2)圖像見解析(3)1006.解析(1)根據(jù)平衡條件,鉤碼靜止時(shí)其所受重力的大小等于彈簧彈力的大小,所以實(shí)驗(yàn)時(shí)可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小。(2)F-x圖像的橫軸截距表示彈簧自由下垂時(shí)的長度,所以由題圖乙可知x0=5.0cm;彈簧的勁度系數(shù)k=ΔFΔx=50.(3)由題圖丙知,當(dāng)Δx=0.065m時(shí)F=3.0N,根據(jù)Δx=G2k+Fk,代入數(shù)據(jù)得G=0答案(1)根據(jù)平衡條件,鉤碼靜止時(shí)其所受重力的大小等于彈簧彈力的大小(2)5.050(3)0.57.解析(1)每次只改變其中某一個(gè)因素,而控制其余幾個(gè)因素不變,從而研究被改變的這個(gè)因素對(duì)事物的影響,這種方法叫控制變量法。(2)根據(jù)胡克定律有mg=kx,得x=gkm,則x-m圖像的斜率為gk,圖像斜率越大彈簧的勁度系數(shù)越小,由圖乙可看出直線2的斜率大于直線1的斜率,