2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系單元測試試題

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系單元測試

(2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分)

班級：姓名：總分:

題號—■二三

得分

一、單選題(10小題，每小題3分，共計30分)

1、已知點(diǎn)[(〃，3)在y軸上，則點(diǎn)6(獷1,/7+1)在第()象限

A.四B.三C.二D.一

2、如圖所示，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()

y八

>

0X

?

A.(5,2)B.(-2,3)C.(-4,-6)D.(3,-4）

3、點(diǎn)4(-3,1)到了軸的距離是()個單位長度.

A.-3B.1C.-1D.3

4、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)4。，%),B區(qū)，%).規(guī)定運(yùn)算:①4十8=（不+三，y+為）；②

A?B=x}x2+yyy2.③當(dāng)玉=/，且)[=必時，A=B.

有下列三個命題：

(1)若A(l,2),8(2,-1),則A十8=(3,1),A(8)B=0；

(2)若4十8=3十C,則4=(7；

(3)對任意點(diǎn)A,B,C,均有(4十=十C)成立.

其中正確命題的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,3)若線段軸，且46的長為4,則點(diǎn)6的坐標(biāo)為

()

A.(-2,-1)B.(-2,7)

C.(-2,-1)或(一2,7)D.(2,3)

6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(-2,-3)

7、已知點(diǎn)4(廣2,x-3)在/軸上，則x的值為()

A.-2B.3C.0D.-3

8、在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位長

度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此

類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是1時，則

向右走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度.當(dāng)走完第12步時，棋子所

處位置的坐標(biāo)是()

A.(9,3)B.(9,4)C.(12,3)D.(12,4)

9、如果點(diǎn)P(M+3,“+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么。點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

10、已知y軸上點(diǎn)。到x軸的距離為3,則點(diǎn)尸坐標(biāo)為()

A.(0,3)B.(3,0)

C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、若x軸上的點(diǎn)。到y(tǒng)軸的距離為6,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標(biāo)是

3、已知點(diǎn)尸(加2,2加-4)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是—.

4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)點(diǎn)1,0)處.第一次，它從點(diǎn)力先向右跳躍1個單

位，再向上跳躍1個單位到達(dá)點(diǎn)4；第二次，它從點(diǎn)4先向左跳躍2個單位，再向下跳躍2個單位到

達(dá)點(diǎn)4；第三次，它從點(diǎn)4,先向右跳躍3個單位，再向上跳躍3個單位到達(dá)點(diǎn)4；第四次，它從點(diǎn)4

先向左跳躍4個單位，再向下跳躍4個單位到達(dá)點(diǎn)??；…依此規(guī)律進(jìn)行，若點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2021,

2020),則〃=

5、已知當(dāng)勿，〃都是實(shí)數(shù)，且滿足2/-〃=8時，稱尸(R-1,胃)為“和諧點(diǎn)”.若點(diǎn)4(a,2a-

1)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)力在第…象限.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1).順次連接

/、B、a。得到四邊形/紀(jì)9；

—1~0—1-----------11

1

A11

3?

_________1

1

*

-5-1-3-2-0[11356

-1

2

A

△

?5

2、如圖，比在建立了平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長

度的正方形.

(1)請寫出點(diǎn)6的坐標(biāo)；

(2)把△/a1平移得到△/'6Z',點(diǎn)8經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為8'(6,5),請?jiān)趫D中畫出

3、某路公交車由實(shí)驗(yàn)中學(xué)出發(fā)，途經(jīng)12區(qū)、43區(qū)、山區(qū)、龍區(qū)、印區(qū)、。區(qū)、況區(qū)、龍區(qū)、川

區(qū)，到達(dá)博物館.在下邊的城市簡圖上描出它的行車路線.

4、如圖，分別寫出五邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

5、如圖，ABHCDHx蝴,且46=切=3,4點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1）,，點(diǎn)坐標(biāo)為（1,一1）,請寫出點(diǎn)6,點(diǎn)

〃的坐標(biāo).

參考答案

一、單選題

1、C

【分析】

直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出n的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)4"，3）在y軸上,

爐0,

則點(diǎn)6（hl,山1）為：（-1,1）,在第二象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出A的值是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征得出笑臉的位置對應(yīng)點(diǎn)的特征，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限，

?.?第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，

故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（3,-4）.

故選D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】

由點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)的絕對值，可以得出結(jié)果.

【詳解】

解：由題意知A（-3,l）到y(tǒng)軸的距離為卜3|=3

4-3,1）到y(tǒng)軸的距離是3個單位長度

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考察了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.解題的關(guān)鍵在于明確距離的求解方法.距離為正值是易錯點(diǎn).解題技

巧：點(diǎn)4a㈤到y(tǒng)軸的距離=時；到x軸的距離=|比

4、D

【分析】

根據(jù)新的運(yùn)算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】

解：（1）/十左（1+2,2-1）=（3,1）,青比1X2+2X（-1）=0,

...①正確；

（2）設(shè)。（處必），4十廬（汨+如y+%），B@O（也+的%+次），

?.?力十廬8十c,

???矛1+用二才2+矛3,y】+先二%株，

二毛,%二%,

：.A=C9

...②正確.

（3）*.*（月十6）十玲（xi+涇+升，%+角+%）,月十（6十。=（為+質(zhì)+矛3,%+預(yù)+%）,

/.（/十5）十信/十（B0O,

...③正確.

正確的有3個，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題.有些命題的正確性是用推理

證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

5、C

【分析】

設(shè)點(diǎn)以x,y）,根據(jù)線段與數(shù)軸平行可得x=-2,根據(jù)線段48=4,可得|3-y|=4,求解即可得出點(diǎn)的坐

標(biāo).

【詳解】

解：設(shè)點(diǎn)Mx,y），

?；AB〃y軸，

."（-2,3）與點(diǎn)5的橫坐標(biāo)相同，

x=-2,

:A6=4,

???|3-乂=4,

3—y=4或3-y=-4,

y=T或y=7,

.?.點(diǎn)6的坐標(biāo)為：（-2,-1）,（-2,7）,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查線段與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程應(yīng)用等，理解題

意，利用絕對值表示兩點(diǎn)之間距離是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可.

【詳解】

解：點(diǎn)。（-2,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）.

故選：D

【點(diǎn)

本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可.

【詳解】

解：:?點(diǎn)力（戶2,x-3）在y軸上，

戶2=0,

解得年-2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

設(shè)走完第〃步，棋子的坐標(biāo)用4,來表示.列出部分4點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A”(3〃，n),A?H(3加1,

加，Ain-2(3/7+3,加”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題.

【詳解】

解：設(shè)走完第〃步，棋子的坐標(biāo)用4來表示.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：4(0,0),4(1,0),A2(3,0),4(3,1),4(4,1),4(6,1),4(6,

2),

(3/7,n),(3z?+l,n),4m2(3/7+3,ri').

V12=4X3,

：.AM(12,4).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“念(3〃，n),4向(3/7+1,加，

(3/7+3,加”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運(yùn)動情況，羅列出部分

力點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

9、B

【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)PQ〃+3,〃?+l)在直角坐標(biāo)系的X軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即m+1=0,m--l,進(jìn)而可求得點(diǎn)P

的橫縱坐標(biāo).

【詳解】

解：,?,點(diǎn)尸(加+3,a+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,

，〃+1=0,

/./n=-l,

把機(jī)=-1代入橫坐標(biāo)得：“7+3=2.

則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，()).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)在x軸上時縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握在％軸上時縱坐標(biāo)為0.

10、C

【分析】

根據(jù)題意，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，可得點(diǎn)尸橫坐標(biāo)為0,且縱坐標(biāo)的絕對值為3,即可得點(diǎn)。的坐

標(biāo).

【詳解】

解：?.)軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3,

...點(diǎn)？橫坐標(biāo)為0,且縱坐標(biāo)的絕對值為3,

.?.點(diǎn)尸坐標(biāo)為：(0,3)或(0,-3).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x

軸的距離.

二、填空題

1、(6,0)或(-6,0)

【解析】

【分析】

根據(jù)X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為0；接下來根據(jù)點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離即可求出其橫坐

標(biāo)，進(jìn)而得到答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意可知點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為0.

?.?點(diǎn)4到y(tǒng)軸的距離為6,

.?.點(diǎn)/的橫坐標(biāo)為±6,

.?.點(diǎn)［的坐標(biāo)為(6,0)或(-6,0).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征和點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面直角

坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、(5,1)

【解析】

【分析】

利用坐標(biāo)點(diǎn)平移的性質(zhì)：左右平移，對橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，上下平移對縱坐標(biāo)進(jìn)行加減，解決該題即

可.

【詳解】

解：點(diǎn)尸(2,3)向右平移3個單位再向下平移2個單位，即橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減2,

所以平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1).

故答案為：(5,1).

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的上下左右平移與橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，是求解該類問

題的關(guān)鍵.

3、(0,-8)

【解析】

【分析】

直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0,進(jìn)而得出卬的值即可得出答案.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)尸（0+2,2/Y）在y軸上，

?e.m~\~2=0,

解得：/=~2,

故2〃M=-8,

故點(diǎn)夕的坐標(biāo)為：（0,-8）.

故答案為：（0,Y）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得出關(guān)于勿的方程是解題關(guān)鍵.

4、4039

【解析】

【分析】

第一次跳躍后A的坐標(biāo)為（2,1）；第二次跳躍后&的坐標(biāo)為（0,-1）；第三次跳躍后右的坐標(biāo)為

（3,2）；第四次跳躍后4的坐標(biāo)為（-1,-2）,第五次跳躍后A2的坐標(biāo)為（4,3）,第六次跳躍后為的

坐標(biāo)為（-2,-3）,由此可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1,偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1,據(jù)

此求解即可.

【詳解】

解：由題意得：第一次跳躍后A的坐標(biāo)為（2,1）；

第二次跳躍后&的坐標(biāo)為（0,-1）;

第三次跳躍后As的坐標(biāo)為（3,2）；

第四次跳躍后A1的坐標(biāo)為(-1,-2),

第五次跳躍后4的坐標(biāo)為(4,3),

第六次跳躍后&的坐標(biāo)為(-2,-3),

...可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1,偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1,

?.?點(diǎn)4(2021,2020)在第一象限,

...點(diǎn)4是奇數(shù)次，

/.2+(n-l)-2=2021,

“=4()39,

故答案為：4039.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.

5、三

【解析】

【分析】

先設(shè)x=m-l,y=等將“和諧點(diǎn)”的定義進(jìn)行改寫，再根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義求出。的值，由此即可

得.

【詳解】

解：設(shè)*="?-1,丫=苫^,

則zn=x+l,+=2y—2,

/.2m-n-2(x+l)-(2y-2)=2x—2y+4,

當(dāng)2%-2丁+4=8時，x-y=2f

因此，“和諧點(diǎn)”的定義可改寫為：已知當(dāng)乂丁都是實(shí)數(shù)，且滿足工-丁=2時，稱尸(x,y)為“和諧

占“

八、、?

?.?點(diǎn)4a是“和諧點(diǎn)”，

ci—(2。-1)=2,

解得a=-l,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為4-1,-3),位于第三象限，

故答案為：三.

【點(diǎn)

本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，正確將“和諧點(diǎn)”的定義進(jìn)行改寫是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1見解析

【解析】

【分析】

根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，然后順次連接即可

【詳解】

解：如圖所示:

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵

2、⑴(4,2)；(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)觀察平面直角坐標(biāo)系中圖形即可得點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)由點(diǎn)8與9的坐標(biāo)即知平移的方向與距離，從而只要把點(diǎn)4、。按照平移的方向與距離進(jìn)行平

移，把平移后的三點(diǎn)依次連接即可得到平移后的圖形.

【詳解】

(1)由圖知，點(diǎn)6的坐標(biāo)為(4,2)

故答案為(4,2)；