2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)試卷（三）（ 含答案）

絕密★啟用前

2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三）

滿分150考試時(shí)間120分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.在函數(shù)y=7三+（x-3）“中，自變量X的取值范圍是（）

A.x>3B.%>一3且xw3C.x>-3D.x>3

2.若石=（+舊3=0,則/06+,2005的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

3.下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.0,6，6D.4,5,6

4.在某校舉行的“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，10名參賽學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)

于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中正確的是（）

人數(shù)

A.平均數(shù)是80分B.眾數(shù)是5

C.中位數(shù)是80分D.方差是110

5.從一4、一3、1、3、4這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為m,若m使得關(guān)于x、y

2x+y=21-2

的二元一次方程組｛；,有解，且使關(guān)于x的分式方程一mr―1=/有正

mx-2y=x-\1—x

數(shù)解，那么這五個(gè)數(shù)中所有能滿足條件的m的值之和是（）

A.1B.2C.-1D.-2

6.已知點(diǎn)（2,5）在直線為y=ox+b（a,6常數(shù)，且awO）上，則三的值為（）

b-j

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2h=5ahB.Ca+h)2=C

C.小_〃3=〃2D.(ip)2=*

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m3），點(diǎn)尸在坐標(biāo)軸上，若使得AAOP是等腰

三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè)，則滿足條件的。值有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.下列命題：①若a<l,則(a-1)；②圓是中心對(duì)稱圖形又是軸

對(duì)稱圖形;③標(biāo)的算術(shù)平方根是4；④如果方程ax2+2x+l=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a<l.其

中正確的命題個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,ADJ_BC于D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)0

是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC,以下結(jié)論：①NAP0=NDC0;②NAPO+NDCO=30°；③△OPC

為等邊三角形；④AC=AD+AP；⑤S,入叱=S四邊形A。”.其中正確的有（）

C.4個(gè)D.5個(gè)

11.如圖，在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)O,AB=5,AC+BO=

B.20

C.15D.25

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P。，3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.1B.3C.V10D.±710

試卷第2頁，總6頁

第II卷（非選擇題）

二、填空題

13.若函數(shù)y=（2。-l）x+（“-I）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則a的取值是

14.如圖，在△ABC中，ZB=60°,/4CB=45。，延長(zhǎng)BC至。，使得CO='BC,

2

過AC的中點(diǎn)E作E/〃C￡）（點(diǎn)尸位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD,連接。凡若。尸=4,

則AC的長(zhǎng)為

15.如圖1,有一個(gè)面積為2的正方形，經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后，在它的左右肩上生出兩

個(gè)小正方形，如圖2,其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生

長(zhǎng)后，變成圖3：“生長(zhǎng)”10次后，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得更加“枝繁葉

茂”.隨著不斷地“生長(zhǎng)”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長(zhǎng)〃

次后，變成的圖中所有正方形的面積用S.表示，則S.=.

圖1圖2圖3圖4

16.如圖，在四邊形ABCD中，AB,BC,CD,DA的長(zhǎng)分別為2,2,2垂）,2,且

AB1BC,則NBAD的度數(shù)等于.

17.若函數(shù)>=齒+6的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式履+/?<0的解集為

2x-5

18.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

3-x

三、解答題

19.已知AD_LAB于A,BE_LAB于B,點(diǎn)C在線段AB上，DC_LEC,且DC=CE.

(1)求證：AD+BE=AB；

(2)將ABEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AC上，如圖(2),試問：AD,BE,

AB又怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.

20.如圖，AABC是等腰三角形，ZB-ZC,AD是底邊BC上的高，DEHABXAC

于點(diǎn)E.試說明石是等腰三角形.

21.七年級(jí)一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了1()

個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題.

進(jìn)球數(shù)(個(gè))1098765

一班人數(shù)(人)111403

二班人數(shù)(人)012502

(1)填表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

一班2.6

二班777

(2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表級(jí)部參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)

試卷第4頁，總6頁

團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為

應(yīng)該選擇哪個(gè)班？

22.已知：”=占+!,b—一-.

22

(1)求和4,的值；

(2)求和"+6的值；

(3)求爐的整數(shù)部分.

23.甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車.已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組

列車從甲城開往乙城.如圖，0A是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)

間t(h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與

運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間lh(填"早”

或"晚")，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是；

(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函

數(shù)圖象；

(3)若普通快車的速度為100km/h,

①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇？

②請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間

24.疫情期間，為最大程度地減少人員接觸，減少病毒的傳播，武漢市某醫(yī)院計(jì)劃購買

A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人，協(xié)助醫(yī)護(hù)人員進(jìn)行送餐和消毒工作，已知購買A型機(jī)器人2

個(gè)和B型機(jī)器人3個(gè)共需16萬元，購買A型機(jī)器人3個(gè)和B型機(jī)器人2個(gè)共需14萬元.

(1)求A,B兩種機(jī)器人的單價(jià)：

(2)醫(yī)院準(zhǔn)備購買A,B兩種機(jī)器人共3()個(gè)，并且A型機(jī)器人的數(shù)量不多于B型機(jī)器

人數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并說明理由.

25.如圖，直線4：尸履+人經(jīng)過點(diǎn)Q(2,—2),與x軸交于點(diǎn)A(6,0),直線

4：y=-2x+8與x軸相交于點(diǎn)B,與直線4相交于點(diǎn)C.

(1)求直線4的表達(dá)式；

(2)M的坐標(biāo)為(。,2),當(dāng)MA+MB取最小時(shí).

①求M點(diǎn)坐標(biāo)；

②橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)

(不包括邊界)整點(diǎn)的坐標(biāo).

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

【分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、分式的分母不能為0、0的0次方?jīng)]有意義即可得.

【詳解】

x+3〉0

由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、分式的分母不能為0、0的0次方?jīng)]有意義得.c

%—3。0

即自變量X的取值范圍是％>-3且X/3

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、分式的分母不能為0、零指數(shù)幕的定義，掌握各

性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.

2.A

【詳解】

試題解析：由Jx-1+Jx+y=0,得x-l=0,x+y=0,

解得x=l,y=-1,

所以原式=『006+=1_I=0.

故選A.

3.D

【分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】

A.???32+42=52,3,4,5能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度，不符合題意，

B.：52+122=132,；.5,12,13能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度，不符合題意，

C.?：(0)2+(6)2=(6)2,、歷，百，也能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度，不符

合題意，

D.：42+52=62,.?.4,5,6不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度，符合題意.

答案第1頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出這10個(gè)數(shù)據(jù)為6（）、70、80、80、80、80、80、90、90、100,再利用

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義求解可得.

【詳解】

解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，這10個(gè)數(shù)據(jù)為60、70、80、80、80、80、80、90、90、100,

60+70+80x5+90x2+100

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=81（分），眾數(shù)是80分，中位數(shù)是

10

80+80

=80(分),

2

方差為gX[(60-81)2+(70-81)2+(80-81)2X5+(100-81)2]=639.2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖

中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.

5.A

【解析】

2x+y=2

有解,

/7u-2y=-3

m3m

直線y=-2x+2與直線y=—x+—不平行，一52,...m尸4,

222

,A-m.2,0

解--------1=------得，x=4-m,

x-11-x

?；x=4-m是正數(shù)，/.m=-3,1,3,/.-3+1+3=1,

故選A.

6.A

【分析】

將點(diǎn)（2,5）代入直線解析式，可得出b-5的值，繼而代入可得出答案.

答案第2頁，總17頁

【詳解】

??,點(diǎn)(2,5)在直線y=ax+b上，

/.5=2a+b,

/.b-5=-2a,

aa1

則----=----=——.

b-5-2a2

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求解出b-5的值.

7.D

【分析】

根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

解：3a與仍不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

Ca+b)2=a2+2ab+b2,故選項(xiàng)B不合題意;

a64-a3=a3,故選項(xiàng)C不合題意；

(蘇)2=小，正確，故選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，中考必考題型，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握整式的四則混

合運(yùn)算法則.

8.C

【解析】

如圖(a,3),

...點(diǎn)A在第一，二象限，

當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，△AQPi,△AQP?為等邊三角形時(shí)，

使得AAOP是等腰三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè)，

???△ARO是等邊三角形，

.\ZA,0Pi=60o,

AZP20AI=3000B=3,

答案第3頁，總17頁

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A1B二,:.a=G，

???△A20P2是等邊三角形，

/.ZP20A2=60°,0P2=6,

A?B=35/3，a=3,

當(dāng)點(diǎn)A在第二象限，存在符合條件的點(diǎn)與第一象限的點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,

/.a=-73-或a=-30，

,滿足條件的a的值由4個(gè)，

故選C.

【解析】

分析：①時(shí)，l-a>O,根據(jù)二次根式的非負(fù)性化簡(jiǎn)；②根據(jù)圓的性質(zhì)判定；③J記

=4,本質(zhì)是求4的算術(shù)平方根；④分心。和兩種情況求。的范圍.

詳解：①若“<2，則（a-田-—d,正確；

②圓是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，正確；

③廂=4的算術(shù)平方根是2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)巾。時(shí)，方程辦2+分+1=。有實(shí)數(shù)根，則4-4a2O,解得在工，

當(dāng)時(shí)，原方程為2r+l=O,解得x=-L,此選項(xiàng)正確.

2

故選C.

點(diǎn)睛：判斷方程分2+w+c=o的根的情況時(shí)，要注意分兩種情況討論，①當(dāng)aWO

答案第4頁，總17頁

時(shí)，原方程是一元二次方程，用根的判別式來判斷；②當(dāng)。=。，尻。時(shí)原方程是

一元一次方程.

10.B

【解析】

VAB=AC,BD=CD,

，AD是BC垂直平分線，

.*.0B=0C=0P,

,ZAP0=ZAB0,ZDB0=ZDC0,

VZAB0+ZDB0=30°,

.?.NAP0+/DC0=30°.故①正確；

②?.?△OBP中，ZB0P=180°-ZOPB-ZOBP,

△BOC中，ZB0C=180°-ZOBC-ZOCB,

ZPOC=3600-ZBOP-ZBOC=ZOPB+ZOBP+ZOBC+ZOCB,

VZOPB=ZOBP,ZOBC=ZOCB,

ZP0C=2ZABD=60°,

VPO=OC,

.?.△OPC是等邊三角形，故②正確；

③在AB上找到Q點(diǎn)使得AQ=OA,則AAQQ為等邊三角形，

則/BQ0=/PA0=120°,

在△BQO和aPAO中，

NBQO=NPAO

{ZABO^ZAPO

OB=OP

...△BQO空△PAO(AAS),

答案第5頁，總17頁

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，PA=BQ,

VAB=BQ+AQ,

/.AC=AO+AP,故③正確；

④作CHCD,

BDC

VZHCB=60s/PC0=60。，

:.ZPCH=ZOCD,

在ACDO和△(:1正中，

NODC=NPHC=90°

{NOCD=NPCH

OC=CP

.?.△CDO絲△CHP(AAS),

.*.SAOCD=SACHP

.,.CH=CD,

VCD=BD,

，BD=CH,

在RTAABD和RTAACH中，

AB=AC

'BD=CH

.,.RTAABD^RTAACII(IIL),

/.SAABD=SAAHC,

,Z四邊形OAPC面積=SZiOAC+SaAHC+SZ\CHP,SAABC=SAAOC+SAABD+SAOCD

四邊形OAPC面積=SZ\ABC.故④正確.

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)

及三角形外接圓的知識(shí).此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)

合思想的應(yīng)用.

11.C

答案第6頁，總17頁

【分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

:四邊形ABCD是平行四邊形

OA=OC,OB=OD

"：AC+BD=20

OA+OB=^（AC+BD）=W

...△A08的周長(zhǎng)=^8+04+05=5+10=15

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的周長(zhǎng)問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.C

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求出0P的長(zhǎng)度.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,3）,

構(gòu)造直角三角形，如圖：0H=l,PH=3,ZPHO=90°.

故選C.

答案第7頁，總17頁

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【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)到原點(diǎn)的距離求法和勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

13.?>1

【分析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定24-2,的取值范圍，從而求解.

【詳解】

?.?函數(shù)g=(24-Z)x+(n-l)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

1

：.2.a-l>O,BHPna>-；

2

當(dāng)圖象過一、二、三象限時(shí)，直線與g軸正半軸相交，

2,即?！倒ぃ?/p>

綜上所述，

故填a>l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線

g=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>O時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k

時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.時(shí)，直線與g軸正半軸相交.b=。時(shí)，直線過原

點(diǎn)；時(shí)，直線與g軸負(fù)半軸相交.

14.476

【分析】

作EG〃AB交8。于點(diǎn)G,作EHLBC于點(diǎn)H,根據(jù)已知條件可以證明四邊形EG。尸是平行

四邊形，再根據(jù)特殊角30。和45。即可求出AC的長(zhǎng).

【詳解】

解：如圖，作EG〃AB交8。于點(diǎn)G,作EHLBC于點(diǎn)H,

答案第8頁，總17頁

BGHCD

是AC的中點(diǎn)，

.?.G是BC的中點(diǎn)，

：.CG^-BC,

2

CD^-BC,

2

：.CG=CD,

,:EF=2CD,

:.EF=2CG=GD,

,JEF//CD,

，四邊形EG。尸是平行四邊形，

:.EG=DF=4,

'：EG//AB,

:.NEGH=ZB=60。,

，NGEH=30。，

：.GH=-EG=2,

2

EH=>JEG2-GH2=26-

VZEC//=45°,

???EH=CH=2百，

.，?CE=y)EH2+CH2=2跖

AC=2CE=476.

故答案為：4瓜

【點(diǎn)睛】

本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形

的性質(zhì)，掌握作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造平行四邊形與直角三角形是解題的關(guān)鍵.

15.2n+2

答案第9頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。

【分析】

根據(jù)勾股定理，發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過一次生長(zhǎng)后，兩個(gè)小正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積,

故經(jīng)過一次生長(zhǎng)后，所有正方形的積和等于2；依此類推，經(jīng)過n次生長(zhǎng)后，所有正方形的

面積和等于第一個(gè)正方形的面積的(n+1)倍.

【詳解】

解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式，可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過n次生長(zhǎng)后，所有正方形的面積

和等于第一個(gè)正方形的面積的(n+1)倍，

，生長(zhǎng)n次后，變成的圖中所有正方形的面積Sn=2n+2,

故答案為：2n+2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

a2+b2=c2.

16.135°

【解析】

試題分析：連接AC.

于B,

：./B=90。，

在RtAABC中,

：.AB2+BC2=AC2,

又：AB=CB=2,

：.AC=2V2，/8CA=45。,

VCD=2V3-DA=2,

.?.ZM2+AC2=4+8=12,0=12,

.,.DA^Af^^CD2,

答案第10頁，總17頁

由勾股定理的逆定理得：ND4c=90。，

.?./■BAD=NBAC+N￡>AC=45°+90°=135°.

故答案為135.

點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，

本題中求證△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.

17.X>3

【分析】

函數(shù)y=+b的圖象過(0,3),由函數(shù)表達(dá)式可得，kx+h<Q,就是一次函數(shù)值y<0,結(jié)

合圖像即可得出答案.

【詳解】

解：由圖知，x>3時(shí)，y<0,即Ax+匕<0,

則關(guān)于x的不等式H+力<()的解集為x>3,

故答案為：x>3.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)一次函數(shù)圖像的考查，熟練掌握一次函數(shù)圖像知識(shí)和不等式知識(shí)是解決本題的關(guān)

鍵.

18.x卻

【解析】

試題分析：在函數(shù)中，自變量的取值范圍是使這函數(shù)的關(guān)系式有意義：本題的函數(shù)y=『？，

零一羯

其關(guān)系式是一個(gè)分式，要使這函數(shù)的關(guān)系式有意義其分母不能為0即3-X/0,解得存3

考點(diǎn)：函數(shù)的自變量

點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的自變量，考生要掌握求函數(shù)的自變量發(fā)方法是本題的關(guān)鍵，求函數(shù)

的自變量在函數(shù)中很重要

19.(1)見解析；(2)BE=AB+AD,理由見解析.

【分析】

(1)利用余角的性質(zhì)得到NACD=NBEC,從而證明aACD絲Z\BEC,得到AD=BC,AC=BE,

從而得到結(jié)論；

(2)根據(jù)△ACDg^BEC,得至ijAD=BC,AC=BE,從而得到BE=AC=AB+BC=AB+AD.

答案第11頁，總17頁

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【詳解】

解：(1)VBE1AB,

AZBCE+ZBEC=90°,

VDC1EC,

JZACD+ZBCE=90°,

AZACD=ZBEC,

在4ACD和中，

'ZA=ZB

<4ACD=/BEC

CD=CE

AAACD^ABEC(AAS),

/.AD=BC,AC=BE,

:.AD+BE=AC+BC=AB；

(2)由(1)可得：AACD^ABEC,

AAD=BC,AC=BE,

???BE二AC=AB+BOAB+AD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，找出條件，證明全等，利用全等的性質(zhì)得到線段的數(shù)

量關(guān)系是本題考查的內(nèi)容.

20.證明見解析

【分析】

利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：底邊上的高與頂角的平分線、底邊上的中線重合.得到

ZBAD=ZCAD,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，貝IJ/BAD=NADE,即NCAD=/ADE,即可

證得4ADE是等腰三角形.

【詳解】

證明：?.,在AABC中，NB=/C,

AAB=AC,

.?.△ABC是等腰三角形；

VAD±BC,

NBAD=NDAC,

答案第12頁，總17頁

VDE/7AB,

NADE=/BAD,

.?.NADE=/DAC,

，AE=ED,

...△ADE是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思

想的應(yīng)用.

21.(1)見解析；(2)見解析.

【分析】

(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出；

(2)根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇.

【詳解】

解：(1)一班進(jìn)球平均數(shù)：—(10x1+9x1+8x1+7x4+6x0+5x3)=7(:個(gè))，

10

一班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7(個(gè))；

一班投中7個(gè)球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7(個(gè))；

二班方差：S2?=A[OX(10-7)2+(9-7)2+2x(8-7)2+5x(7-7)2+0X(6-7)2+2x(5-7)

2]=1.4.

(2)二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，應(yīng)該選擇二班；

一班前三名選手的成績(jī)突出，分別進(jìn)10個(gè)、9個(gè)、8個(gè)球，如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校

前三名，應(yīng)該選擇一班.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一

組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

22.(1)石，I；(2)3,7；(3)46

【分析】

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則以及平方差公式計(jì)算即可；

答案第13頁，總17頁

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(2)根據(jù)(1)的結(jié)論以及完全平方公式計(jì)算即可；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論以及完全平方公式求出a8+b8的值，再根據(jù)無理數(shù)的估算求出b的取

值范圍，即可得出a8的整數(shù)部分.

【詳解】

々刀/1、>V5+1x/5-12-\/5rz

W：(1)a+h=-----+-----=—=V5;

222

A/5+1石-1(V5)2—1

ab=------x------=---------=1；

224

(2)?:a+b=小,ab=l,

?,*/+〃=(q+b)2—2ab=(A/5)2—2=3；

d+〃=(排+按)2.2a2b2=32-2=7；

(3)a8+Z?8=(674+/?4)2-26t4Z?4=72-2=47,

2<后<3，

即

/.O<Z?8<1,

，濟(jì)的整數(shù)部分是46.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及無理數(shù)的估算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.

23.(1)晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；(2)作圖見解析；(3)①第二列動(dòng)車組

列車出發(fā)2小時(shí)后與普通快車相遇；②間隔為1.2小時(shí).

【分析】

(1)、根據(jù)圖象中點(diǎn)B的實(shí)際意義即可得知；

(2)、根據(jù)速度相同可知兩直線平行，由間隔時(shí)間為2小時(shí)可知直線過(2,0),畫出圖象

MN即可；

(3)、①求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時(shí)間，繼

而可得答案；

②求出直線BC與直線OA交點(diǎn)，即普通快車與第一輛動(dòng)車相遇時(shí)間，由①可知相遇時(shí)間間

答案第14頁，總17頁

隔.

【詳解】

(1)由圖可知，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚lh；

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米;

(2)如圖所示:

400

(3)、①設(shè)直線MN的解析式為:S=kit+bi,VM(2,0),N(6,600),

鳴叫=除,

,儂，普維=癡頓

篇=工嬲

解得：吊工，.?.S=150t-300；?直線BC的解析式為：S=-100t+700,

晟=-鷲嬲

.?.可得：150t-300=-100t+700,解得：t=4,4-2=2.

②根據(jù)題意，第一列動(dòng)車組列車解析式為：y=150t,

這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為：

150t=-100t+700,

解得：t=2.8,

4-2.8=1.2(小時(shí)).

24.(1)A型機(jī)器人的單價(jià)是2萬元，5型機(jī)器人的單價(jià)是4萬元；(2)最省