專練03選擇題-壓軸（20題）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)必殺200題（人教版）

專練03選擇題壓軸（20題）1．（2020·石家莊市第二十七中學(xué)七年級(jí)期中）①如圖1,AB∥CD,則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2,AB∥CD,則∠E=∠A+∠C;③如圖3,AB∥CD,則∠A+∠E－∠1=180°；④如圖4,AB∥CD,則∠A=∠C+∠P.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．、1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C①如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，則①錯(cuò)誤；②如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，則②正確；③如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC∠1=∠A+∠AEC∠CEF=∠A+∠AEF=180°，則③正確；④如圖4，過點(diǎn)P作PF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，則④正確；故選C.2．（2016·浙江杭州市·七年級(jí)期中）如圖所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】C過C作CD∥AB，過M作MN∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CD∥MN∥EF，∴+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=，∴∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN=，∴=∠BCD+∠DCM=，故選：C．3．（2019·江蘇無錫市·七年級(jí)期中）如圖，的角平分線、相交于F，，，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的結(jié)論是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③【答案】A解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項(xiàng)正確；②無法證明CA平分∠BCG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項(xiàng)正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．4．（2020·山東煙臺(tái)市·七年級(jí)期中）如圖，則∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）A．540° B．180°n C．180°(n1) D．180°(n+1)【答案】C解：根據(jù)題意，作，，，∵，∴，，，……∴，……∴；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，熟練運(yùn)用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行證明．5．（2019·湖北武漢市·七年級(jí)期中）如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是()A． B．C． D．【答案】D設(shè)則∵∴∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意整體思想的運(yùn)用．6．（2019·重慶市育才中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得，作的角平分線交BH于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，

∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，

而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，

∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，

∠AEF=180°∠FEG∠BEG=180°2β，

在△AEF中，

在△AEF中，80°+2α+1802β=180°

故βα=40°，

而∠BEG=∠FEG∠FEB=βα=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°2β=180°，題目難度較大．7．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C解：∵第一幅圖中“”有個(gè)；第二幅圖中“”有個(gè)；第三幅圖中“”有個(gè)；∴第幅圖中“”有（為正整數(shù)）個(gè)∴∴當(dāng)時(shí)．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．8．（2021·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第120個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】C把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?，則第120個(gè)數(shù)一定在第15列，由上到下是第15個(gè)數(shù)．因而第120個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．答案：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，需要細(xì)心觀察才能找到規(guī)律，通過此類題目的訓(xùn)練可以提高分析問題的能力以及歸納能力，屬于?？碱}型．9．（2021·重慶巴蜀中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，﹣1），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，0），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，0），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，1），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，1）…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第9次跳動(dòng)至A9的坐標(biāo)（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，3） C．（6，4） D．（6，3）【答案】A如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第1次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（1,0）即（，），第3次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（2,1）即（，），第5次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（，）即（3,2），……第9次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（，）即（5,4），故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了找規(guī)律的題型中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)所給的式子準(zhǔn)確的找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（2020·云南昆明市·七年級(jí)期末）如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2020的坐標(biāo)為（）A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010)【答案】D解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)：當(dāng)腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4、8、12．…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，因?yàn)?020能被4整除，所以橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為1010，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)所要求的點(diǎn)坐標(biāo)確定類似點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11．（2018·南通市啟秀中學(xué)七年級(jí)期末）已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．【答案】D解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)椋叻匠探M的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12．（2019·甘肅武威市·七年級(jí)月考）甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需315元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需多少錢()A．128元 B．130元 C．150元 D．160元【答案】C【解析】設(shè)甲每件x元,乙每件y元，丙每件z元，根據(jù)題意可列方程組:①+②得：4x+4y+4z=600等號(hào)兩邊同除以4，得：x+y+z=150所以購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需150元錢.故選C.13．（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A解不等式2x1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個(gè)，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．（2019·陜西安康市·七年級(jí)期末）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有三個(gè)，則的取值范圍是（）A．或 B． C． D．【答案】C解：，解不等式①得x<2a4，解不等式②得，∵不等式組有解，∴，∵不等式組的整數(shù)解只有三個(gè)，∴，解得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解的情況求參數(shù)，正確理解不等式組的整數(shù)解只有三個(gè)得到關(guān)于參數(shù)的不等式是解題的關(guān)鍵.15．（2020·湖北武漢市·七年級(jí)期末）將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有﹣個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（

）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．16．（2019·安徽安慶市·金拱初中七年級(jí)期中）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中兩個(gè)因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為1×18；2×9；3×6這三種，這時(shí)F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正確；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對(duì)值最小∴F（24）=，故②是錯(cuò)誤的；∵27=1×27=3×9，且3和9的絕對(duì)值差最小∴F（27）=，故③錯(cuò)誤；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個(gè)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．17．（2021·渾源縣教育科技局教研室七年級(jí)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】D解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（4，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（5，2），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（6，0），…，結(jié)合運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可知由圖象可得縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：1，0，﹣2，0，2，0；∵2022÷6＝337，∴經(jīng)過第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．（2020·江蘇南通市·南通田家炳中學(xué)七年級(jí)期末）現(xiàn)有如圖（1）的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．用3個(gè)如圖（2）的全等圖形和8個(gè)如圖（1）的小長(zhǎng)方形，拼成如圖（3）的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為()A． B． C． D．【答案】B解：根據(jù)題意、結(jié)合圖形可得：，解得：，∴陰影部分面積，整個(gè)圖形的面積，∴陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并利用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19．（2020·江西景德鎮(zhèn)市·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期中）已知非負(fù)數(shù)x，y，z滿足..，設(shè)，則W的最大值與最小值的和為（）A． B． C． D．【答案】C解：設(shè)，則，，，，，均為非負(fù)實(shí)數(shù)，，解得，于是，，即．的最大值是，最小值是，的最大值與最小值的和為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了最值問題．解此題的關(guān)鍵是設(shè)比例式：，根據(jù)已知求得的取值范圍．此題難度適中，注意仔細(xì)分析求解．20．（2020·重慶市鳳鳴山中學(xué)七年級(jí)月考）從－2，－1,0,1,2，3，5這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整數(shù)解，那么這六個(gè)數(shù)所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D解：解：不等式組整理得：，由不等式組