專題04圓和扇形（原卷版）

專題04圓和扇形一、單選題1．扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的4倍2．計(jì)算弧長(zhǎng)需要知道（

）A．直徑 B．半徑 C．圓心角 D．半徑和圓心角3．任何圓的周長(zhǎng)總是等于它的半徑的（

）A．6倍 B．6.28倍 C．6．28316倍 D．2π倍4．如果大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的4倍，那么小圓面積是大圓面積的A． B． C． D．5．要畫一個(gè)周長(zhǎng)為21.98cm的圓（取π=3.14），圓規(guī)的兩腳間的距離是（

）A．7cm B．14cm C．3.5cm D．3cm6．如果兩個(gè)扇形的半徑之比為1：2，圓心角之比也為1：2，那么它們的面積之比為（

）A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．1：87．下列四個(gè)圖案中，哪個(gè)圖案的陰影部分面積與其他三個(gè)不相等（

）A． B．C． D．8．如圖，有兩張邊長(zhǎng)都是4厘米的正方形紙片上，分別從中剪下一個(gè)圓和四個(gè)大小相同的小圓，余下的面積分別為S1、S2，則（

）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定9．如圖，線段AB是圖中最大的半圓的直徑，而AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4B分別是另外五個(gè)小的半圓的直徑，有兩只小蟲以相同的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B，甲蟲沿著用實(shí)線表示的大的半圓爬行，乙蟲沿用虛線表示的五個(gè)小的半圓爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲先到點(diǎn)B B．乙先到點(diǎn)BC．甲、乙同時(shí)到點(diǎn)B D．無法確定10．下列個(gè)選項(xiàng)中，正方形邊長(zhǎng)相同，陰影部分面積與其他三個(gè)不同的圖案是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空題11．已知扇形的弧長(zhǎng)是6.28厘米，半徑是2厘米，那么扇形的面積是______平方厘米．12．已知鐘面上的分針長(zhǎng)9厘米，那么分針針尖經(jīng)過20分鐘滑過的弧線長(zhǎng)為________厘米．（結(jié)果保留π）13．已知一個(gè)圓形噴水池的半徑是3米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于____________平方米（結(jié)果保留）．14．用長(zhǎng)為7cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形裁出最大圓的面積是__________cm215．周長(zhǎng)是720毫米的圓上，有一條長(zhǎng)為360毫米的弧，這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為________．16．如圖，陰影部分面積是小圓面積的，是大圓面積的，則大圓面積與小圓面積的比是________．17．邊長(zhǎng)為1的正方形叫單位正方形．如圖，已知一個(gè)由個(gè)單位正方形組成的大正方形ABCD，以A為圓心，3為半徑的弧在形內(nèi)經(jīng)過五個(gè)單位正方形，那么這五個(gè)單位正方形在弧內(nèi)側(cè)部分減去外側(cè)部分的面積差是______．（結(jié)果保留）18．如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，以D為圓心，4為半徑作圓?。訡為圓心，6為半徑作圓弧．若圖中陰影部分的面積分別為S1、S2，時(shí)，則S1﹣S2＝_____．（結(jié)果保留π）三、解答題19．一個(gè)扇形的圓心角，半徑為，求它的面積．（保留20．神舟六號(hào)飛船在太空?qǐng)A形軌道中飛行115.5小時(shí)，繞地球77圈，行程325萬千米．（1）求神舟六號(hào)飛船繞地球一圈需要幾分鐘；飛行速度是每分鐘多少千米．（精確到個(gè)位）（2）已知神舟五號(hào)以相同的速度在半徑相同的圓形軌道中飛行了21小時(shí)，求：神舟五號(hào)飛船繞地球飛行的圈數(shù)．（3）已知地球半徑為6378公里，求在圓形軌道上飛行的飛船距地面多少千米．（精確到個(gè)位）21．上海外灘海關(guān)大鐘時(shí)針長(zhǎng)約為6米，從上午9時(shí)到當(dāng)天下午6時(shí)，時(shí)針的針尖走過的路程是多少米？（取π=3.14)22．如下圖，在半徑為5米的圓形花壇周圍修一條寬1米的小路，求小路的面積．23．已知正方形的邊長(zhǎng)為2，求右圖中陰影部分的面積．24．如圖所示，求圖中正方形中陰影部分的周長(zhǎng)（取3.14）．25．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm和12cm，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．（兩段小弧相等，結(jié)果保留）26．如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形水泥臺(tái)的一個(gè)頂點(diǎn)上，水泥臺(tái)的周圍都是草地，(1)若繩子長(zhǎng)為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積．（結(jié)果保留π）(2)為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長(zhǎng)度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積．（結(jié)果保留）27．（1）如圖1陰影部分是一個(gè)正方形，它的面積是9平方米，圓過其中兩個(gè)頂點(diǎn)，圓內(nèi)的頂點(diǎn)為圓心，求圓的面積．（2）如圖1，如果陰影部分的正方形面積是5平方米，你能不先求出圓的半徑而直接求出圓的面積嗎？若能，請(qǐng)求出圓的面積．（3）如果圖2中正方形的面積是2020平方米，求圓的面積．（4）如果圖3中正方形的面積是2021平方米，求弓形（陰影部分）的面積．（注意：本題結(jié)果保留）28．如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長(zhǎng)為4的正方形．①甲地磚以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；②乙地磚以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；③丙地磚以正方形邊長(zhǎng)的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為S甲