專題1.2特殊角的三角函數(shù)值（專項(xiàng)訓(xùn)練）

專題1.2特殊角的三角函數(shù)值（專項(xiàng)訓(xùn)練）1.（2022?寧遠(yuǎn)縣模擬）cos60°的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．【解答】解：cos60°＝，則cos60°的倒數(shù)是2．故選：C2.（2021秋?雙陽區(qū)期末）已知∠α為銳角，且sinα＝，則∠α＝（）A．30° B．45° C．60° D．90°【解答】解：∵∠α為銳角，且sinα＝，∴∠α＝60°，故選：C．3．（2022?東麗區(qū)一模）2tan30°的值等于（）A．? B．? C．? D．?【解答】解：2tan30°＝2×＝．故選：D．4．（2022?和平區(qū)三模）已知∠A為銳角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵sinA＝，∴∠A＝60°．故選：D．5．（2021秋?正定縣期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，則sinA＝（）A． B． C． D．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，∴設(shè)AB＝12k，AC＝13k，∴BC＝＝＝5k，∴sinA＝＝＝，故選：A．6．（2021秋?邵東市期末）在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，則cosA＝（）A． B． C． D．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∵tanA＝，∴＝，設(shè)BC＝3k，則AC＝4k，∴AB＝＝＝5k，∴cosA＝＝＝，故選：B．7．（2021秋?呼蘭區(qū)校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠A＝90°，tan∠B＝，則sin∠B的值為（）A． B． C． D．【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，∵tanB＝，∴，設(shè)AC＝4x，AB＝3x，根據(jù)勾股定理得BC＝＝＝5x，∴sinB＝．故選：C．8．（2021秋?瑤海區(qū)校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanA＝（）A． B． C． D．【解答】解：∵∠C＝90°，sin2A+cos2A＝1；∴cosA＝＝＝，∴tanA＝＝＝．故選：D9．（2020秋?東昌府區(qū)校級(jí)期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，則tanA的值為（）A． B． C． D．【解答】解：∵sinB＝＝，∴設(shè)AC＝12x，AB＝13x，由勾股定理得：BC＝＝＝5x，∴tanA＝＝＝，故選：D．10．（2021秋?乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，則cosB的值為．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝＝，∴設(shè)BC＝a，則AC＝3a，∴AB＝＝＝a，∴cosB＝＝＝，故答案為：．11．（2020秋?肥東縣期末）已知α為銳角，則sinα﹣cos（90°﹣α）＝．【解答】解：∵α為銳角，∴sinα＝cos（90°﹣α），∴sinα﹣cos（90°﹣α）＝0．故答案為0．12．（2020秋?岳陽期末）在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，則cosA＝．【解答】解：在直角△ABC中，∠C＝90°，sinB＝＝＝cosA，所以cosA＝，故答案為：．13．（2021?張家川縣模擬）Rt△ABC中，∠C＝90°，，則sinB＝．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，設(shè)BC＝x，則AC＝2x，∴AB＝＝x．∴sinB＝＝．14．（2022?拱墅區(qū)校級(jí)開學(xué)）求下列各式的值：（1）tan30°?sin30°﹣3cos60°；（2）cos245°+2sin30﹣tan60°．【解答】解：（1）原式＝×﹣3×＝﹣；（2）原式＝（）2+2×﹣＝+1﹣＝﹣．15．（2022?北京一模）計(jì)算：3tan30°﹣tan245°+2sin60°．【解答】解：3tan30°﹣tan245°+2sin60°＝3×﹣1+2×＝＝2．16.（2022?淮安區(qū)模擬）計(jì)算：（1）2cos30°+