28.2統(tǒng)計的意義（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊

28.2統(tǒng)計的意義（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022秋·九年級單元測試）以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式【答案】B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題2．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%．【答案】24【分析】依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=24%．故答案為24．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．3．（2021·上?！そy(tǒng)考二模）某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃圾在扇形圖中對應(yīng)的圓心角為135°，那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了_____噸．【答案】0.9【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，求出濕垃圾占垃圾總數(shù)的百分比即可．【詳解】解：2.4×＝0.9（噸），故答案為：0.9.．【點睛】本題主要考察了扇形統(tǒng)計圖，屬于基礎(chǔ)題型．4．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）疫情期間，某地為了描述每天新增“新冠肺炎”人數(shù)的變化過程和趨勢，適合采______統(tǒng)計圖．【答案】折線【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】解：為了描述每天新增“新冠肺炎”人數(shù)的變化過程和趨勢，最適合采用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故答案為：折線．【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，需要根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．5．（2021·上海嘉定·統(tǒng)考二模）某校對部分學(xué)生家庭進(jìn)行圖書量調(diào)查，調(diào)查情況如圖所示，如果本次調(diào)查中，有50本以下圖書的學(xué)生家庭有24戶，那么參加本次調(diào)查的學(xué)生家庭數(shù)有___________戶．【答案】160【分析】首先求得有50本以下圖書的學(xué)生家庭所占的比例，然后根據(jù)有50本以下圖書的學(xué)生家庭有24戶，即可求解．【詳解】解：有50本以下圖書的學(xué)生家庭所占的比例是：130%35%20%=15%，則本次調(diào)查的總戶數(shù)是：24÷15%=160（戶）．故答案是：160．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．6．（2022秋·上海普陀·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）對某次會議所用礦泉水的浪費情況進(jìn)行調(diào)查，會議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計，分為四種情況：A全部喝完；B喝剩約；C喝剩約一半；D開瓶但基本未喝.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整），則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為_______．【答案】72°【分析】由D的數(shù)量除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出C占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為72°．故答案為72°.7．（2022秋·上海閔行·九年級?？计谥校┙衲?月份有關(guān)部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是__________．【答案】6000．【詳解】試題分析：設(shè)總?cè)藬?shù)為x，由扇形統(tǒng)計圖可知，自駕點40%，所以，x＝＝12000，選擇公交前往的人數(shù)是：＝6000．故答案為6000．考點：條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．8．（2022秋·九年級單元測試）近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排行活動．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，圖（1）中從左到右各矩形的高度之比為2:8:9:7:3:1，那么在下圖（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圓心角為________度.【答案】48°【分析】根據(jù)直方圖得到碳排放值5≤x＜7的數(shù)量與比例，再乘以360°即可求解.【詳解】依據(jù)矩形的高度比可以得出碳排放值5≤x＜7的比例是，則角度為故填：48【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對應(yīng)的頻數(shù)值.9．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）某校為了解學(xué)生收看“空中課堂”的方式，對該校500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并把結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，那么該校通過收看“空中課堂”的學(xué)生人數(shù)是_____．【答案】25人【分析】先根據(jù)三部分對應(yīng)的百分比之和為1求出通過收看“空中課堂”的學(xué)生人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵該校通過收看“空中課堂”的學(xué)生人數(shù)所占百分比為1﹣（25%+70%）＝5%，∴該校通過收看“空中課堂”的學(xué)生人數(shù)是500×5%＝25（人），故答案為：25人．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．10．（2022秋·九年級單元測試）某校計劃為全體1200名學(xué)生提供以下五種在線學(xué)習(xí)的方式：在線聽課、在線答題、在線討論、在線答疑和在線閱讀．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖）．由這個統(tǒng)計圖可知，全校學(xué)生中最喜歡“在線答疑”的學(xué)生人數(shù)約為_____人．【答案】360【分析】先根據(jù)各部分所占百分比之和為1求出D類型人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵最喜歡“在線答疑”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為1﹣（20%+25%+15%+10%）＝30%，∴全校學(xué)生中最喜歡“在線答疑”的學(xué)生人數(shù)約為1200×30%＝360（人），故答案為：360．【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖,掌握單位1、百分率和部分量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分條形統(tǒng)計圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（

）A．第四小組有10人B．第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為C．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50D．該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人【答案】B【分析】用第二組人數(shù)除以第二組的占比得到總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)和得到第四組人數(shù)，用乘以第五組的占比得到圓心角度數(shù)，用全校總?cè)藬?shù)乘以后三組的占比之和估計出成績優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】解：（人），故C正確；（人），故A正確；，故B錯誤；（人），故D正確．故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖的信息求出統(tǒng)計結(jié)果．2．（2021·上海寶山·統(tǒng)考三模）如圖，反映的是某中學(xué)九（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的扇形分布圖，其中乘車的學(xué)生有20人，騎車的學(xué)生有12人，那么下列說法正確的是（

）A．九（1）班外出的學(xué)生共有42人B．九（1）班外出步行的學(xué)生有8人C．在扇形圖中，步行學(xué)生人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為82°D．如果該中學(xué)九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有140人【答案】B【分析】先求出九（1）班的總?cè)藬?shù)，再求出步行的人數(shù)，進(jìn)而求出步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)，最后即可作出判斷．【詳解】解：由扇形圖知乘車的人數(shù)是20人，占總?cè)藬?shù)的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故選項A錯誤；步行人數(shù)＝40﹣12﹣20＝8人，故選項B正確；步行人數(shù)所占比例為8÷40=20%，所占的圓心角度數(shù)為360°×20%＝72°，故選項C錯誤；騎車的占12÷40＝30%，如果該中學(xué)九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有150人．故選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體等知識．統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計總體的知識．二、填空題3．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.【答案】90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)4．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目．為了了解全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項目的學(xué)生約為______名．【答案】300【分析】先計算出調(diào)查學(xué)生人數(shù)中選擇籃球項目學(xué)生所占的百分比，再利用樣本估計總體用總?cè)藬?shù)乘以選擇籃球項目學(xué)生所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：選擇籃球項目學(xué)生所占的百分比為：116%28%36%=20%，∴學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項目的學(xué)生人數(shù)約為：1500×20%=300（名）．故答案為：300．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．5．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）為了解某九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為四個等級，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，那么扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為____度．【答案】36【分析】先由B等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C等級人數(shù)x，最后用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得．【詳解】∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴C等級人數(shù)x=40（24+10+2）=4（人），則扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為，故答案為：36．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是結(jié)合扇形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布表得出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．三、解答題6．（2022秋·上?！ぞ拍昙壣虾Ｊ形髂夏７吨袑W(xué)?？计谥校?jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是_________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是_________（填寫年齡段）；（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______名．【答案】(1)12%，(2)36~45，(3)5%，(4)700人．【分析】（1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可．（2）本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案．（3）本題需先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．（4）本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是：1﹣39%﹣18%﹣31%=12%；（2）∵共1000名公民，∴這個中位數(shù)所在年齡段是第500和第501個數(shù)的平均數(shù)，∴這個中位數(shù)所在年齡段是：36～45歲；（3）∵年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，“25歲以下”的人數(shù)是1000×10%，∴它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）∵所持態(tài)度中“很贊同”和“贊同”的人數(shù)所占的百分比分別是；39%，31%，∴這次被調(diào)查公民中“支持”的人有1000×（39%+31%）=700（人），考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．7．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a＝；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為；（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是人．【答案】

500

20%

12%

17500【分析】（1）1540歲的有230人，所占百分比為46%，則調(diào)查總?cè)藬?shù)可求；014歲的有100人，所占百分比為100÷500；（2）4159歲的人數(shù)所占百分比為22%，則可求出人數(shù)并補全條形圖；（3）年齡是60歲及以上人數(shù)為60人，除以總?cè)藬?shù)即可得出其概率；（4）用2400除以（1）中求得的a即可.【詳解】（1）230÷46%=500，100÷500=20%;（2）4159歲的人數(shù)為500×22%=110人;（3）60÷500=0.12;（4）人，

所以估計該轄區(qū)居民有12000人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，概率的計算等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國