2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷01

一、單選題

1.-19的絕對值為（）

A.19B.-19C.—D.——

1919

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的意義得出答案.

【解析】解:I-19|=19,

故選：A.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)°的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕

對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

2.把向東運動記作“+”，向西運動記作下列說法正確的是（）

A.-3表示向東運動了3米

B.+3表示向西運動了3米

C.向西運動了3米表示向東運動3米

D.向西運動了3米表示向西運動-3米

【答案】D

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.“正”和“負”相對.

【解析】解：A、-3米表示向西走了3米，原說法錯誤，該選項不符合題意；

B、+3米表示向東運動了3米，原說法錯誤，該選項不符合題意；

C、向西運動3米表示向東運動-3米，原說法錯誤，該選項不符合題意；

D、向西運動3米，也可記作向東運動-3米，該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

3.北部灣港1月10日晚間公告,2018年完成貨物吞吐量183000000噸，同比增長13.15%。其中數(shù)據(jù)183000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.18.3xl07B.1.83x10sC.1.83xl09D.0.183xl09

【答案】B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法寫出即可.

【解析】解：將183000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.83x10，

故選：B.

【點睛】錯因分析：沒有掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)的方法：1.確定。的值時出錯；2.確定，的值時出錯.

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中〃為整數(shù),

表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.單項式一巴幺的系數(shù)和次數(shù)是（）

3

A.系數(shù)是:，次數(shù)是3B.系數(shù)是一；，次數(shù)是5

C.系數(shù)是-;，次數(shù)是3D.系數(shù)是5,次數(shù)是-3

【答案】B

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念即可得出答案.

【解析】單項式-逆的系數(shù)是次數(shù)是5,

33

故選：B.

【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

5.下列運算中，正確的是（）

A.2a+3b=5abB.2a1+3a2=5a2C.3a2-la2=1D.2a2b-2ab2=0

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項法則，逐一判斷選項，即可得到答案.

【解析】A.2a,36不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，

B.2a2+3a2=5a2,故該選項正確，

C.3a2-2a2=a2,故該選項錯誤，

D.Icrb^ab2,不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，

故選B.

【點睛】本題主要考查整式的加減法，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

6.若一2優(yōu)〃與5a3〃加+〃的差仍是單項式，則相"的值是（）

A.6B.8C.9D.1

【答案】B

【分析】先根據(jù)題意得出與5//.+"是同類項，再根據(jù)同類項的定義得出加和”的值，即可得出

的值；

【解析】解：與5<?戶+"的差仍是單項式,

■--lab1與5a3*+"是同類項，

n=3,2m+〃=7,

：.m=2,

則蘇=23=8,

故選：B.

【點睛】本題主要考查同類項和合并同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做

同類項，掌握定義是關(guān)鍵.

7.下列運算中正確的是（）

52（52、

A.——+-=--+-=-1B.-7-2x5=-9x5=-45

77V1）

54,

C.3——x—=3+1=3D.-（-3）=27

45I，

【答案】D

【分析】利用有理數(shù)的相應(yīng)的運算的法則對各項進行運算即可.

52,52、3

【解析】解：A、+-==故A不符合題意；

B、-7-2義5=-7-10=-17,故B不符合題意；

C、3年5丁4=34'-4=4晨8，故C不符合題意；

455525

D、-（-3丫=27,故D符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握和運用.

8.已知2x-3y=6,貝i]7-6x+9y的值為（）

A.25B.-25C.11D.-11

【答案】D

【分析】首先對7-6x+9y進行變形，然后整體代入計算即可.

【解析】V2x-3y=6,

7-6x+9y=7-（6x-9y）=7-3（2x-3y）=7-3x6=-ll,

故選：D.

【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.

9.設(shè)。是最小的自然數(shù)，6是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則a、b,c三數(shù)之和為（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】???最小的自然數(shù)是0,最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1

???三數(shù)之和為0

故選B

10.在下面的計算程序中，若輸入x的值為1,則輸出結(jié)果為().

輸入x.＞計算x(x+i)的值|—是——出結(jié)果|

1否______________J

A.2B.6C.42D.12

【答案】C

【分析】根據(jù)程序框圖，計算x(x+l),直至計算結(jié)果大于等于10即可.

【解析】當尤=1時，x(x+l)=lx2=2,繼續(xù)運行程序，

當x=2時，x(x+l)=2x3=6,繼續(xù)運行程序，

當x=6時，x(x+l)=6x7=42,輸出結(jié)果為42,

故選C.

【點睛】本題考查利用程序框圖計算代數(shù)式的值，按照程序運算的規(guī)則進行計算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

11.比大小:T(填寫“〉”或“〈”)

【答案】＞

【分析】化為同分母的分數(shù)后比較大小.

-6788_88

【解析】-五=-詔，-百=-而’

1143111431

7888

:.-----＞-----,

143143

68

:.--＞——.

1113

故答案是：＞.

【點睛】此題考查了有理數(shù)大小比較.比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，它們從右到左的順序，即從大到

小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及

0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

12.近似數(shù)2.5萬精確到位.

【答案】千

【分析】只需要看數(shù)字5在哪一位即精確到哪一位.

【解析】解：物.S萬=25000,數(shù)字5在千位上，

近似數(shù)2.5萬精確到千位，

故答案為：千.

【點睛】本題主要考查了近似數(shù)，熟知近似數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

13.若（x-iy+|y+2|=0,貝。（x+y）2°23=.

【答案】-1

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【解析】解：根據(jù)題意得，x-l=0,y+2=0,

解得x=l,y=-2,

所以（》+了）2。23=（1一2）2。23=一1.

故答案為：T.

【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.

14.若|x|=l,y2=4,且孫>0,貝Ix+y=.

【答案】±3

【分析】先根據(jù)絕對值和乘方的性質(zhì)得到x=±L>=±2,再根據(jù)孫>0,得到x、y同號，據(jù)此討論求解即

可.

【解析】解：,.?|x|=l,y2=4,

x=±Ly=±2f

vxy>0,

???x、y同號，

???當x=l時，y=2,此時壯產(chǎn)1+2=3；

當x=-\時，y=-2,止匕時x+y=-3；

??-x+y=±3,

故答案為：士3.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，絕對值和代數(shù)式求值，正確求出苫=±1,丁=土2,

且x、y同號是解題的關(guān)鍵.

15.已知a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則化簡|a+臼-|2°-臼的結(jié)果是.

—A---------方方-

【答案】a-2b

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可

得到結(jié)果.

【解析】根據(jù)題意得：a<O<b,且間>|切，

■,-a+b<0,2a-b<0,

則原式=-a-b+2a-b=a-2b.

故答案為a-2b.

【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如

-（2X2-2X+1）=-X2+5X-3,則所捂住的多項式是.

【答案】x2+3%-2

【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項，然后去括號、合并同類項即可.

【解析】解：捂住的多項式是：-/+5》-3+（2尤2-2》+1）

=-x2+5x-3+2x2-2x+1

=x2+3x-2

故答案為：xa+3x-2.

【點睛】此題考查的是整式的加減法，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.

17.觀察下列單項式：X,-3X2,5X3,-7X\9X5,...按此規(guī)律，可以得到第2016個單項式是.

【答案】-403lx2016

【分析】觀察所給的單項式得到X的次數(shù)為單項式的序號數(shù)，系數(shù)的絕對值為單項式的序號數(shù)的2倍減1,

并且序號為奇數(shù)時，系數(shù)為正數(shù)；序號為偶數(shù)時，系數(shù)為負數(shù)，據(jù)此求解即可.

【解析】解：第1個單項式為x=（-l廣-（2xl-l）x,

第2個單項式為-3x2=(-1)2+1.(2X2-1)X2,

第3個單項式為5x3=(-1)3+1-(2X3-1)X3,

第4個單項式為-7/=(-1)4+1.(2X4-1)X4,

第5個單項式為9/=(-1)5+1.(2X5-1)X5,

歸納類推得：第n的單項式為其中n為正整數(shù)，

???第2016個單項式為(-1升6+1.但x2016-1)鏟16=-403lx2016,

故答案為：-4031/。氣

【點睛】本題考查了單項式規(guī)律題，觀察已知單項式，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

18.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重復(fù)地放在一個底面為長方形(長為cm,影部

分周長和是cm.(用加和〃的式子表示)

圖1圖2

【答案】4〃

【分析】設(shè)小長方形卡片的長為〃cm,寬為bcm,由圖形可知：a+2b=m,接下來分別求出上下兩塊陰影部

分的周長，可得結(jié)論.

【解析】解：設(shè)小長方形卡片的長為acm,寬為bcm,

則下面的陰影的周長為2cm,

上面的陰影的周長為2(n-a+m-a)cm,

所以兩塊陰影部分的周長和為2(m-2b+n-2b)+2(n-a+m-a)

=[4加+4〃-4(a+2b)]cm.

因為a+2b=m,

所以4加+4〃-4(a+2b)=4加+4〃-4加=4〃(cm),

即圖②中兩塊陰影部分的周長和是4〃cm.

故答案為：4".

【點睛】本題考查整式的加減的應(yīng)用，列代數(shù)式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題.

三、解答題

19.把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的大括號內(nèi)(少答、多答、錯答均不得分)：

4122

①-13；②0.1；③-2.23；④+27；⑤0；⑥-1，⑦-15%；⑧-1萬，⑨萬?

整數(shù)集｛

非負數(shù)集｛

分數(shù)集｛

非負整數(shù)集｛

【答案】①,④，⑤；②’④’⑤‘⑨；②’③’⑥’⑦‘⑧‘⑨；④,⑤.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可.

【解析】解：整數(shù)集｛①73,④+27,⑤0...｝；

非負數(shù)集｛②01，④+27,⑤0,?y

4199

分數(shù)集｛②0.1,③-2.23,⑥-二，⑦-15%,⑧-1萬，@y

非負整數(shù)集｛④+27,(5)0...｝.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，正確掌握有理數(shù)的分類標準是解題的關(guān)鍵.

20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“〈”把它們連接起來.

—1.5,—(—3),0,一卜4|.

【答案】數(shù)軸表示見解析，-H<-1.5<0<-(-3)

【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)進而得出答案.

【解析】如圖所示：

-Hl-Ito-i-i)

-±-4-to,iI3+r

<-1.5<0<-(-3)

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵.

21.計算下列各題：

(2)-I4+1-91.

【答案】(1)37；(2)-4

【分析】(1)利用乘法分配律展開計算即可;

(2)先化簡各項，再作加減法.

1J3

【解析】解：(1)(-24)X

2~3-8

153

=2X(一24)-§x(-24)--x(-24)

=-12+40+9

=37；

(2)-I4+(-2)-?^-^-1-91

=-l+(-2)x(-3)-9

=—1+6—9

=-4

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用.

22.化簡:

⑴21-2孫)-3,_3M.

(2)2a-[36-5a-(3a-56)]；

(3)(-x2+2xy-y2)-2^xy-3x)+3(2/-孫).

【答案】⑴2，一3/+59

(2)10。-86

(3)5x2-3xy+5y2

【分析】(1)首先利用乘法分配律把括號外的系數(shù)乘進括號里，再去括號，合并同類項即可;

(2)首先去小括號，再去中括號，注意符號的改變，然后再合并同類項即可；

(3)首先利用乘法分配律把括號外的系數(shù)乘進括號里，再去括號，合并同類項即可.

(1)

解：2,-2x?-3(廿一3砂)

=2x2-4xy-3y2+9xy

=2x2-3y2+5xy

(2)

角軍：2cl—[3b—5a—(3a—5b)]

=2a-(36-5a-3〃+5b)

=2a-3b+5Q+3Q-5b

=10。-8b

(3)

解：(--+2盯-力-2^xy-3x2j+3^2/-k)

=(-x2+2xy-V).(2中.6x2j+^6y2-3xyj

=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy

=5x2-3xy+5y2

【點睛】此題主要考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減法則，注意在去括號時符號的變化是解題的關(guān)

鍵.

23.解下列各題：

(1)計算：[(-1)2。2。+(1-1)x1]+(-32+2).

(2)有理數(shù)Q,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|q+臼-|q+c|-3|c-

---1A1A》

ba0c

【答案】(1)-51；(2)3a-b-2c

6

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)數(shù)軸，可以得到6<a<0<c,回>回>同，然后即可化簡所求式子.

1175

【解析】解：(1)M^=1+-X-+(-9+2)=^-7=-51；

2366

(2)由數(shù)軸可得，b<a<0<c,\b\>\a\>\c\,

??\a+b\-\a+c\-3|c-a\

=-(q+6)+(q+c)-3(c-q)

=-a-b+a+c-3c+3a

=3。-b-2c.

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、絕對值化簡，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則及絕對值的性質(zhì).

24.已知Z=一2盯2+1,8=2孫之一工2》-3.

(1)求4-25；

(2)若匕-2|與互為相反數(shù)，求"22的值.

【答案】(1)3x^-6%/+7；(2)-2.

【分析】(1)把/=/y-2盯2+1,3=2中2-/、-3代入4-28,再去括號，合并同類項即可求解；

(2)根據(jù)題意得至“x-2|=0,=0,解得x=2,y=-g，代入(1)即可求解.

【解析】解：(1)A-2B

=x2y-2xy2+1-2(2xy2-x2y-3)

=x2y-2xy2+1-4xy2+2x2y+6

=3x2y-6xy2+7；

(2)巾—z與［+￡)互為相反數(shù)，

|x—2|=0,+=0,

得％=2,y=——,

當x=2,y=時，

A-2B=3x2y-6xy2+7

=3x22xf-->|-6x2xf-->|+7

=—6—3+7

=—2.

【點睛】本題考查了整式的加減和求代數(shù)式的值，相反數(shù)的意義，絕對值、一個數(shù)的平方的非負性等知識,

正確進行整式的化簡，求出X、y的值是解題關(guān)鍵.

25.學(xué)習(xí)指導(dǎo):同學(xué)們，我們即將在'整式的加減”一章中學(xué)習(xí)同類項和合并同類項法則.同類項:所含字母相同，

并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，例如。，3。和7a是同類項.合并同類項法則:同類項的系數(shù)

相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.例如:-8湖+6ab-3ab=(-8+6-3)ab.請你解決