截一個幾何體教案 北師大版

截一個幾何體教案北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：截一個幾何體

2.教學(xué)年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識，使其能夠運(yùn)用幾何知識解決實際問題。通過觀察、操作、探究等活動，學(xué)生將加深對幾何體的認(rèn)識，提高空間思維能力；同時，通過自主學(xué)習(xí)與合作交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊合作精神，增強(qiáng)問題解決能力。此外，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生還將樹立正確的數(shù)學(xué)審美觀，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握如何截一個幾何體，并能夠通過實例演示和解釋截面的形狀及特點。具體重點包括：

（1）了解不同角度和方向截幾何體得到的不同形狀的截面。

（2）掌握用平面去截球體、圓柱體、圓錐體和棱柱等幾何體的方法，并能夠解釋截面的形狀及特點。

（3）能夠運(yùn)用幾何知識解決實際問題，如計算截面的面積、體積等。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點在于幫助學(xué)生理解和掌握如何用平面去截不同幾何體，并能夠解釋截面的形狀及特點。具體難點包括：

（1）學(xué)生對幾何體的空間想象能力不足，難以理解不同角度和方向截幾何體得到的不同形狀的截面。

（2）學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識和理解不夠深入，難以描述和解釋截面的形狀及特點。

（3）學(xué)生缺乏實際操作經(jīng)驗，難以將理論知識運(yùn)用到實際問題中。

為幫助學(xué)生突破難點，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）利用實物模型和圖片，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和方向觀察幾何體，增強(qiáng)其空間想象能力。

（2）通過舉例和講解，讓學(xué)生了解和掌握用平面去截不同幾何體的方法，并能夠解釋截面的形狀及特點。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行實際操作，如切割幾何體模型，觀察和記錄截面的形狀及特點，從而提高學(xué)生的實際操作能力和問題解決能力。

（4）鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作交流，分享各自的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗，提高團(tuán)隊合作精神和互相學(xué)習(xí)能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊》教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如不同幾何體的圖片、截面形狀的示例圖等，以直觀展示和解釋教學(xué)內(nèi)容。

3.實驗器材：準(zhǔn)備若干幾何體模型，如球體、圓柱體、圓錐體和棱柱等，以便于學(xué)生進(jìn)行實際操作和觀察；同時準(zhǔn)備切割工具，如刀片、剪刀等，確保實驗器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置若干分組討論區(qū)，每組配備一張實驗操作臺和相應(yīng)的切割工具、幾何體模型等，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和實驗操作。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括課程導(dǎo)入、教學(xué)內(nèi)容、實例演示、練習(xí)題等環(huán)節(jié)，以圖文并茂的形式展示教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

6.練習(xí)題和答案：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括填空題、選擇題、解答題等不同題型，以便于學(xué)生進(jìn)行課后鞏固和復(fù)習(xí)；同時提供詳細(xì)的答案解析，幫助學(xué)生糾正錯誤和提高解題能力。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)方法。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對“截一個幾何體”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是幾何體嗎？你們曾經(jīng)嘗試過截一個幾何體嗎？”

展示一些關(guān)于幾何體的圖片，讓學(xué)生初步感受幾何體的魅力。

簡短介紹幾何體的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.幾何體基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解幾何體的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解幾何體的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹幾何體的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.截一個幾何體案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解如何截一個幾何體。

過程：

展示幾個典型的截幾何體的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、截面形狀及意義，讓學(xué)生全面了解截幾何體的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用截幾何體解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與截幾何體相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對截幾何體的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)截幾何體的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括幾何體的基本概念、組成部分、截幾何體的方法及案例分析等。

強(qiáng)調(diào)截幾何體在現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用截幾何體。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計一個截幾何體的實例，并撰寫一篇關(guān)于該實例的短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解幾何體的基本概念和組成部分，包括球體、圓柱體、圓錐體和棱柱等。

2.掌握用平面去截不同幾何體的方法，并能夠解釋截面的形狀及特點。

3.增強(qiáng)空間想象能力，能夠從不同角度和方向觀察幾何體，并理解截面的形成過程。

4.培養(yǎng)邏輯思維能力，能夠運(yùn)用幾何知識解決實際問題，如計算截面的面積、體積等。

5.提高創(chuàng)新意識，能夠運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造新的幾何體截面形狀，并解釋其特點和意義。

6.培養(yǎng)合作交流能力，通過小組討論和課堂展示，學(xué)會與他人合作解決問題，并能夠有效地表達(dá)和溝通自己的觀點。

7.增強(qiáng)問題解決能力，通過實際操作和案例分析，學(xué)會將理論知識運(yùn)用到實際問題中，并能夠獨立思考和找到解決問題的方法。

8.樹立正確的數(shù)學(xué)審美觀，通過欣賞和創(chuàng)造美的幾何體截面形狀，提高對數(shù)學(xué)美的感知和欣賞能力。板書設(shè)計①以幾何體為主線，用清晰的線條和圖形展示幾何體的基本形狀和結(jié)構(gòu)。

②用不同的顏色或標(biāo)記標(biāo)出幾何體的組成部分，如球體、圓柱體、圓錐體和棱柱等。

③用箭頭或流程圖展示用平面去截不同幾何體的過程，并強(qiáng)調(diào)截面的形狀及特點。

2.板書設(shè)計應(yīng)重點突出

①用大號字體或加粗的方式標(biāo)出幾何體的定義和關(guān)鍵性質(zhì)。

②用高亮或陰影的方式突出截面的形狀及特點，以及截面與幾何體的關(guān)系。

③用特殊符號或標(biāo)記標(biāo)出實例分析和案例討論中的重點問題和解決方案。

3.**板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性**

①運(yùn)用色彩豐富的圖片、圖標(biāo)或幾何圖案，使板書更具視覺吸引力。

②設(shè)計有趣的比喻或卡通插圖，如將幾何體比作生活中的物品，讓學(xué)生更容易理解和記憶。

③采用互動式的板書設(shè)計，如讓學(xué)生上臺繪制或修改截面圖形，增加課堂的參與度和趣味性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.學(xué)生能夠理解幾何體的基本概念和組成部分，包括球體、圓柱體、圓錐體和棱柱等。

2.學(xué)生掌握了用平面去截不同幾何體的方法，并能夠解釋截面的形狀及特點。

3.學(xué)生增強(qiáng)了空間想象能力，能夠從不同角度和方向觀察幾何體，并理解截面的形成過程。

4.學(xué)生培養(yǎng)了邏輯思維能力，能夠運(yùn)用幾何知識解決實際問題，如計算截面的面積、體積等。

5.學(xué)生提高了創(chuàng)新意識，能夠運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造新的幾何體截面形狀，并解釋其特點和意義。

6.學(xué)生培養(yǎng)了合作交流能力，通過小組討論和課堂展示，學(xué)會了與他人合作解決問題，并能夠有效地表達(dá)和溝通自己的觀點。

7.學(xué)生增強(qiáng)了問題解決能力，通過實際操作和案例分析，學(xué)會了將理論知識運(yùn)用到實際問題中，并能夠獨立思考和找到解決問題的方法。

8.學(xué)生樹立了正確的數(shù)學(xué)審美觀，通過欣賞和創(chuàng)造美的幾何體截面形狀，提高了對數(shù)學(xué)美的感知和欣賞能力。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

a.以下哪一個是圓柱體？

A.一個圓形的底面和一個矩形的側(cè)面

B.一個圓形的底面和一個圓形的側(cè)面

C.一個正方形的底面和一個圓形的側(cè)面

D.一個圓形的底面和一個三角形的側(cè)面

b.用一個平面去截球體，得到的截面形狀是？

A.圓形

B.橢圓形

C.矩形

D.三角形

2.填空題：

a