高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題12.3　帶電粒子在組合場(chǎng) 疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題12.3帶電粒子在組合場(chǎng)疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)。（1）.掌握帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和分析思路學(xué)會(huì)處理磁場(chǎng)和磁場(chǎng)組合、電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題．（2）.了解疊加場(chǎng)的特點(diǎn)，會(huì)處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。2.科學(xué)思維：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律、類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)常見的電子儀器體會(huì)洛倫茲的科技應(yīng)用?！局v考點(diǎn)題型】【知識(shí)點(diǎn)一】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路=1\*GB2⑴分階段（分過程）按照時(shí)間順序和進(jìn)入不同的區(qū)域分成幾個(gè)不同的階段；=2\*GB2⑵受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如下：eq\x(勻速圓周運(yùn)動(dòng))←eq\x(粒子垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng))←eq\x(磁偏轉(zhuǎn))←eq\x(組合場(chǎng)中兩種典型運(yùn)動(dòng))→eq\x(電偏轉(zhuǎn))→eq\x(粒子垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng))→eq\x(類平拋運(yùn)動(dòng))=3\*GB2⑶用規(guī)律eq\x(磁偏轉(zhuǎn))→eq\x(勻速圓周運(yùn)動(dòng))→eq\x(圓軌跡)→eq\x(找半徑)→eq\x(定圓心)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(半徑公式),\x(周期公式)))eq\x(電偏轉(zhuǎn))→eq\x(類平拋運(yùn)動(dòng))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(初速度方向)→\x(勻速直線運(yùn)動(dòng)),\x(電場(chǎng)方向)→\x(勻變速直線運(yùn)動(dòng))))2．解題步驟（1）找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題的關(guān)鍵．（2）畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．題型一磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例1】（2022·湖南·安化縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，在x軸（水平軸）下方，沿y軸（豎直軸）方向每隔d=0.2m就有一段間距也為d=0.2m的區(qū)域p，區(qū)域p內(nèi)（含邊界）既存在方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也存在方向垂直坐標(biāo)軸平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一電荷量為q=5×10-10C、質(zhì)量m=1×10-9kg的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O自由下落。粒子可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．粒子穿出第一個(gè)區(qū)域P時(shí)速度的水平分量大小為2m/sB．粒子剛剛到達(dá)第n個(gè)（n＞1）區(qū)域p時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．粒子穿過第n個(gè)（n＞1）區(qū)域p時(shí)速度的水平分量的變化量大小為0.2m/sD．粒子到達(dá)第10個(gè)區(qū)域p時(shí)，粒子不能從該區(qū)域的下方穿出【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練1】（2022·河南洛陽·一模）如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長SKIPIF1<0m的等邊三角形區(qū)域，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0N/C。三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0；三角形AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0?，F(xiàn)將一比荷SKIPIF1<0C/kg的帶正電的粒子，從C點(diǎn)正上方2m處的O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN上的小孔C進(jìn)入三角形內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)內(nèi)部磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入三角形外部磁場(chǎng)。已知粒子最終又回到了O點(diǎn)。設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取SKIPIF1<0。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小；（2）粒子在磁場(chǎng)SKIPIF1<0中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！炯记煽偨Y(jié)】磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．題型二電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例2】（2022·福建龍巖·三模）SKIPIF1<0掃描機(jī)器是醫(yī)院常用的檢測(cè)儀器，圖示是某種SKIPIF1<0機(jī)主要部分的剖面圖。電子束從電子槍射出，進(jìn)入SKIPIF1<0兩極之間的加速電場(chǎng)，加速后進(jìn)入由偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。電子束沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，最終打到靶上P點(diǎn)，產(chǎn)生的SKIPIF1<0射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）照射受檢人員后到達(dá)探測(cè)器。下列說法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外B．靶產(chǎn)生的SKIPIF1<0射線是由于原子的內(nèi)層電子受電子束的激發(fā)而產(chǎn)生的C．若只減小偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，P點(diǎn)一定向左移D．若同時(shí)增大SKIPIF1<0之間的加速電壓和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小，P點(diǎn)一定向左移【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練2】（2022·浙江·高三開學(xué)考試）如圖所示，一對(duì)足夠長平行柵極板M、N水平放置，極板與可調(diào)電源相連。極板外上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小未知，但滿足SKIPIF1<0。磁場(chǎng)左邊界上距M板距離為SKIPIF1<0的A點(diǎn)處的粒子源平行極板向右發(fā)射速度為v帶正電的粒子束，單個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第1次離開M板的位置為C點(diǎn)，已知C點(diǎn)距離磁場(chǎng)左邊界距離為l。忽略柵極的電場(chǎng)邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小；（2）當(dāng)兩板間電勢(shì)差SKIPIF1<0時(shí)，粒子經(jīng)過下方磁場(chǎng)一次偏轉(zhuǎn)后恰能從C點(diǎn)再次返回極板上方的磁場(chǎng)，求兩板間距d的大?。唬?）當(dāng)兩板間所加的電勢(shì)差SKIPIF1<0時(shí)，在M板上C點(diǎn)右側(cè)P點(diǎn)處放置一粒子靶（忽略靶的大?。?，用于接收從M板上方打入的粒子。問當(dāng)P點(diǎn)離磁場(chǎng)左邊界多遠(yuǎn)的地方能接收到粒子？【技巧總結(jié)】1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖【知識(shí)點(diǎn)二】帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)其他力的合力與洛倫茲力等大反向平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力為零牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律【方法總結(jié)】帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法1．弄清復(fù)合場(chǎng)的組成特點(diǎn)。2．正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。3．畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（1）若只有兩個(gè)場(chǎng)且正交。例如，電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足qE＝qvB或重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足mg＝qvB或重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿足mg＝qE，都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止，根據(jù)受力平衡列方程求解。（2）三場(chǎng)共存時(shí)，合力為零，受力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。（3）三場(chǎng)共存時(shí)，粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。mg與qE相平衡，有mg＝qE，由此可計(jì)算粒子比荷，判定粒子電性。粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，有qvB＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma。=4\*GB2⑷當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解?！纠?】（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E方向豎直向下，水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷；已知a靜止，b、c在紙面內(nèi)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（軌跡未畫出）．以下說法正確的是（）A．a(chǎn)的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．三個(gè)油滴質(zhì)量相等，b沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，c沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．三個(gè)油滴質(zhì)量相等，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練3】（2022·浙江·高三開學(xué)考試）如圖所示，通過分析離子打在探測(cè)板上的位置可以獲取電場(chǎng)強(qiáng)度信息。以y抽為界，左側(cè)的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可調(diào)，右側(cè)寬為SKIPIF1<0的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，長為2d的探測(cè)板位于y軸上，其上端距原點(diǎn)O為d。電場(chǎng)中與O點(diǎn)水平距離為SKIPIF1<0的離子源，沿x軸正方向持續(xù)均勻地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）、速度大小為SKIPIF1<0的一系列離子。假設(shè)只有打在探測(cè)板右側(cè)的離子才能被探測(cè)到，探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。（1）若離子從探測(cè)板上方進(jìn)入磁場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值SKIPIF1<0；（2）若離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在距探測(cè)板上端SKIPIF1<0處，則電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（3）若某段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度在SKIPIF1<0范圍內(nèi)連續(xù)均勻調(diào)節(jié)，則該段時(shí)間內(nèi)，打在探測(cè)板上的離子數(shù)比例SKIPIF1<0?！炯记煽偨Y(jié)】帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類1、靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3、一般變速曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。4、分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成?！局R(shí)點(diǎn)三】帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過程的物理量選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解【例4】（2022·河北·高考真題）兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置，如圖1所示，金屬板與可調(diào)電源相連形成電場(chǎng)，方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場(chǎng)，方向垂直SKIPIF1<0平面向外。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。板間O點(diǎn)放置一粒子源，可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0、初速度為零的粒子，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，圖中物理量均為已知量。求：（1）SKIPIF1<0時(shí)刻釋放的粒子，在SKIPIF1<0時(shí)刻的位置坐標(biāo)；（2）在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，靜電力對(duì)SKIPIF1<0時(shí)刻釋放的粒子所做的功；（3）在SKIPIF1<0點(diǎn)放置一粒接收器，在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)什么時(shí)刻釋放的粒子在電場(chǎng)存在期間被捕獲?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練4】（2022·山東濟(jì)南·高三開學(xué)考試）如圖甲所示，三維坐標(biāo)系中SKIPIF1<0平面的右側(cè)存在平行z軸方向周期性變化的磁場(chǎng)B（未畫出）和沿y軸正方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電液滴從SKIPIF1<0平面內(nèi)的P點(diǎn)沿x軸正方向水平拋出，液滴第一次經(jīng)過x軸時(shí)恰好經(jīng)過O點(diǎn)，此時(shí)速度大小為SKIPIF1<0，方向與x軸正方向的夾角為SKIPIF1<0。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，從液滴通過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙示（當(dāng)磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為正），SKIPIF1<0，重力加速度大小為g。求：（1）拋出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）液滴從第一次經(jīng)過x軸到第二次經(jīng)過x軸的時(shí)間SKIPIF1<0；（3）液滴第n次經(jīng)過x軸時(shí)的x坐標(biāo)；（4）若SKIPIF1<0時(shí)撤去SKIPIF1<0右側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)在整個(gè)空間加上沿y軸正方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0，求液滴向上運(yùn)動(dòng)到離SKIPIF1<0平面最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)。【方法總結(jié)】解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路【知識(shí)點(diǎn)四】洛倫茲力與現(xiàn)代科技裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f(v2,r)，則比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會(huì)被加速．由qvB＝meq\f(v2,r)得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)電磁流量計(jì)eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB)·πeq\f(D,2)2＝eq\f(πUD,4B)霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差【方法總結(jié)】1、質(zhì)譜儀的本質(zhì)是粒子先在電場(chǎng)中加速，再在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，最后利用感光底片記錄粒子的位置．2、質(zhì)譜儀是計(jì)算帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．3、回旋加速器的工作條件是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與金屬外殼所加交流電的周期相等，粒子的最大動(dòng)能由勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定，與其他無關(guān)。4、在速度選擇器中，粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，有qE=qvB，只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器；進(jìn)入磁場(chǎng)B2后，由R=mvqB、t=一、質(zhì)譜儀模型【例5】（2022·福建省福州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器構(gòu)成。靜電分析器通道的圓弧中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻向電場(chǎng)，中心線處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E；半圓形磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。要讓質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），由靜止開始從M板經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圓弧中心線通過靜電分析器，再由P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上，則（）A．若q<0，則輻向電場(chǎng)的方向與圖示方向相反，且磁分析器中磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外B．電荷量相同的粒子都能打在膠片上的同一點(diǎn)C．加速電場(chǎng)的電壓U需滿足的關(guān)系為U=ERD．粒子打在膠片上的位置Q到P點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練5】（2022·黑龍江·佳木斯一中三模）質(zhì)譜儀是分析同位素的重要的儀器，在物理研究中起非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。粒子源（在加速電場(chǎng)上方，未畫出）產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片SKIPIF1<0。平板S下方有強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（不計(jì)帶電粒子的重力）下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于SKIPIF1<0C．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷（SKIPIF1<0）越小D．粒子所帶電荷量相同時(shí)，打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫P，表明其質(zhì)量越大【模型提煉】1.作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理（如圖所示）（1）加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2。（2）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。二、回旋加速器的原理和分析【例6】（多選）（2022·河北·高三開學(xué)考試）如圖甲所示是回旋加速器的主要部件示意圖，如圖乙所示是回旋加速器D形盒的俯視圖，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時(shí)間忽略不計(jì)，已知垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為r，高頻電源的頻率為f，最大電壓為U，若A處的粒子源產(chǎn)生一個(gè)帶電量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，能一直被回旋加速最后從D形盒出口飛出，下列說法正確的是（

）A．被加速的粒子的比荷為SKIPIF1<0B．粒子從D形盒出口飛出時(shí)的速度為SKIPIF1<0C．粒子在D形盒中加速的次數(shù)為SKIPIF1<0D．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，同時(shí)改變頻率f，該粒子從D形盒出口飛出時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練6】（2022·新疆·疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）用如圖所示的回旋加速器，加速電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．回旋加速器a、b之間所接高頻交流電的周期可能為SKIPIF1<0B．圖中回旋加速器加速的帶電粒子可能是帶正電的粒子C．回旋加速器加速后粒子的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0D．回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，則加速電壓U越高，粒子飛出D形盒的動(dòng)能Ek越大【模型提煉】1.構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子就被加速一次。3.最大動(dòng)能由qvmB＝eq\f(mveq\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。4.總時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。三、速度選擇器（1）平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。（如圖）（2）帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B)。（3）速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。（4）速度選擇器具有單向性?！纠?】（2022·河北邯鄲·二模）速度選擇器裝置如圖所示，SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，恰沿SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自SKIPIF1<0點(diǎn)沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．電子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．氘核（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，動(dòng)能將減小D．氚核（SKIPIF1<0）以速度2SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，動(dòng)能將增大【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練7】（2022·北京朝陽·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過。下列說法正確的是（）A．若粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過B．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子將向下偏轉(zhuǎn)C．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子仍能沿直線穿過D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時(shí)粒子的電勢(shì)能減少四、磁流體發(fā)電機(jī)（1）原理：如圖所示，等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能。（2）電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。（3）電源電動(dòng)勢(shì)E：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U（即電源電動(dòng)勢(shì)為U），則qeq\f(U,l)＝qvB，即E＝U＝Blv。（4）電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S)。（5）回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)?！纠?】（多選）（2022·山東濟(jì)寧·一模）如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖。等離子體高速射入磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)對(duì)等離子體產(chǎn)生力的作用，A、B兩板間就會(huì)產(chǎn)生電壓。若平行板A、B的正對(duì)面積為S，板間距離為d，A、B間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的流速為v，等效電阻率為SKIPIF1<0，與極板相連的外電阻為R，下列說法正確的是（）A．該發(fā)電機(jī)A板為負(fù)極，B板為正極B．外電阻兩端的電壓大小為SKIPIF1<0C．穩(wěn)定時(shí)電流表的示數(shù)為SKIPIF1<0D．僅增加外電阻的阻值，該發(fā)電機(jī)的輸出功率一定增大【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練8】（2022·北京房山·一模）磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，在相距為d且足夠長的SKIPIF1<0兩金屬板間加有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩金屬板通過開關(guān)S與電阻R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，正、負(fù)離子的電荷量均為q，將等離子體以速度v噴入M、N兩板間。這時(shí)兩板上就會(huì)聚集電荷而產(chǎn)生電壓，這就是磁流體發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)的不同之處，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能。（1）指出圖中發(fā)電機(jī)的正、負(fù)極；（2）求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E；（3）設(shè)噴入兩板間的等離子體單位體積內(nèi)有SKIPIF1<0對(duì)正、負(fù)離子，離子流的截面積為S，求發(fā)電機(jī)的最大功率P。五、電磁流量計(jì)（1）流量（Q）的定義：單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。（2）公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速。（3）導(dǎo)電液體的流速（v）的計(jì)算。如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差（U）達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)。（4）流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。（5）電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa＞φb。【例9】（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）全球新冠肺炎疫情持續(xù)至今，醫(yī)院需要用到血流量計(jì)檢查患者身體情況。某種電磁血流量計(jì)的原理可以簡化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出，空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N兩點(diǎn)之間的電壓穩(wěn)定時(shí)測(cè)量值為U，流量Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）A．血液中負(fù)離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B．血液中正離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)C．血液流量SKIPIF1<0D．電壓穩(wěn)定時(shí)，正、負(fù)離子不再受洛倫茲力【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練9】（多選）（2022·山西省翼城中學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖甲是霍爾效應(yīng)的模型圖，導(dǎo)體的寬度、長度、厚度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)體的前后表面向里，與磁場(chǎng)垂直向右的電流SKIPIF1<0是正電荷的運(yùn)動(dòng)形成的，已知霍爾電壓為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與通過導(dǎo)體的電流SKIPIF1<0成正比，與沿著磁場(chǎng)方向?qū)w的厚度SKIPIF1<0成反比，SKIPIF1<0是常數(shù)；如圖乙是電磁流量計(jì)的模型圖，長方形管道的寬度、長度、厚度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直管道的上表面向下，帶負(fù)離子的液體向右運(yùn)動(dòng)的速度SKIPIF1<0與磁場(chǎng)垂直。液體的流量指單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積，則下列說法正確的是（）A．對(duì)甲圖，導(dǎo)體下端面的電勢(shì)低于上端面的電勢(shì)B．對(duì)甲圖，霍爾電壓與c成正比C．對(duì)乙圖，導(dǎo)體后端面與前端面的電勢(shì)差為BavD．對(duì)乙圖，液體的流量為ab