八年級（下）期中測試卷（考查范圍：第~章）（華東師大版）（解析版） 八年級數(shù)學(xué)下冊

2023-2024學(xué)年八年級（下）期中測試卷【華東師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2024八年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）下列運算中，正確的是（

）A．a(chǎn)b=acbc B．?a?ba+b=?1【答案】B【分析】本題考查分式的恒等變形，涉及分式性質(zhì)、添括號等知識，熟記分式性質(zhì)，逐項驗證是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、若c≠0，則abB、?a?ba+bC、0.5a?b0.2a?0.3bD、x?yx+y故選：B．2．（3分）（2024八年級下·黑龍江綏化·期中）若一次函數(shù)y=?5x+b的圖象上有Ax1,y1A．y1>y2 B．y1≥【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，由k=?5<0可得出y值隨x值增大而減小，結(jié)合x1>x【詳解】解：∵k=?5<0，∴y值隨x值增大而減?。帧唿cAx1,y1∴y1故選：C．3．（3分）（2024八年級下·廣東珠?！て谥校┤鐖D，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AB≠AD，AC、BD相交于點O，EO⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為（

A．4cm B．6cm C．8cm【答案】D【分析】利用平行四邊形的對邊相等和周長可得AB+AD，利用平行四邊形的對角線互相平分和EO⊥BD可得EO為BD的垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求得BE=DE，然后代入求值即可；【詳解】解：由平行四邊形的對邊相等可得：AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形ABCD的周長=2AB+2AD=20cm∴AB+AD=10cm由平行四邊形的對角線互相平分可得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2024·江蘇·模擬預(yù)測）如圖，B、C兩點分別在函數(shù)y=5x(x>0)和y=?1x（x<0）的圖象上，線段BC⊥y軸，點AA．9 B．6 C．3 D．4【答案】C【分析】本題考查了反比例函數(shù)k的意義，三角形等積求解；連接OB、OC，由等底同高的三角形面積相等得S△ABC=S△OBC，再由反比例函數(shù)k的意義得【詳解】解：如圖，連接OB、OC，∵BC⊥y軸，∴BC∥∴S∵=3，∴S故選：C．5．（3分）（2024八年級下·天津·期中）若分式方程2+1?kxx?2=12?xA．±1 B．2 C．1或2 D．?1或2【答案】C【分析】本題考查分式方程無解問題，先去分母將分式方程化為整式方程，再分整式方程無解和分式方程無解兩種情況，分別計算出k值即可．【詳解】解：2+1?kx方程去分母得：2x?2整理得：2?kx?2=0當整式方程無解時，2?k=0即k=2；當分式方程無解時，x?2=0，解得x=2，此時2?k×2?2=0，解得k=1所以k=2或1時，原方程無解．故選C．6．（3分）（2024八年級下·安徽合肥·期中）如圖，一次函數(shù)y1=x與y2=mx+n的圖象相交于A，則函數(shù)B．C． D．【答案】B【分析】由圖象得到m<0,n>0，則m?1<0，進一步得到n=?m>0,m=?n，則y=(m?1)x+n經(jīng)過一二四象限，當y=0時，x=?nm?1=mm?1【詳解】∵y2∴m<0,n>0，∴m?1<0，∵直線y2=mx+n與x軸交于點∴0=m+n，∴n=?m>0,m=?n，∴y=(m?1)x+n經(jīng)過一二四象限，當y=0時，0=(m?1)x+n，則x=?n∴直線y=(m?1)x+n與x軸交點的橫坐標小于1，故選：B7．（3分）（2024八年級下·陜西咸陽·期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，點E為BC延長線上一點，連接AC、AE，AE交CD于點H，∠DCE的平分線交AE于點G．若AB=2AD=10，點H為CD的中點，HE=6，則A．9 B．97 C．10 D．3【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠DCE，推出∠D=∠DCE，得出AD∥BC，由點H是CD的中點可得△ADH≌△ECH(AAS)，則CH=CE=AD=5，由等腰三角形三角形合一的性質(zhì)可得出HG=GE=3，進而求出AG的長，由勾股定理可得出【詳解】解：∵AB∥∴∠B=∠DCE，∵∠B=∠D，∴∠D=∠DCE，∴AD∥∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=2AD=10，點H是CD的中點，∴AD=BC=5，AB=CD=10，DH=CH=5，∵AD∥∴∠D=∠DCE，∠DAE=∠E，∴△ADH≌△ECH(AAS∴AH=HE=6，AD=CE=5，∴CH=CE=5，∵CG平分∠DCE，∴CG⊥HE，HG=GE=3，∴AG=9，在Rt△CGE中，GE=3，CE=5由勾股定理可得CG=C∴AC=9故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2024八年級下·云南曲靖·期中）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點1,1，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點3,2，第4次接著運動到點4,0，…，按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（

）A．2020,0 B．2022,2 C．2023,2 D．2023,0【答案】C【分析】本題考查了點的坐標規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是觀察點的坐標變化尋找規(guī)律．根據(jù)圖像可得出，橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標依次為1，0，2，0，每4次一輪，進而即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點1,1，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點3,2，第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，以此類推可知，橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標依次為1，0，2，0，每4次為一個循環(huán)，依次出現(xiàn)，∵2023÷4=505???3∴經(jīng)過第2023次運動后，動點P的橫坐標是2023，縱坐標為2∴經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是2023,2．故選：C．9．（3分）（2024八年級下·江蘇南京·期中）如圖，點A是反比例函數(shù)y=4x圖像上的一動點，連接AO并延長交圖像的另一支于點B．在點A的運動過程中，若存在點C(m,n)，使得AC⊥BC，AC=BC，則m，n滿足（A．mn=?2 B．mn=?4 C．n=?2m D．n=?4m【答案】B【分析】連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出OC=OA，通過角的計算找出∠AOE=∠COF，結(jié)合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出ΔAOE?ΔCOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出A(?m,n)，進而得到?mn=4【詳解】解：連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，如圖所示：∵由直線AB與反比例函數(shù)y=4x的對稱性可知A、B點關(guān)于∴AO=BO，又∵AC⊥BC，AC=BC，∴CO⊥AB，CO=1∵∠AOE+∠AOF=90°，∠AOF+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴Δ∴OE=OF，AE=CF，∵點C(m,n)，∴CF=?m，OF=n，∴AE=?m，OE=n，∴A(n,?m)，∵點A是反比例函數(shù)y=4∴?mn=4，即mn=?4，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點A的坐標．10．（3分）（2024八年級下·江蘇揚州·期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分線分別交AD于點E和F，若BE＝6，則CF＝（）A．6 B．8 C．10 D．13【答案】B【分析】設(shè)BE與FC的交點為H，過點A作AM∥FC，交BE與點O，證得△ABO≌△MBO（ASA），再證明四邊形AMCF是平行四邊形，，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)BE與FC的交點為H，過點A作AM∥FC，交BE與點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB+180°，∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠BCF＝∠DCF，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BHC＝90°，∵AM∥CF，∴∠AOE＝∠BHC＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC＝∠ABE，∴AB＝AE＝5，又∵∠AOE＝90°，∴BO＝OE＝3，∴AO=A在△ABO和△MBO中，∠ABO=∠CBOBO=BO∴△ABO≌△MBO（ASA），∴AO＝OM＝4，∴AM＝8，∵AD∥BC，AM∥CF，∴四邊形AMCF是平行四邊形，∴CF＝AM＝8，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2024八年級下·貴州銅仁·期中）已知1x?1y=3【答案】1【分析】本題考查了分式的化簡求值．熟練掌握分式的基本性質(zhì)對分式進行化簡是解題的關(guān)鍵．由題意知，1y?1【詳解】解：由題意知，1y∴2x+5xy?2yx?3xy?y故答案為：1612．（3分）（2024八年級下·遼寧沈陽·期中）如圖，在正方形ABCD中，AB=4，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段AB運動，同時動點N從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段AD運動，當點N運動到點D時，點M，N同時停止運動，設(shè)△AMN的面積為y，運動時間為x（s），請寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式．

【答案】y=【分析】根據(jù)點N的運動情況，寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】解：當點N在AD運動時，∵AB=4，∴0<x≤2，∵動點M以每秒1個單位長度的速度沿線段AB運動，動點N以每秒2個單位長度的速度沿線段AD運動，∴AM=x，AN=2x，∴y=1故答案為：y=x【點睛】本題是運動型綜合題，考查了函數(shù)表達式、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識點.解題關(guān)鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程.13．（3分）（2024八年級下·遼寧沈陽·期中）在平面直角坐標系中，直線y=2x+1沿y軸的方向向上平移了m(m>0)個單位長度后，該直線與坐標軸圍成的三角形的面積增加了2，則m的值為．【答案】2【分析】本題考查一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點問題．根據(jù)平移，得到新的函數(shù)解析式為y=2x+1+m，根據(jù)直線與坐標軸圍成的三角形的面積增加了2，列出方程求解即可．【詳解】解：∵y=2x+1，∴當x=0時，y=1，當y=0時，x=?1∴直線y=2x+1與坐標軸的交點坐標為：0,1,∴直線與坐標軸圍成的三角形的面積為12把直線y=2x+1沿y軸的方向向上平移了m(m>0)個單位長度后，得到的新函數(shù)解析式為：y=2x+1+m，當x=0時，y=1+m，當y=0時，x=?1+m∴∴直線y=2x+1+m與坐標軸的交點坐標為：0,1+m,∴直線與坐標軸圍成的三角形的面積為12∴1+m2∴1+m=±3，∴m=2或m=?4（不合題意，舍去）；故答案為：2．14．（3分）（2024八年級下·廣東湛江·期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C在網(wǎng)格中的位置如圖所示，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担裹cA、B、C的坐標分別為（1，1）、（4，3）、（6，﹣2），在平面直角坐標系中找一點D，使以【答案】9,0或?1,6或（【分析】此題主要考查平行四邊形的判定，分三種情形，可以以AB、AC或BC為一條對角線，畫出平行四邊形即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，建立如圖直角坐標系．當AB∥CD，AC∥BD時，D1當AD∥BC，AC∥BD時，D2當AB∥CD，AD∥BC時，D3故答案為：9,0或?1,6或（315．（3分）（2024八年級下·四川成都·期中）如圖，M為雙曲線y=3x（x＞0）上的一點，分別交直線y=?x+m于點D、C兩點．若直線y=?x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，則【答案】6【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點x,y的橫縱坐標的積是定值k，即過點M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為G、H，作DE⊥y軸于E，CF⊥x軸于F，先證明△OAB為等腰直角三角形，則判斷△AED和△BCF都為等腰直角三角形，所以AD=2DE，BC=2CF，則AD·BC=2DE·CF，設(shè)Mx,y【詳解】解：過點M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為G、H，作DE⊥y軸于E，CF⊥x軸于F，則四邊形MDEH，四邊形MGFC都是矩形，∴MH=DE,MG=CF，∵直線y=?x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，∴A0,m，B∴OA=OB=m，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠OAB=∠OBA=∠ACH=∠GDB=45°，∴△AED和△BCF都為等腰直角三角形，∴AD=2DE，∴AD·BC=2DE·CF=2MH·MG，設(shè)Mx,y，則xy=3故MH·MG=3∴AD·BC=2xy=2×3=6．故答案為：6．16．（3分）（2024八年級下·山東濰坊·期中）下列一組方程：①x+2x=3，②x+6x=5，③x+12x=7，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為x1=1,【答案】n的值是10或9．【分析】根據(jù)已知分式方程的變化規(guī)律求出該方程的解，再利用已知解題方法得出方程的解．【詳解】由①x+1×2由②x+2×3由③x+3×4可得第n個方程為：x+n(n+1)x解得：x=n或x=n+1，將x+n2+n∴x+3=n或x+3=n+1，∴方程的解是x=n-3，或x=n-2，當n-3=7時，n=10，當n-2=7時，n=9，∴n的值是10或9．【點睛】此題主要考查了分式方程的解，利用已知得出分式方程的解與其形式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2024八年級下·新疆喀什·期中）解方程(1)1(2)4【答案】(1)無解(2)x=【分析】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是將分式方程化成整式方程，最后的檢驗是解題的易錯點．（1）先將分式方程化成整式方程，然后再檢驗即可解答；（2）先將分式方程化成整式方程，然后再檢驗即可解答．【詳解】（1）解：11去分母得∶x?3+2x+6=12，移項合并得∶3x=9，解得∶x=3，經(jīng)檢驗x=3是增根，所以分式方程無解；（2）解：4x4x去分母得：4?x+1x+2=?經(jīng)檢驗x=118．（6分）（2024八年級下·新疆喀什·期中）計算(1)(?(2)(【答案】(1)?(2)4【分析】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．（1）先計算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得；（2）先通分、計算括號內(nèi)分式的減法，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分可得答案．【詳解】（1）解：(?=?=?=?a（2）解：(===419．（8分）（2024八年級下·江蘇揚州·期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長線段AE、CF分別交CD、AB于點M、N．

(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；(2)已知DE=8，F(xiàn)N=6，求BN的長．【答案】(1)見解析(2)10【分析】（1）欲證明四邊形AMCN是平行四邊形，只要證明AM∥CN，（2）首先證明△ADE≌△CBF，推出DE=BF=8，在Rt△BNF【詳解】（1）解：證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AM∥∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CM∥∴四邊形CMAN是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE與△CBF中，∠ADE=∠CBF∠AED=∠CFB∴△ADE≌△CBF(AAS∴DE=BF=8，∵FN=6，∴BN=8【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20．（8分）（2024八年級下·重慶北碚·期中）如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y=mx+n(m≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于A(1,a)，B(?3,?2)兩點，直線l與x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)將一次函數(shù)向下平移8個單位長度后，與x軸交于點C，連接CA，CB，求△ABC的面積；(3)請結(jié)合圖象，直接寫出不等式mx+n≥k【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=6x(2)16(3)?3≤x<0或x≥【分析】（1）把點B(?3,?2)代入y=kx(k≠0)，求得k（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的直線解析式，進而求得C的坐標，求得直線AB與x軸的交點D的坐標，然后根據(jù)S△ABC（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】（1）解：反比例函數(shù)y=kxk≠0∴k=?3×(?2)=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=6把x=1代入得，y=6，∴A(1,6)，∵把A，B的坐標代入y=mx+n(m≠0)得m+n=6?3m+n=?2解得m=2n=4∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）解：把y=0，代入y=2x+4得，2x+4=0，解得x=?2，∴M(?2,0)，將一次函數(shù)向下平移8個單位長度后，得到y(tǒng)=2x?4，令y=0，則0=2x?4，解得x=2，∴C(2,0)，∴CD=4，∴S（3）解：由圖象可知不等式mx+n≥kx的解集是?3≤x<0或【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2024八年級下·山東濟南·期中）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜．某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BC段是恒溫階段，CD段是某反比例函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求CD段反比例函數(shù)圖象的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)恒溫階段保持的時間有多少小時？(3)大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長，若某天恒溫系統(tǒng)開啟前的溫度是【答案】(1)y=(2)恒溫階段保持的時間有10小時(3)這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長的時間有19.6小時【分析】本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題時要先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再觀察圖象特點，結(jié)合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)作答．（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）由（1）知a=12，觀察圖象可得；（3）先求出AB段的解析式，代入臨界值y=12，分別求出AB段和CD段溫度為12℃【詳解】（1）解：設(shè)CD對應(yīng)函數(shù)解析式為y=k把D24,10代入y=k=24×10=240，∴y=240當y=20時，20=240解得x=12，即a=12；∴y=240（2）解：由（1）知a=12，∵B2,20∴恒溫階段保持的時間有：12?2=10（小時），答：恒溫階段保持的時間有10小時；（3）解：設(shè)AB的解析式為：y=mx+n0≤x≤2把(0,10)、(2,20)代入y=mx+n中得：n=102m+n=20解得：m=5n=10∴AB的解析式為：y=5x+10，當y=12時，12=5x+10，解得x=0.4，12=240x=20，∴20?0.4=19.6（小時），答：這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長的時間有19.6小時．22．（8分）（2024八年級下·江蘇蘇州·期中）我們定義：形如x+mnx=m+n（m，n不為零），且兩個解分別為x例如x+6x=5為十字分式方程，可化為x+2×3x再如x+7x=?8為十字分式方程，可化為x+?1×應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)若x+12x=?7為十字分式方程，則x(2)若十字分式方程x?6x=?5的兩個解分別為x1=a(3)若關(guān)于x的十字分式方程x?2023k?2022k2x?1=2023k?2022的兩個解分別為x1，x2【答案】(1)?3，?4(2)?(3)2022【分析】（1）將方程改寫成x+?3（2）先根據(jù)十字分式方程的定義求出ab=?6，a+b=?5，再化簡ba（3）先根據(jù)十字分式方程的定義以及k、x1、x2的取值范圍求出x1?1=2022k?2023，x2【詳解】（1）解：∵方程x+12x=?7∴x故答案為：?3，?4．（2）解：∵十字分式方程x?6x=?5的兩個解分別為x∴ab=?6，∵ba+ab+1=∴原式=?52?6（3）解：方程x?2023k?2022k2∴x1?1x∵k>2，x1∴x1?1=2022k?2023，x2?1=k，即代入x1+4044x∴x1【點睛】本題考查了新定義運算，利用完全平方公式求值、因式分解的應(yīng)用等知識點，理解十字分式方程的定義是解題關(guān)鍵．23．（8分）（2024八年級下·浙江杭州·期中）如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠A=30°，動點P從點B出