七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程檢測題新版北師大版1

Page5第五章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②0.3x＝1；③eq\f(x,2)＝5x＋1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的個數(shù)是(B)A．2B．3C．4D．52．下列等式變形錯誤的是(B)A．若x－1＝3，則x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，則x－1＝2xC．若x－3＝y(tǒng)－3，則x－y＝0D．若3x＋4＝2x，則3x－2x＝－43．方程eq\f(2,3)x＝1的解是(B)A．x＝eq\f(2,3)B．x＝eq\f(3,2)C．x＝－eq\f(2,3)D．x＝－eq\f(3,2)4．將方程6x－5(3＋2x)＝7去括號，正確的是(D)A．6x－15＋10x＝7B．6x－15＋2x＝7C．6x－5－10x＝7D．6x－15－10x＝75．一個三角形三條邊長的比是2∶4∶5，最長的邊比最短的邊長6cm，則這個三角形的周長為(D)A．20cmB．23cmC．24cmD．22cm6．若eq\f(1,3)a＋1與eq\f(2a－7,3)互為相反數(shù)，則a的值為(A)A.eq\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－107．假如關(guān)于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，則m和n滿意的關(guān)系式是(B)A．m＋2n＝－1B．m＋2n＝1C．m－2n＝1D．3m＋6n＝118．一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折實惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為(B)A．45%×(1＋80%)x－x＝50B．80%×(1＋45%)x－x＝50C．x－80%×(1＋45%)x＝50D．45%×(1－80%)x－x＝509．如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為(A)A．4m2B．9m2C．16m2D．25m210．某書店推出售書實惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受實惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打九折；③一次性購書超過200元一律打八折．假如小明同學一次性購書付款162元，那么他所購書的原價肯定為(C)A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知關(guān)于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，則k的值為__2__．12．當x＝__2__時，單項式5a2x＋1b2與8ax＋3b2是同類項．13．某班共有學生60人，其中男生與女生的人數(shù)之比為3∶2，則男生有__36__人，女生有__24__人．14．若關(guān)于x的方程3x＋a＝0的解與方程2x－4＝0的解相同，則a＝__－6__．15．下列變形：①假如a＝b，則ac2＝bc2；②假如ac2＝bc2，則a＝b；③假如a＝b，則3a－1＝3b－1；④假如eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)，則a＝b.其中正確的有__①③④__．(填序號)16．甲、乙兩地相距270km，慢車以每小時50km的速度從甲地開出，快車以每小時60km的速度從乙地開出，慢車先開出1.5h，兩車相向而行，設慢車開出xh后兩車相遇，則列出的方程為__60(x－1.5)＋50x＝270__．17．假如規(guī)定“*”的意義為：a*b＝eq\f(a＋2b,2)(其中a，b為有理數(shù))，那么方程3*x＝eq\f(5,2)的解是x＝__1__．18．一系列方程，第1個方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解為x＝2；第2個方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解為x＝6；第3個方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12……依據(jù)規(guī)律，第10個方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為__x＝110__．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;(2)eq\f(2－x,2)－3＝eq\f(x,3)－eq\f(2x＋3,6).解：x＝－14.解：x＝－3.20．(7分)已知代數(shù)式－2y－eq\f(y－11,3)＋1的值為0，求代數(shù)式eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)的值．解：由題意，得－2y－eq\f(y－11,3)＋1＝0.去分母，得－6y－y＋11＋3＝0.移項合并同類項，得－7y＝－14.系數(shù)化為1，得y＝2.當y＝2時，eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)＝eq\f(3×2－1,4)－eq\f(2×2－1,3)＝eq\f(1,4)，即若代數(shù)式－2y－eq\f(y－11,3)＋1的值為0，則代數(shù)式eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)的值為eq\f(1,4).21．(8分)已知x＝1是方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x的解，求關(guān)于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．解：將x＝1代入方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x，得2－eq\f(1,3)(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.22．(10分)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工A部件1000個或B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應怎樣支配人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？解：設支配x人生產(chǎn)A部件，則支配(16－x)人生產(chǎn)B部件，依據(jù)題意，得1000x＝600(16－x)，解得x＝6，所以16－6＝10，即應支配6人生產(chǎn)A部件，10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．23．(10分)如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形．問大正方形的面積是多少？解：設大正方形的邊長為x厘米，由題意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形面積為36平方厘米．24．(11分)某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A，C兩地的距離為10千米，求A，B兩地的距離．解：本題需分類探討，設A，B兩地的距離為x千米，①當C地在A，B兩地之間時，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x－10,7.5－2.5)＝4，解得x＝20；②當C地在A，B兩地之外時，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x＋10,7.5－2.5)＝4，解得x＝eq\f(20,3)，故A，B兩地的距離為20千米或eq\f(20,3)千米．25．(12分)甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的實惠方法是：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店的實惠方法是：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．(1)購買多少盒乒乓球時，兩店的價格一樣？(2)當購買10盒乒乓球時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．解：(1)設購買