學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章計(jì)數(shù)原理1.2.2組合(二)課件新人教A版選修2-3

第一章計(jì)數(shù)原理第一頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。1.2排列與組合組合(二)第二頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。課前教材預(yù)案課堂深度拓展課末隨堂演練課后限時(shí)作業(yè)第三頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。常用的方法分直接法與間接法兩大類．所謂直接法，就是利用分類或者分步計(jì)數(shù)原理，準(zhǔn)確地分類或者分步，直接計(jì)算出結(jié)果；所謂的間接法，則是采用迂回戰(zhàn)術(shù)，先求出不受限制條件下的組合數(shù)，再減去不符合題意的組合數(shù)的方法．課前教材預(yù)案要點(diǎn)求解組合問題的常用方法第四頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第五頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。課堂深度拓展考點(diǎn)一組合中的“至多”與“至少”問題含“至多”與“至少”的組合問題常有兩種解法：一種是直接法，即按題設(shè)條件分類，然后分類計(jì)算選法種數(shù)；另一種是間接法，即先不考慮限制條件計(jì)算選法種數(shù)，然后排除不滿足條件的選法．第六頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！纠}1】在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品．從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件．(1)有多少種不同的抽法？(2)抽出的3件中至多有1件是次品的抽法有多少種？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？第七頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。思維導(dǎo)引：顯然為組合問題，其中第(2)問和第(3)問涉及的就是組合中的“至多”或“至少”問題，可按條件直接分類求解，還可以用間接法求解．第八頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第九頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！咀兪?】從7名男生和5名女生中選出5人入選班委會(huì)，求至少有2名女生當(dāng)選的選法數(shù)．第十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。考點(diǎn)二組合中的多面手問題分類問題做到不重不漏的方法分類問題找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵，對(duì)于多面手問題，在弄清楚多面手的人數(shù)后，只需按照多面手參加其中某項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)來分類，剩余多面手在另一種活動(dòng)中待選，這樣可以做到不重不漏．第十三頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！纠}2】車間有11名工人，其中5名是鉗工，4名是車工，另外2名既能做鉗工又能做車工，從中選出4名鉗工4名車工，問有多少種不同方法？思維導(dǎo)引：可以從“既會(huì)鉗工又會(huì)車工”的2名工人考慮分類求解，也可以從“只會(huì)鉗工”的5名工人考慮分類求解．第十四頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十五頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十六頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！咀兪?】有12名外語翻譯人員，其中8名會(huì)翻譯英語，6名會(huì)翻譯日語，從中找出8人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中4人翻譯英語，另4人翻譯日語，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作，問這樣的分配名單共可開出多少種？解析方法一依題意，這12人中既會(huì)英語又會(huì)日語的有2人，可以按“既會(huì)翻譯英語又會(huì)翻譯日語”的參與情況進(jìn)行分類．第十七頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十八頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第十九頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第二十頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第二十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?？键c(diǎn)三幾何中的組合問題解決幾何圖形中的組合問題，首先應(yīng)注意運(yùn)用處理組合問題的常規(guī)方法來分析解決問題，其次要從不同類型的幾何問題中抽象出組合問題，尋找一個(gè)組合的模型加以處理．第二十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！纠}3】如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個(gè)點(diǎn)C1，C2，…，C6，線段AB上有異于A，B的四個(gè)點(diǎn)D1，D2，D3，D4.第二十三頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可作多少個(gè)三角形？其中含C1點(diǎn)的有多少個(gè)？(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A，B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？第二十四頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。思維導(dǎo)引：(1)可分三種情況處理：①C1，C2，…，C6這六個(gè)點(diǎn)中任取三點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)三角形．②C1，C2，…，C6中任取一點(diǎn)，D1，D2，D3，D4中任取兩點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)三角形．③C1，C2，…，C6中任取兩點(diǎn)，D1，D2，D3，D4中任取一點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)三角形．(2)構(gòu)成一個(gè)四邊形，需要四個(gè)點(diǎn)，且無三點(diǎn)共線．第二十五頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第二十六頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。【變式3】連接正三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)，可以組成________個(gè)四面體．第二十七頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?？键c(diǎn)四路徑中的最短問題解決此類問題的關(guān)鍵在于，最短路線的走法，無論如何走，其總段數(shù)不變，因此考慮橫向或縱向的走法種數(shù)即可．第二十八頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！纠}4】某市有7條南北向街道，5條東西向街道，如圖所示．(1)圖中共有多少個(gè)矩形？(2)從點(diǎn)A走到點(diǎn)B的最短路線的走法有多少種？第二十九頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。思維導(dǎo)引：一個(gè)矩形可由圖中的兩條橫線和兩條縱線圍成；從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線的走法，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同．第三十頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第三十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分?！咀兪?】如圖，是由12個(gè)小正方形組成的3×4矩形網(wǎng)格，一質(zhì)點(diǎn)沿網(wǎng)格線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的不同路徑中，最短路徑有________條．第三十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。第三十三頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。課末隨堂演練第三十四頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。答案D第三十五頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。2．(簡單組合問題)某小組共有8名同學(xué)，其中男生6人，女生2人，現(xiàn)從中按性別分層隨機(jī)抽取4人參加一項(xiàng)公益活動(dòng)，則不同的抽取方法有(

)A．40種 B．70種C．80種 D．240種第三十六頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。答案A第三十七頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。3．(組合中的“至多”問題)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法種數(shù)為(

)A．232 B．252C．472 D．484第三十八頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分。答案C第三十九頁，編輯于星期六：點(diǎn)三十分