第6章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與檢測卷（原卷版）

第6章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)攻略與檢測卷【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【7個概念】常量、變量、自變量、函數(shù)、函數(shù)圖象、一次函數(shù)、正比例函數(shù)【2個圖象】正比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象【2種關(guān)系】函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式【5種思想】建模思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想【檢測卷】【倍速學(xué)習(xí)四種方法】【7個概念】常量、變量、自變量、函數(shù)、函數(shù)圖象、一次函數(shù)、正比例函數(shù)1.（2023春?鹿邑縣期末）一根蠟燭原長a厘米，點燃后燃燒時間為t分鐘，所剩余蠟燭的長為y厘米，其中是變量的是（）A．a(chǎn)，t，y B．y C．t，y D．a(chǎn)，y2.（2023春?長春期末）下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（）A．B． C． D．3.（2023春?灤南縣期末）二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒4.（2023春?易縣期末）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x25.（2022上·江蘇淮安·七年級?？茧A段練習(xí)）若是正比例函數(shù)，則的值是（）A．0 B．2 C． D．6.（2023秋?沙坪壩區(qū)期中）在中，自變量x的取值范圍是．【2個圖象】正比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象7.（2022下·八年級單元測試）在圖示的直角坐標(biāo)系中分別作出與的圖像，并說出兩個圖像之間的關(guān)系，以及各自函數(shù)圖像的特點．

8.（2022下·八年級單元測試）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，，，的圖像．(1)觀察這四個圖像，說出它們共同特點；(2)若函數(shù)的圖像也有該特點，求的值．【2種關(guān)系】函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式9.（2023·陜西西安·八年級西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線與x軸交于點，那么不等式的解集為（

）A． B． C． D．10.（2022·湖南永州·八年級?？茧A段練習(xí)）根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出問題的答案：（1）關(guān)于的方程的解；（2）代數(shù)式的值；（3）關(guān)于的方程的解.【5種思想】建模思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想11．（2023上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖．直線：與軸，軸分別交于點，，直線經(jīng)過點，與軸負(fù)半軸交于點，且，則直線的函數(shù)表達(dá)式為．12.如圖，直線y1=2x﹣2的圖象與y軸交于點A，直線y2=﹣2x+6的圖象與y軸交于點B，兩者相交于點C．(1)方程組的解是；(2)當(dāng)與同時成立時，x的取值范圍為；(3)求的面積；(4)在直線的圖象上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)．13.（2022上·安徽淮北·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于點，，且與直線：相交于點．（1）求和的值．（2）直線，與軸圍成的三角形面積為___________．（3）的解集為___________．14.（2023春?寶豐縣月考）“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進300套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，它們的進價和售價如下表：進價售價乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知購進2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元．（1）求出a，b的值；（2）該面店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；②該商店實際采購時，恰逢“雙十一”購物節(jié)，乒乓球拍的進價每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進價不變，已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？15．（2023上·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）學(xué)校準(zhǔn)備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把元；若學(xué)校購進張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費元；購買張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費元．(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？(2)若學(xué)校購買甲乙兩種辦公桌共張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案．16．（2022上·江蘇泰州·八年級?？茧A段練習(xí)）往一個長為25m、寬11m的長方形游泳池注水，水位每小時上升m．(1)寫出游泳池水深與注水時間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果共注水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果水深m時游泳池即可開放使用，那么需往游泳池注水多少(單位：)？17．（2023上·江蘇淮安·八年級校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對于M，N兩點給出如下定義：若點M到x、y軸的距離中的最大值等于點N到x、y軸的距離中的最大值，則稱M，N兩點為“等值點”．下圖中的點，點即為“等值點”．(1)已知點C的坐標(biāo)為．①在點中，是點C的“等值點”的是點；（填D、E或F）②若點與點C是“等值點”，直接寫出點G坐標(biāo)：；(2)若是一次函數(shù)圖象上的兩點，且M、N為“等值點”，求k的值．18．（2023上·江蘇淮安·八年級校考期末）如圖，已知為正比例函數(shù)的圖像上一點，軸；垂足為點．

(1)求的值；(2)點從出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線方向運動．設(shè)點的運動時間為（s）．①過點作交直線于點，若，求的值；②在點的運動過程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由．【檢測卷】一．選擇題（共10小題）1．（2022秋?玄武區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋?廣陵區(qū)校級期末）下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?宿豫區(qū)期末）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞34．（2022秋?玄武區(qū)期末）如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底中央，現(xiàn)沿著大燒杯內(nèi)壁勻速注水，注滿后停止注水．則大燒杯水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2022秋?亭湖區(qū)期末）若關(guān)于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，則直線y＝4x﹣b一定經(jīng)過點（）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，2）6．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）一次函數(shù)y1＝kx﹣1（﹣1≤k≤2且k≠0）與y2＝﹣x+2的圖象如圖所示，當(dāng)x＜1時，y1＜y2，則滿足條件的k的取值范圍是（）A．k＞﹣1，且k≠0 B．﹣1＜k＜2，且k≠0 C．k≤2，且k≠0 D．k＜﹣1或k＞27．（2022秋?丹陽市校級期末）如圖所示圖象中，可能是一次函數(shù)y＝﹣ax+a（a≠0）的圖象是（）A． B． C． D．8．（2023秋?射陽縣校級月考）第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午9：00開車前往會展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間．車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離s與時間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（）A．途中修車花了30min B．修車之前的平均速度是500m/min C．車修好后的平均速度是80m/min D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍9．（2022秋?溧水區(qū)期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022秋?東?？h期末）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．A、B兩城相距300千米 B．乙車比甲車早到1小時 C．乙車的速度為100km/h D．當(dāng)t＝2.4時，兩車相遇二．填空題（共8小題）11．（2022秋?海陵區(qū)校級期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函數(shù)，則m的值是．12．（2023秋?武進區(qū)期中）若一次函數(shù)y＝（1﹣a）x+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是．13．（2022秋?高港區(qū)校級期末）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是．15．（2022秋?邗江區(qū)期末）如圖，射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s，t分別表示行駛路程和時間，則這兩人騎自行車的速度每小時相差km．16．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與y2＝mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為．17．（2022秋?宿城區(qū)校級期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點P（m，1），則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．18．（2022秋?東臺市期末）如圖，一束光線從點O射出，照在經(jīng)過A（﹣2，0）、B（0，2）的鏡面上的點D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸反射后的光線恰好通過點A，則光線OD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．三．解答題（共8小題）19．（2022秋?宿城區(qū)校級期末）已知y和x+2成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝﹣10．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（m+1，2）是該函數(shù)圖象上的一點，求m的值．20．（2023秋?射陽縣校級月考）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地之間的距離是千米，a＝；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）21．（2022秋?姜堰區(qū)期末）在一次蠟燭燃燒實驗中，將長度、粗細(xì)各不相同的甲、乙兩根蠟燭點燃后，研究記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩根蠟燭剩余部分高度h（cm）是燃燒時間t（min）的一次函數(shù)．甲剩余部分高度h（cm）與燃燒時間t（min）的關(guān)系如下表所示，乙剩余部分高度h（cm）與燃燒時間t（min）的函數(shù)圖象如圖所示．甲剩余部分高度與燃燒時間的關(guān)系燃燒時間t（min）0102030…剩余部分高度h（cm）30252015…（1）求甲蠟燭燃燒過程中h與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)t為何值時，甲、乙兩根蠟燭剩余部分高度相等．22．（2022秋?東海縣期末）元旦期間，明明一家人開車到距家350千米的外婆家，當(dāng)行駛40千米時，發(fā)現(xiàn)汽車油箱內(nèi)有油27升；當(dāng)行駛90千米時，發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)有油23升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）該車平均每100千米的耗油量為升，整個行駛過程中，油箱中剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)油箱中剩余油量低于4升時，汽車將自動報警，如果開車途中不加油，試判斷他們能否在汽車報警前到達(dá)外婆家，并說明理由．23．（2022秋?儀征市期末）某商店出售普通練習(xí)本和精裝練習(xí)本，150本普通練習(xí)本和100精裝練習(xí)本銷售總額為1450元；200本普通練習(xí)本和50精裝練習(xí)本銷售總額為1100元．（1）求普通練習(xí)本和精裝練習(xí)本的銷售單價分別是多少？（2）該商店計劃再次購進500本練習(xí)本，普通練習(xí)本的數(shù)量不低于精裝練習(xí)本數(shù)量的3倍，已知普通練習(xí)本的進價為2元/個，精裝練習(xí)本的進價為7元/個，設(shè)購買普通練習(xí)本x個，獲得的利潤為W元；①求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店應(yīng)如何進貨才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤．24．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）為了幫助經(jīng)濟相對薄弱村發(fā)展經(jīng)濟，將真正的實惠帶給消費者，某市在各菜市場開設(shè)了“愛心助農(nóng)銷售專區(qū)”．現(xiàn)從某村購進蘋果和橙子進行銷售，進價分別為每箱40元和60元，該專區(qū)決定蘋果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若購進蘋果120箱，橙子200箱，可獲利元；（2）為滿足市場需求，需購進這兩種水果共1000箱，設(shè)購進蘋果m箱，獲得的利潤為W元．①請求出獲利W（元）與購進蘋果箱數(shù)m（箱）之間的函數(shù)表達(dá)式；②若此次活動該村獲潤不低于25000元，則最多銷售多少箱蘋果？25．（2023秋?武進區(qū)期中）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，