專題17分式易錯(cuò)題之選擇題(30題)-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步易錯(cuò)題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題17分式易錯(cuò)題之選擇題（30題）Part1與分式有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式中，，，，，，，，是分式的有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)2．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當(dāng)時(shí)，下列分式的值為0的是（）A． B． C． D．3．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）下列說法正確的是（）A．是分式 B．不是分式C．若分式有意義，則 D．分式的值為0，則4．（2020·浙江杭州市·七年級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．或5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且6．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當(dāng)時(shí)，下列各式的值為零的分式是（）A． B． C． D．Part2與分式的基本性質(zhì)有關(guān)的易錯(cuò)題7．（2020·寧波市七年級期中）若分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變8．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．不變 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大9倍9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-210．（2020·浙江寧波市·七年級期末）不改變分式的值，把它的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果正確的是(

)A．

B．

C．

D．11．（2020·浙江紹興市·七年級月考）不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，結(jié)果是（）A． B． C． D．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式與相等的是（）A． B． C． D．Part3與分式的乘除有關(guān)的易錯(cuò)題13．計(jì)算÷的結(jié)果是()A． B． C． D．14．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4 B．÷（a+b）=1C．=a+1 D．2a÷=b15．計(jì)算a÷的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C． D．16．化簡的結(jié)果為，則（）A．4 B．3 C．2 D．117．如圖，設(shè)（），則的值為（）A． B． C． D．18．（2020·鹽田區(qū)七年級月考）已知P=，Q=，則P、Q的大小關(guān)系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定Part4與分式的加減有關(guān)的易錯(cuò)題19．（2020·浙江金華市七年級月考）已知，則=（）A．25 B．27 C．35 D．49A． B． C． D．21．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，則（）A． B． C． D．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）（）A．0 B．1 C． D．23．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知（且），，，…，，則等于（）A． B． C． D．24．（2020·浙江杭州市·七年級期中）化簡，得（）A． B． C． D．Part5與分式方程有關(guān)的易錯(cuò)題25．（2020·浙江七年級期末）若關(guān)于x的方程有增根，那么m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．26．（2020·浙江七年級期末）某地電信公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了25%，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘．如果設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每分鐘收費(fèi)x元，那么根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．27．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A．0 B．1 C． D．1或28．（2020·寧波市七年級期中）若關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．329．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）分式的值是（）A．不能為 B．不能為0 C．不能為1 D．不能為230．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0專題17分式易錯(cuò)題之選擇題（30題）Part1與分式有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式中，，，，，，，，是分式的有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)分式的定義對上式逐個(gè)進(jìn)行選擇，得出正確答案．【詳解】解：分式有：，，，，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．2．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當(dāng)時(shí)，下列分式的值為0的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，該分式無意義，故選項(xiàng)A不選；B、當(dāng)x=2時(shí)，原式=，故選項(xiàng)B不選；C、當(dāng)x=2時(shí)，原式=0，故選選項(xiàng)C；D、當(dāng)x=2時(shí)，該分式無意義，故選項(xiàng)D不選；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）下列說法正確的是（）A．是分式 B．不是分式C．若分式有意義，則 D．分式的值為0，則【答案】D【分析】根據(jù)分式的定義、分式有意義的條件、分式的值為零的條件分別判斷即可．【詳解】解：A、不是分式，故本選項(xiàng)不符合；B、是分式，故本選項(xiàng)不符合；C、若分式有意義，則，故本選項(xiàng)不符合；D、分式的值為0，則，故本選項(xiàng)符合；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為零的條件，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．4．（2020·浙江杭州市·七年級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．或【答案】C【分析】直接利用分式有意義則分母不能為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則x2-4≠0，解得：x≠2且x≠-2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且【答案】D【分析】根據(jù)分式有意義的條件得出x+2≠0且x-1≠0，再求出即可．【詳解】解：要使分式有意義，必須x+2≠0且x-1≠0，解得：x≠-2且x≠1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，能根據(jù)分式有意義的條件得出x+2≠0且x-1≠0是解此題的關(guān)鍵．6．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當(dāng)時(shí)，下列各式的值為零的分式是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將x=2逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中求值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，分母x2-4x+4=0，

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，A不符合題意；

B、當(dāng)x=2時(shí)，分母x-2=0，

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，B不符合題意；

C、當(dāng)x=2時(shí)，分子2x-4=0，此時(shí)分母x2+4=8，

∴當(dāng)x=2時(shí)，=0，符合題意；

D、當(dāng)x=2時(shí)，2x-4=0，

∴∴當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，D不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，牢記“分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零”是解題的關(guān)鍵．Part2與分式的基本性質(zhì)有關(guān)的易錯(cuò)題7．（2020·寧波市七年級期中）若分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變【答案】D【分析】a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍可得（）×10，再與進(jìn)行比較即可．【詳解】中的、的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，變?yōu)?，分式的值不變．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的變化問題，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．不變 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大9倍【答案】C【分析】把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，化簡后與原式比較即可．【詳解】解：把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，得，∴分式的值擴(kuò)大3倍．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-2【答案】D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于常考題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．10．（2020·浙江寧波市·七年級期末）不改變分式的值，把它的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果正確的是(

)A．

B．

C．

D．【答案】C【分析】觀察分子分母，將分子分母同時(shí)乘以10，可得結(jié)果．【詳解】．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．11．（2020·浙江紹興市·七年級月考）不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】因?yàn)榉质降姆肿臃帜钢卸己蟹謹(jǐn)?shù)，所以找到這些分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后化簡即可．【詳解】解：∵2和3的最小公倍數(shù)是6，∴分式的分子和分母同時(shí)乘以6，可得==，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用分式的基本性質(zhì)化簡分式，找出分子分母的最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式與相等的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題關(guān)鍵在于化簡，需要逐一將A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行化簡，看最終化簡的結(jié)果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選項(xiàng)A，，與原式不相等，故排除；選項(xiàng)B，，與原式相等；選項(xiàng)C，已化簡為最簡，與原式不相等，故排除；選項(xiàng)D，，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡，將化簡的結(jié)果與原式相比，即可得出最終答案.Part3與分式的乘除有關(guān)的易錯(cuò)題13．計(jì)算÷的結(jié)果是()A． B． C． D．【答案】D【解析】原式故選D.14．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4 B．÷（a+b）=1C．=a+1 D．2a÷=b【答案】A【分析】先根據(jù)分式的乘除法、整式的混合運(yùn)算法則求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.【詳解】、結(jié)果是，故本選項(xiàng)符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法則和整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)運(yùn)算法則求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.15．計(jì)算a÷的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C． D．【答案】C【分析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】a＝a．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．化簡的結(jié)果為，則（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．17．如圖，設(shè)（），則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可．【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k===，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．（2020·鹽田區(qū)七年級月考）已知P=，Q=，則P、Q的大小關(guān)系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定【答案】B【分析】將999變形為（9×11）9，可得出答案．【詳解】解：∵999=（9×11）9=99×119，所以P===Q．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵在于將999變形為（9×11）9．Part4與分式的加減有關(guān)的易錯(cuò)題19．（2020·浙江金華市七年級月考）已知，則=（）A．25 B．27 C．35 D．49【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到，再將化為，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴=====27故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式和運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．20．（2020·浙江七年級開學(xué)考試）已知，則的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知，得到a-b=-5ab，把這個(gè)式子代入所求的式子，進(jìn)行化簡就得到所求式子的值．【詳解】解：∵，∴b-a=5ab，即a-b=-5ab，∴===，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，其次做分式的化簡求值題時(shí)，應(yīng)先化簡再代值．21．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先利用分式的加減運(yùn)算法則，求得的值，又由，即可求得答案．【詳解】解：，，．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算法則．注意掌握符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）（）A．0 B．1 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．23．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知（且），，，…，，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題中所給已知等式先求出前4個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得的值．【詳解】解：∵（且），∴??∵2019÷3=673∴==故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．24．（2020·浙江杭州市·七年級期中）化簡，得（）A． B． C． D．【答案】D【分析】把看成再通分計(jì)算即可.【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式異分母加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把整式看成分母為1的分式再進(jìn)行通分運(yùn)算.Part5與分式方程有關(guān)的易錯(cuò)題25．（2020·浙江七年級期末）若關(guān)于x的方程有增根，那么m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．【答案】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：m-1=-x，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=-1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．26．（2020·浙江七年級期末）某地電信公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了25%，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘．如果設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每分鐘收費(fèi)x元，那么根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)某地電信公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．27．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A．0 B．1 C． D．1或【答案】D【分析】該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解．【詳解】解：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），去括號(hào)得：x2-ax-3x+3=x2-x，移項(xiàng)合并得：（a+2）x=3．（1）把x=0代入（a+2）x=3，∴a無解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，當(dāng)a+2=0時(shí)，0×x=3，x無解即a=-2時(shí)，整式方程無解．綜上所述，當(dāng)a=1或a=-2時(shí)，原方程無解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．28．（2020·寧波市七年級期中）若關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】