專題32統(tǒng)計(jì)篇(原卷版+解析)2

專題32統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)一：數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)回顧知識(shí)回顧調(diào)查數(shù)據(jù)的方法與過程：①問卷調(diào)查法-----收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表-----整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖-----描述數(shù)據(jù)。全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：①全面調(diào)查：調(diào)查全體對(duì)象。②抽樣調(diào)查：調(diào)查部分對(duì)象?？傮w、個(gè)體、樣本以及樣本容量：①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量。用樣本估計(jì)總體：①樣本平均數(shù)：即抽出的樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)。②總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)。通常情況下用一個(gè)具有代表性的樣本的平均數(shù)估算總體平均數(shù)。數(shù)據(jù)描述的方法：條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及直方圖。頻數(shù)與頻率：①頻數(shù)：落在每一個(gè)小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫做每一組的頻數(shù)。②頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率。相關(guān)計(jì)算：①各部分具體數(shù)量等于總體數(shù)量乘以各部分所占百分比。②各部分在扇形中所占圓心角度數(shù)等于360°乘以百分比。畫直方圖的步驟：第一步：計(jì)算數(shù)據(jù)的極差。即一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。第二步：決定組數(shù)與組距。①組數(shù)：通常自己決定，合理組數(shù)即可。②組距：組距≥。第三步：決定分組分點(diǎn)。第四步：畫頻數(shù)分布表。第五步：畫頻數(shù)分布直方圖。微專題微專題1．（2022?柳州）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間 C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查2．（2022?盤錦）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試3．（2022?桂林）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況 C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命4．（2022?寧夏）某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個(gè)，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個(gè)球，發(fā)現(xiàn)3個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是（）A．12 B．9 C．8 D．65．（2022?錦州）在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為．6．（2022?深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為．7．（2022?北京）某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：鞋號(hào)353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為雙．8．（2022?長沙）為了解某校學(xué)生對(duì)湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的學(xué)生有名．9．（2022?自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是魚池．（填甲或乙）10．（2022?黑龍江）王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人11．（2022?聊城）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時(shí)代中學(xué)為了對(duì)全校學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行正確引導(dǎo)，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對(duì)他們一周的零花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：組別零花錢數(shù)額x/元頻數(shù)一x≤10二10＜x≤1512三15＜x≤2015四20＜x≤25a五x＞255關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（）A．總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額 B．五組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36° C．在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6 D．若該校共有學(xué)生1500人，則估計(jì)該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人12．（2022?臺(tái)灣）某國主計(jì)處調(diào)查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結(jié)果如圖的直方圖所示．已知總調(diào)查人數(shù)為750萬人，根據(jù)圖中信息計(jì)算，該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（）A．6% B．50% C．68% D．73%13．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．814．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg．15．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．2616．（2022?株洲）A市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表：人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分比4%★56%則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為．17．（2022?衢州）如圖是某品牌運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號(hào)為（）A．S號(hào) B．M號(hào) C．L號(hào) D．XL號(hào)18．（2022?六盤水）從調(diào)查消費(fèi)者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A．純電動(dòng)車 B．混動(dòng)車 C．輕混車 D．燃油車19．（2022?遵義）2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．則下列說法不正確的是（）作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905A．調(diào)查的樣本容量為50 B．頻數(shù)分布表中m的值為20 C．若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的約100人 D．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是144°20．（2022?赤峰）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（）A．這次調(diào)查的樣本容量是200 B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36° D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人21．（2022?岳陽）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評(píng)選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動(dòng)實(shí)踐篇），D（冬奧運(yùn)動(dòng)篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則B類作業(yè)有份．22．（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定 C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降 D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降23．（2022?菏澤）射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán) C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.824．（2022?廣西）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖25．（2022?福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列．如圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（）A．F1 B．F6 C．F7 D．F10考點(diǎn)二：數(shù)據(jù)的分析知識(shí)回顧知識(shí)回顧平均數(shù)：①算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù)，則表示這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。②加權(quán)平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù)的權(quán)重分別是，則表示這一組數(shù)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。極差：一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值。方差：若一組數(shù)是，他們的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差為：。方差表示這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，數(shù)據(jù)越波動(dòng)，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。根據(jù)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差求關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差：若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是。則：①數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。②數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。③數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)均的方差的算術(shù)平方根就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。即。微專題微專題26．（2022?張家界）某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁27．（2022?內(nèi)江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．34 B．33 C．32.5 D．3128．（2022?涼山州）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．8 D．1029．（2022?威海）某小組6名學(xué)生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù)，不足acm的部分記為負(fù)數(shù)，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學(xué)生序號(hào)123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據(jù)此判斷，2號(hào)學(xué)生的身高為cm．30．（2022?河池）希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是（）A．92 B．91.5 C．91 D．9031．（2022?樂山）李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．88 B．90 C．91 D．92（2022?青島）小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是9分、8分、8分．若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉郑?3．（2022?遼寧）下面是九年級(jí)一班23名女同學(xué)每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)/個(gè)3538424548人數(shù)35744則該班女同學(xué)每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)是（）A．35個(gè) B．38個(gè) C．42個(gè) D．45個(gè)34．（2022?百色）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．78 B．85 C．86 D．9135．（2022?黑龍江）學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．181 B．175 C．176 D．175.536．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個(gè)星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量（件）35475048426068則這個(gè)星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，5037．（2022?淮安）某公司對(duì)25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A．50 B．40 C．35 D．3038．（2022?淄博）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，1539．（2022?巴中）若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．440．（2022?錦州）某校教師志愿者團(tuán)隊(duì)經(jīng)常做公益活動(dòng)，下表是對(duì)10名成員本學(xué)期參加公益活動(dòng)情況進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：次數(shù)10874人數(shù)3421那么關(guān)于活動(dòng)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．中位數(shù)是8，平均數(shù)是8 B．中位數(shù)是8，眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是3，平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是841．（2022?鹽城）一組數(shù)據(jù)﹣2，0，3，1，﹣1的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．542．（2022?德州）某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．平均數(shù)是9 D．方差是1.243．（2022?阜新）為慶祝神舟十四號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識(shí)競賽活動(dòng)．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)96989598方差20.40.41.6如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁44．（2022?丹東）甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射擊測試中，這四個(gè)人成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁45．（2022?大慶）小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．方差 D．中位數(shù)46．（2022?黃石）我市某校開展“共創(chuàng)文明班，一起向未來”的古詩文朗誦比賽活動(dòng)，有10位同學(xué)參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進(jìn)入決賽．如果小王同學(xué)知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，他需要知道這10位同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差47．（2022?南充）為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差專題32統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)一：數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)回顧知識(shí)回顧調(diào)查數(shù)據(jù)的方法與過程：①問卷調(diào)查法-----收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表-----整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖-----描述數(shù)據(jù)。全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：①全面調(diào)查：調(diào)查全體對(duì)象。②抽樣調(diào)查：調(diào)查部分對(duì)象?？傮w、個(gè)體、樣本以及樣本容量：①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量。用樣本估計(jì)總體：①樣本平均數(shù)：即抽出的樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)。②總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)。通常情況下用一個(gè)具有代表性的樣本的平均數(shù)估算總體平均數(shù)。數(shù)據(jù)描述的方法：條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及直方圖。頻數(shù)與頻率：①頻數(shù)：落在每一個(gè)小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫做每一組的頻數(shù)。②頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率。相關(guān)計(jì)算：①各部分具體數(shù)量等于總體數(shù)量乘以各部分所占百分比。②各部分在扇形中所占圓心角度數(shù)等于360°乘以百分比。畫直方圖的步驟：第一步：計(jì)算數(shù)據(jù)的極差。即一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。第二步：決定組數(shù)與組距。①組數(shù)：通常自己決定，合理組數(shù)即可。②組距：組距≥。第三步：決定分組分點(diǎn)。第四步：畫頻數(shù)分布表。第五步：畫頻數(shù)分布直方圖。微專題微專題1．（2022?柳州）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間 C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間，最適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，最適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，最適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．2．（2022?盤錦）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合普查，故A不符合題意；B、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、全國人口普查，適合普查，故C不符合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合普查，故D不符合題意；故選：B．3．（2022?桂林）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況 C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．了解某河流的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解一批燈泡的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．4．（2022?寧夏）某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個(gè)，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個(gè)球，發(fā)現(xiàn)3個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是（）A．12 B．9 C．8 D．6【分析】先求摸到紅球的頻率，再用20乘以摸到紅球的頻率即可．【解答】解：摸到紅球的頻率為3÷5＝0.6，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是20×0.6＝12（個(gè)），故選：A．5．（2022?錦州）在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為．【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到紅球的頻率即可．【解答】解：估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為8×＝6（個(gè)）．故答案為：6．6．（2022?深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為．【分析】符合選拔條件的人數(shù)＝該工廠總共人數(shù)×符合條件的人數(shù)所占的分率，列出算式計(jì)算即可求解．【解答】解：1200×＝900．答：該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為900．故答案為：900．7．（2022?北京）某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：鞋號(hào)353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為雙．【分析】應(yīng)用用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得，39號(hào)的鞋賣的最多，則估計(jì)該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為（雙）．故答案為：120．8．（2022?長沙）為了解某校學(xué)生對(duì)湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的學(xué)生有名．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中知曉“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的人數(shù)所占比例即可得．【解答】解：估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的學(xué)生有：1000×＝950（名）．故答案為：950．9．（2022?自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是魚池．（填甲或乙）【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量，然后比較大小即可．【解答】解：由題意可得，甲魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷＝2000（條），乙魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷＝1000（條），∵2000＞1000，∴初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，故答案為：甲．10．（2022?黑龍江）王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可．【解答】解：本班A型血的人數(shù)為：40×0.4＝16．故選：A．11．（2022?聊城）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時(shí)代中學(xué)為了對(duì)全校學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行正確引導(dǎo)，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對(duì)他們一周的零花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：組別零花錢數(shù)額x/元頻數(shù)一x≤10二10＜x≤1512三15＜x≤2015四20＜x≤25a五x＞255關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（）A．總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額 B．五組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36° C．在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6 D．若該校共有學(xué)生1500人，則估計(jì)該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人【分析】選項(xiàng)A根據(jù)“總體”的定義判定即可；選項(xiàng)B用360°乘“五組”所占的百分比，即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；選項(xiàng)C根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”可得答案；選項(xiàng)D利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：總體為全校學(xué)生一周的零花錢數(shù)額，故選項(xiàng)A不合題意；五組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×＝36°，故選項(xiàng)B符合題意；在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為：50×16%＝8，故選項(xiàng)C不合題意；若該校共有學(xué)生1500人，則估計(jì)該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為：1500×＝1110（人），故選項(xiàng)D不合題意，故選：B．12．（2022?臺(tái)灣）某國主計(jì)處調(diào)查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結(jié)果如圖的直方圖所示．已知總調(diào)查人數(shù)為750萬人，根據(jù)圖中信息計(jì)算，該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（）A．6% B．50% C．68% D．73%【分析】由受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．再乘以100%，即可求得．【解答】解：該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為：×100%＝68%，故選：C．13．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)．【解答】解：由直方圖可得，組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)是20﹣3﹣5﹣4＝8，故選：D．14．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算即可．【解答】解：組距為＝5（kg）．故答案為：5．15．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．26【分析】根據(jù)題意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，聯(lián)立成二元一次方程組求解即可．【解答】解：由題意得：，解得，故選：C．16．（2022?株洲）A市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表：人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分比4%★56%則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為．【分析】根據(jù)各種人員占總?cè)藬?shù)的百分比之和為1計(jì)算即可得出答案．【解答】解：1﹣4%﹣56%＝40%，故答案為：40%．17．（2022?衢州）如圖是某品牌運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號(hào)為（）A．S號(hào) B．M號(hào) C．L號(hào) D．XL號(hào)【分析】利用四個(gè)型號(hào)的數(shù)量所占百分比解答即可【解答】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，∴廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號(hào)為M號(hào)．故選：B．18．（2022?六盤水）從調(diào)查消費(fèi)者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A．純電動(dòng)車 B．混動(dòng)車 C．輕混車 D．燃油車【分析】根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車占的最多．【解答】解：根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車占的最多．故答案為：A．19．（2022?遵義）2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．則下列說法不正確的是（）作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905A．調(diào)查的樣本容量為50 B．頻數(shù)分布表中m的值為20 C．若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的約100人 D．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是144°【分析】分別求出樣本容量，m的值，該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的人數(shù)，B組所對(duì)的圓心角，即可求解．【解答】解：A、調(diào)查的樣本容量＝5÷10%＝50，故選項(xiàng)A不符合題意；B、m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，故選項(xiàng)B不符合題意；C、該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的人數(shù)≈1000×10%＝100人，故選項(xiàng)C不符合題意；D、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角＝360°××100%＝122.4°，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．20．（2022?赤峰）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（）A．這次調(diào)查的樣本容量是200 B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36° D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：∵10÷5%＝200，∴這次調(diào)查的樣本容量為200，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；∵1600×＝400（人），∴全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有400人，故B選項(xiàng)結(jié)論不正確，符合題意；∵200×25%＝50（人），∴被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；∵360°×＝36°，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，故C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；故選：B．21．（2022?岳陽）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評(píng)選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動(dòng)實(shí)踐篇），D（冬奧運(yùn)動(dòng)篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則B類作業(yè)有份．【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得A，C，D類作業(yè)分別有25份，30份，25份，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得C類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的30%，可得總份數(shù)為100份，減去A，C，D類作業(yè)的份數(shù)即可求解．【解答】解：∵C類作業(yè)有30份，且C類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的30%，∴總份數(shù)為：30÷30%＝100（份），∵A，D類作業(yè)分別有25份，25份，∴B類作業(yè)的份數(shù)為：100﹣25﹣30﹣25＝20（份），故答案為：20．22．（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定 C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降 D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的信息解答即可．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降，說法錯(cuò)誤，五年的人口總數(shù)增長速度變緩，故本選項(xiàng)符合題意；D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．23．（2022?菏澤）射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán) C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8【分析】分別根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差的定義解答即可．【解答】解：這10次射擊成績從小到大排列為：8.4、8.6、8.8、9、9、9、9.2、9.2、9.4、9.4，故平均數(shù)為：（8.4+8.6+8.8+9+9+9+9.2+9.2+9.4+9.4）＝9（環(huán)），故選項(xiàng)A不合題意；中位數(shù)為：＝9（環(huán)），故選項(xiàng)B不合題意；眾數(shù)是9環(huán)，故選項(xiàng)C不合題意；方差為：[（8.4﹣9）2+（8.6﹣9）2+（8.8﹣9）2+3×（9﹣9）2+2×（9.2﹣9）2+2×（9.4﹣9）2]＝0.096，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．24．（2022?廣西）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．【解答】解：根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．25．（2022?福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列．如圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（）A．F1 B．F6 C．F7 D．F10【分析】根據(jù)散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，F(xiàn)10地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)約為1.9，是10個(gè)地區(qū)中最小值．故選：D．考點(diǎn)二：數(shù)據(jù)的分析知識(shí)回顧知識(shí)回顧平均數(shù)：①算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù)，則表示這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。②加權(quán)平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù)的權(quán)重分別是，則表示這一組數(shù)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。極差：一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值。方差：若一組數(shù)是，他們的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差為：。方差表示這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，數(shù)據(jù)越波動(dòng)，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。根據(jù)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差求關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差：若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是。則：①數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。②數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。③數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)均的方差的算術(shù)平方根就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。即。微專題微專題26．（2022?張家界）某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加即可．【解答】解：從平均數(shù)看，成績最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加禁毒知識(shí)比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．27．（2022?內(nèi)江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．34 B．33 C．32.5 D．31【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：＝33（輛），故選：B．28．（2022?涼山州）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．8 D．10【分析】首先求得a、b的和，再求出a、b的平均數(shù)即可．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，∴4+5+6+a+b＝5×5，∴a+b＝10，∴a、b的平均數(shù)為10÷2＝5，故選：B．29．（2022?威海）某小組6名學(xué)生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù)，不足acm的部分記為負(fù)數(shù)，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學(xué)生序號(hào)123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據(jù)此判斷，2號(hào)學(xué)生的身高為cm．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可．【解答】解：∵6名學(xué)生的平均身高為acm，∴2+x+3﹣1﹣4﹣1＝0，解得x＝1，故2號(hào)學(xué)生的身高為（a+1）cm．故答案為：（a+1）．30．（2022?河池）希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是（）A．92 B．91.5 C．91 D．90【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+91×50%＝91.5（分）．答：小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是91.5分．故選：B．31．（2022?樂山）李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．88 B．90 C．91 D．92【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：李老師的綜合成績?yōu)椋?0×30%+92×60%+88×10%＝91（分）；故選：C．（2022?青島）小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是9分、8分、8分．若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉郑痉治觥坷眉訖?quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：＝8.3（分）．故小明的最終比賽成績?yōu)?.3分．故答案為：8.3．33．（2022?遼寧）下面是九年級(jí)一班23名女同學(xué)每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)/個(gè)3538424548人數(shù)35744則該班女同學(xué)每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)是（）A．35個(gè) B．38個(gè) C．42個(gè) D．45個(gè)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在中間的數(shù)是42，則中位數(shù)為42．故選：C．34．（2022?百色）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．78 B．85 C．86 D．91【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再由中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為65、78、85、86、91，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，故選：B．35．（2022?黑龍江）學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．181 B．175 C．176 D．175.5【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法即可得出答案．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：169，172，175，176，180，182，中位數(shù)＝＝175.5，故選：D．36．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個(gè)星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量（件）35475048426068則這個(gè)星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義分別求出中位數(shù)、平均數(shù)即可．【解答】解：這個(gè)星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；將這7天銷售冰墩墩玩具數(shù)量從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)，即第4個(gè)數(shù)是48，因此中位數(shù)是48，故選：C．37．（2022?淮安）某公司對(duì)25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A．50 B．40 C．35 D．30【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解．【解答】解：因?yàn)殇N售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是30．故選：D．38．（2022?淄博）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．【解答】解：中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)＝15，眾數(shù)為15．故選：D．39．（2022?巴中）若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，先求出x，然后寫出眾數(shù)即可．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，∴，解得x＝2，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：B．40．（2022?錦