黃金卷03-【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷(原卷版+解析)(惠州專用)

【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（惠州專用）第三模擬（本卷滿分120分，考試時間為90分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．下列各圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．2．如圖所示的沙發(fā)凳是一個底面為正六邊形的直六棱柱，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．一個多邊形的每一個內角都等于，那么這個多邊形的邊數(shù)是A．9條 B．8條 C．7條 D．6條4．正方形網格中，如圖放置，則的值為（）A． B． C． D．5．已知代數(shù)式比多，則的值為（

）A． B． C． D．6．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．某抗震蓬的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面直徑為10米，母線長為6米，為了防曬，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是（

）A．30米2 B．60米2 C．30Л米2 D．60米Л28．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，弦和相交于內一點，則下列結論成立的是（

）A．B．C．D．10．近期，某國遭遇了近年來最大的經濟危機，導致該國股市大幅振蕩，昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關系如圖中實線所示，其中點A是實線和虛線的交點，點C是BE的中點，CD與橫軸平行，則下列關于昨天該股票描述正確的是（）A．交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手B．交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等C．累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個D．從點A對應的時刻到點C對應的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量第II卷（非選擇題）二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解的結果是______．12．從權威部門獲悉，中國海洋面積是2897000平方公里，數(shù)2897000用科學記數(shù)法表示為________．13．如圖，，，，則__________．14．如圖所示，一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是正比例函數(shù)y=-2x的圖象平移得到，且經過點A（2，3），則kb=______________．15．若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則__________．16．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．17．三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，按圖1的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個三角形的面積和為S1，按圖2的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的所有三角形的面積和為S2……第n次剪取后，余下的所有三角形的面積和Sn為____________．三、解答題（共3小題，每小題6分，共18分）18．計算：19．如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點F．試判斷△BCF的形狀，并說明理由．20．已知．求代數(shù)式的值．四、解答題（共3小題，每小題8分，共24分）21．2013年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°(如圖)，試確定生命所在點C的深度．22．某校有名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)．23．如圖，在中，是邊上的中線，以為直徑的交于點，過點作于點，交的延長線于點，過點作于點．（1）求證：；（2）求證：直線是的切線．五、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌底部的距離）是1米，當噴射出的水流距離噴灌架水平距離為20米時，達到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因為剛剛被噴灑了農藥，近期不能被噴灌．(1)求水流運行軌跡滿足的函數(shù)關系式；(2)若將噴灌向后移動5米，通過計算說明是否可避開對這棵石榴樹的噴灌？(3)設噴射水流與坡面OA之間的鉛直高度為h，求h的表達式，并求出x為何值時，h有最大值，h最大值是多少？25．如圖，矩形中，cm;cm,若點P從點B出發(fā)沿BD方向，向點D勻速運動，同時點Q從點D出發(fā)沿DC方向，向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P,Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.連接，設運動時間為t(s)，解答下列問題:(1)則線段PD的長度為(用含t的代數(shù)式表示);(2)設的面積為S，求的面積S的最大值，并求出此時t的取值.(3)若將沿QC翻折，得到四邊形，當四邊形為菱形時，求t的值;(4)在點的運動過程中，當t取何值時，(直接寫出t的值)【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（惠州專用）第三模擬（本卷滿分120分，考試時間為90分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．下列各圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．2．如圖所示的沙發(fā)凳是一個底面為正六邊形的直六棱柱，它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)棱柱的三視圖的畫法即可得出答案．【詳解】解：從正面看“底面為正六邊形的直六棱柱”，“正對的面”看到的是長方形的，而左右兩個側面，由于與“正面”有一定的角度，因此看到的是比“正面”稍“窄”的長方形，所以選項C中的圖形符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的畫圖原則，是正確判斷的前提．3．一個多邊形的每一個內角都等于，那么這個多邊形的邊數(shù)是A．9條 B．8條 C．7條 D．6條【答案】A【分析】先求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】∵一個多邊形的每一個內角都等于140°，∴這個多邊形的每一個內角對應的外角度數(shù)為180°﹣140°=40°．∵多邊形的外角和為360°，∴多邊形的邊數(shù)為=9．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能靈活運用多邊形的外角和等于360°進行求解是解答此題的關鍵．4．正方形網格中，如圖放置，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】作EF⊥OB，則求cos∠AOB的值的問題就可以轉化為直角三角形邊的比的問題．【詳解】解：如圖，作EF⊥OB，則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．故選A．【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)，本題通過構造直角三角形，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求解．5．已知代數(shù)式比多，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．6．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】試題分析：【考點】AA：根的判別式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍，將其表示在數(shù)軸上即可得出結論．【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式，由關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，可得出關于k的一元一次不等式組，解得：k＞﹣1．將其表示在數(shù)軸上為.故選A．考點：1、根的判別式；2、在數(shù)軸上表示不等式的解集7．某抗震蓬的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面直徑為10米，母線長為6米，為了防曬，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是（

）A．30米2 B．60米2 C．30Л米2 D．60米Л2【答案】C【詳解】試題分析：設圓錐的底面圓的半徑為r，圓錐的側面展開圖是扇形,其半徑是圓錐的母線，其弧長是底面圓的周長，所以S考點：圓錐點評：本題考查圓錐，解本題的關鍵是要知道圓錐的側面展開圖是扇形，以及該扇形與圓錐之間的關系8．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)單項式的乘除法、多項式乘以多項式法則逐一判斷即可．【詳解】A．，故選項A計算錯誤；B．，此選項B計算正確；C．，故選項C計算錯誤；D．，故選項D計算錯誤．故選B．【點睛】本題考查了單項式的乘除法、多項式乘以多項式，掌握運算法則是解答本題的關鍵．9．如圖，弦和相交于內一點，則下列結論成立的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】連接AC、BD，根據(jù)圓周角定理得出角相等，推出兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質推出即可．【詳解】連接AC、BD，∵由圓周角定理得：∠A=∠D，∠C=∠B，∴△CAP∽△BDP，∴∴，所以只有選項C正確．故選C．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、圓周角定理，連接AC、BD利用圓周角定理是解題的關鍵．10．近期，某國遭遇了近年來最大的經濟危機，導致該國股市大幅振蕩，昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關系如圖中實線所示，其中點A是實線和虛線的交點，點C是BE的中點，CD與橫軸平行，則下列關于昨天該股票描述正確的是（）A．交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手B．交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等C．累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個D．從點A對應的時刻到點C對應的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量【答案】D【分析】由中點坐標公式可求點C坐標，可得交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12.5萬手，可判斷選項A；利用待定系數(shù)法可求AC，OB解析式，可求點B坐標，可得交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，可判斷選項B；由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有4個，可判斷選項C；由圖象可得從點A對應的時刻到點C對應的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，可判斷選項D，即可求解．【詳解】∵點B（3，5），點E（4，20），點C是BE的中點，∴點C（，），∴交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12.5萬手，故A選項不合題意；∵直線OB過點（0，0），點B（3，5），∴直線OB解析式為：y＝x，∵直線AC過點（1，0），點C（，），∴直線AC解析式為：y＝5x﹣5，聯(lián)立方程組可得，∴∴交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，故B選項不合題意；由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有4個，故C選項不合題意，由圖象可得從點A對應的時刻到點C對應的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用待定系數(shù)法求解析式，理解圖象的點表示的具體意義是本題的關鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解的結果是______．【答案】【分析】先提公因式2，再利用完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解．掌握綜合提公因式和公式法因式分解是解題關鍵．12．從權威部門獲悉，中國海洋面積是2897000平方公里，數(shù)2897000用科學記數(shù)法表示為________．【答案】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：2897000=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．13．如圖，，，，則__________．【答案】【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可求，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出即可．【詳解】解：，．，，．故答案為．【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．14．如圖所示，一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是正比例函數(shù)y=-2x的圖象平移得到，且經過點A（2，3），則kb=______________．【答案】-14【分析】由一次函數(shù)平移的性質解題，設所求一次函數(shù)解析式為：，代入點，利用待定系數(shù)法解得，繼而可求kb的值．【詳解】解：根據(jù)題意得，設所求一次函數(shù)解析式為：，代入得，故答案為：-14．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、平移等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．15．若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則__________．【答案】0或－4【分析】由關于x的方程x2+kx-k=0有兩個相等的實數(shù)根，可得判別式△=0，即可得方程k2+4k=0，繼而求得答案．【詳解】∵關于x的方程x2+kx-k=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=k2-4×1×(-k)=k2+4k=0，解得：k=0或－4．故答案為：0或－4．【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．注意一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．16．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．【答案】4【分析】首先根據(jù)題意由二階行列式得到一個分式方程，解分式方程即得問題答案．【詳解】解：∵=1，∴，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝4是分式方程的解，故答案為：4．【點睛】本題考查分式方程與新定義實數(shù)運算的綜合運用，通過觀察所給運算式子歸納出運算規(guī)律并得到分式方程再求解是解題關鍵．17．三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，按圖1的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個三角形的面積和為S1，按圖2的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的所有三角形的面積和為S2……第n次剪取后，余下的所有三角形的面積和Sn為____________．【答案】()n【分析】根據(jù)相似三角形的性質判斷即可；【詳解】易知在題圖1中得到的兩個直角三角形均與原直角三角形相似，且，由DE=CE，可得CE=BC=，則正方形DECF的面積為()2=，則余下的兩個直角三角形的面積和為；同理，由題圖2得余下四個三角形的面積和為()2……依此類推，每次剪取后剩余部分的面積均為上次剩余面積的，故第n次剪取后，余下的所有三角形的面積和Sn為()n．故答案是()n．【點睛】本題主要考查了根據(jù)相似三角形的性質找規(guī)律，準確計算是解題的關鍵．三、解答題（共3小題，每小題6分，共18分）18．計算：【答案】；【詳解】（1）解：原式【點睛】本題考查了二次根式的運算，特殊角的函數(shù)值，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，能正確熟練地運算是解題的關鍵.19．如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點F．試判斷△BCF的形狀，并說明理由．【答案】△BFC是等腰三角形．理由見解析【詳解】試題分析：由于AD=AE，∠ABE=∠ACD，∠A為公共角，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△ACD，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質有∠ABC=∠ACB，易得∠FBC=∠FCB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到△BFC是等腰三角形．解：△BFC是等腰三角形．理由如下：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．∴AB=AC．∴∠ABC=∠ACB．∴∠ABC﹣∠ABE=∠ACB﹣∠ACD．即∠FBC=∠FCB．∴△BFC是等腰三角形．考點：全等三角形的判定與性質．20．已知．求代數(shù)式的值．【答案】【分析】將運用配方法變形為，再運用平方差公式，完全平方公式將展開，合并同類項，變形為，由此即可求解．【詳解】解：運用配方法變形，∴，即，即，∵，∴，∵，∴，∴的值為．【點睛】本題主要考查平方差公式，完全平方公式在整式加減法中應用，掌握整式的加減法法則是解題的關鍵．四、解答題（共3小題，每小題8分，共24分）21．2013年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°(如圖)，試確定生命所在點C的深度．【答案】4.1m【詳解】試題分析：設生命所在點C的深度為h；過C做地面的垂線，垂足為D，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，即；在直角三角形ACD中；在直角三角形BCD中；所以；A、B相距3米，解得h=4.1m考點：三角函數(shù)點評：本題考查三角函數(shù)，掌握三角函數(shù)的定義是重點22．某校有名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)．【答案】（1）450，63；（2），補全的條形統(tǒng)計圖見解析；（3）該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)為2460人．【分析】（1）根據(jù)A類學生的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息可得參與調查的總人數(shù)，再乘以B類學生的占比可得選擇B類的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義得出E類學生的占比，從而可得其圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的答案和扇形統(tǒng)計圖先求出類學生的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先求出“綠色出行”的上學方式的占比，再乘以即可．【詳解】（1）參與本次問卷調查的學生總人數(shù)為（人）選擇類的人數(shù)為（人）故答案為：450，63；（2）E類學生的占比為則類對應的扇形圓心角的度數(shù)為選擇C類學生的人數(shù)為（人）選擇D類學生的人數(shù)為（人）選擇E類學生的人數(shù)為（人）選擇F類學生的人數(shù)為（人）補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）由題意得：“綠色出行”的上學方式的占比為則該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)為（人）答：該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)為2460人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的關聯(lián)信息等知識點，熟記統(tǒng)計圖的相關概念是解題關鍵．23．如圖，在中，是邊上的中線，以為直徑的交于點，過點作于點，交的延長線于點，過點作于點．（1）求證：；（2）求證：直線是的切線．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，通過，即可證明；（2）連接，通過證明OD是的中位線得到，進而根據(jù)題意可知，即可證得直線是的切線．【詳解】（1）證明：∵，，∴，∴，∵為的直徑，∴，∴，∴，在和中，，，∴；（2）證明：連接，∵是邊上的中線，∴，∵，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴直線是的切線．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定及切線的判定，熟練掌握圓及三角形的相關綜合應用方法是解決本題的關鍵．五、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌底部的距離）是1米，當噴射出的水流距離噴灌架水平距離為20米時，達到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因為剛剛被噴灑了農藥，近期不能被噴灌．(1)求水流運行軌跡滿足的函數(shù)關系式；(2)若將噴灌向后移動5米，通過計算說明是否可避開對這棵石榴樹的噴灌？(3)設噴射水流與坡面OA之間的鉛直高度為h，求h的表達式，并求出x為何值時，h有最大值，h最大值是多少？【答案】(1)(2)可避開對這棵石榴樹的噴灌(3)當x＝18時，h有最大值，最大值為9.1m【分析】（1）設拋物線的解析式為y＝a（x﹣20）2+c，用待定系數(shù)法求得解析式；（2）先寫出噴灌移動后的函數(shù)解析式，再求x＝30時，y的值，求出點B的縱坐標進行比較即可；（3）寫出水流與坡面OA之間的鉛直高度為h的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質求最值．（1）解：由題意可設拋物線的解析式為y＝a（x﹣20）2+k，將（0，1），（20，11）分別代入，得：，解得：，∴，∴水流運行軌跡滿足的函數(shù)關系式；（2）解：移動后的解析式為：，將x＝30代入得：y＝﹣×152+11＝11﹣5.625＝5.375（m），∵坡度為1:10，∴B點縱坐標為2.3+3＝5.3（m），∵5.375m＞5.3m，∴可避開對這棵石榴樹的噴灌；（3）解：設點A的坐標為(x，y)，∵坡度為1:10，即y:x=1:10，∴直線OA的解析式為y＝0.1x，設噴射出的水流與坡面OA之間的鉛直高度為h米，則h＝﹣x2+x+1﹣0.1x＝﹣（x﹣18）2+9.1，∵﹣＜0，∴當x＝18時，h有最大值，最大值為9.1m【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應用，正確理解題意、熟練掌握待定系數(shù)法及二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．25．如圖，矩形中，cm;cm,若點P從點B出發(fā)沿BD方向，向點D勻速運動，同時點Q從點D出發(fā)沿DC方向，向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P,Q兩點中有一點到達終點