第4章直線與角（綜合能力拔高卷）（考試版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學年七年級數(shù)學上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【單元測試】第4章直線與角（綜合能力拔高卷）（考試時間：120分鐘；試卷滿分：150分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖，已知線段AD＝8cm，線段BC＝4cm，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF的長為（）.A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2．下列說法正確的是（）.A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．若，則P是線段AB的中點C．直線ab，cd相交于點P D．兩點確定一條直線3．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）.A． B． C． D．4．如圖，AO⊥OB于點O，∠BOC=35°，則∠AOC的補角等于（）.A．55° B．145° C．125° D．135°5．如圖，從小明家A到學校B原有三條路線：路線①A﹣D﹣B；路線②A﹣E﹣B；路線③A﹣C﹣B，后又開通了一條直道，路線④A﹣B，這四條路線中路程最短的是（）.A．路線① B．路線② C．路線③ D．路線④6．如圖，已知點C，D在線段AB上．嘉嘉：若，則；淇淇：若，則，下列判斷正確的是（）.A．兩人均正確 B．兩人均不正確C．只有嘉嘉正確 D．只有淇淇正確7．下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是（）.A． B． C． D．8．已知B，C，D三個車站的位置如圖所示，B，C兩站之間的距離是2a﹣b，B，D兩站之間的距離是a﹣2b﹣1，則C，D兩站之間的距離是（）.A．a(chǎn)﹣3b﹣1 B．a(chǎn)+b+1 C．a(chǎn)﹣b﹣1 D．a(chǎn)﹣3b﹣19．如圖，甲，乙兩人同時從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進到B，C兩地，現(xiàn)測得為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（）.A．北偏西50°方向B．北偏西30°方向C．南偏東50°方向D．南偏東30°方向10．已知：線段a，b，求作：線段AB，使得AB＝2a＋b，小明給出了四個步驟（如圖）：①作－條射線AE；②則線段AB＝2a＋b；③在射線AE上作線段AC＝a，再在射線CE上作線段CD＝a；④在射線DE上作線段DB＝b；你認為順序正確的是（）.A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）11．如圖，AB=12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度是_____cm．12．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，若在此基礎上（不改變原幾何體中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個大正方體，至少還需要__________個小正方體．13．如圖：小軍從A點出發(fā)向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向速到C點，則∠ABC等于_______．14．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為________．三、解答題（本大題共9個小題，共90分；第1518每小題8分，第1920每小題10分，第2122每小題12分，第23小題14分）15．如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是邊長為6cm正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？(2)若1平方厘米硬紙板價格為0.5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢？不考慮邊角損耗16．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑16cm，高20cm）做了一個布套（包住側面）(1)求出至少用布料多少平方厘米？(2)求這個杯子最多可以盛水多少立方厘米？17．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB＝14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．18．如圖，點B、點D在線段AE上，且，CD平分．(1)尺規(guī)作圖：在線段DE的上方作，使得，；(2)在（1）的條件下，若，，求的度數(shù)．19．已知，點A，B，C在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點，(1)如圖，當點C在線段AB上時；①若線段AB=10，BC=4，求MN的長度；②若，則MN=_______．(2)若AC=10，BC=n，直接寫出MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）20．如圖①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度數(shù)；（2）若（1）中∠BOC=α，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如圖②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)．21．已知點C在線段上，，點D、E在直線上，點D在點E的左側．

（1）若，線段在線段上移動．①如圖1，當E為中點時，求的長；②點F（異于A，B，C點）在線段上，，求的長；（2）若，線段在直線上移動，且滿足關系式，求的值．22．某部隊在大西北戈壁灘上進行軍事演習，部隊司令部把部隊分為“藍軍”、“紅軍”兩方．藍軍的指揮所在A地，紅軍的指揮所地B地，A地在B地的正西邊（如圖）．部隊司令部在C地．C在A的北偏東方向上、在B的北偏東方向上．(1)______°；(2)演習前，司令部要藍軍、紅軍派人到C地匯報各自的準備情況．紅軍一輛吉普車從地出發(fā)、藍軍一部越野車在吉普車出發(fā)3分鐘后從A地出發(fā)，它們同時到達C地．已知吉普車行駛了18分鐘．A到C的距離是B到C的距離的1.7倍．越野車速度比吉普車速度的2倍多4千米．求越野車、吉普車的速度及B地到C地的距離（速度單位用：千米/時）．23．如圖1，直線，△ABE的