2.2平方根第1課時（課件）八年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根；(重點(diǎn))2.會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并初步了解算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性；(重點(diǎn))3.經(jīng)歷學(xué)習(xí)算術(shù)平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)，體會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算的互逆性。(難點(diǎn))2.

小數(shù)或

小數(shù)是有理數(shù)；

小數(shù)是無理數(shù).新課導(dǎo)入1.

叫無理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)有限

無限循環(huán)無限不循環(huán)3.無理數(shù)的常見形式:①一般的無限不循環(huán)小數(shù)；②π及含有π的式子表示的數(shù)；③有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)；④開方開不盡的數(shù).問題：x2=2，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？

上節(jié)課我們已經(jīng)探究了面積為2的正方形的邊長是1.4142135623……，它是一個無理數(shù)，但我們無法把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字全部寫出來.有沒有一種簡單的方法表示x，y，w這樣的無理數(shù)呢？新課導(dǎo)入做一做：（1）根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

新課講授

探究一：算術(shù)平方根2345（2）x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？z=2是有理數(shù)，x,y,w是無理數(shù).新課講授

知識歸納算術(shù)平方根的概念新課講授試一試：1.你能根據(jù)等式122=144，說出144的的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

2.試求出上面問題中的x、y、z、w的值.非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.新課講授

新課講授a的算術(shù)平方根互為逆運(yùn)算

求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號

x2=a(x≥0)方法歸納算術(shù)平方根的求解方法讀作：根號a新課講授

探究二：算術(shù)平方根的性質(zhì)想一想：(1)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

(2)一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).新課講授知識歸納算數(shù)平方根具有雙重非負(fù)性.(a≥0)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的性質(zhì):正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.新課講授

歸納：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.新課講授

探究三：算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用

典例分析

典例分析例2：如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？

解：由題意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°.

學(xué)以致用

BDB4.下列說法正確的是（）A.5是25的算術(shù)平方根B.16是4的算術(shù)平方根C.-6是(-6)2的算術(shù)平方根D.0沒有算術(shù)平方根A學(xué)以致用

1649-1學(xué)以致用

學(xué)以致用

學(xué)以致用

11.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？課堂小結(jié)