第2節(jié)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 教學(xué)設(shè)計(jì)

第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法．2．能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡．知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1．蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度設(shè)為vx.從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示：x＝vxt，y＝vyt．2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，速度的方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx)．3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：y＝eq\f(vy,vx)__x，是一條過原點(diǎn)的直線．[判一判]1．(1)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平速度、豎直速度與實(shí)際速度三者滿足平行四邊形定則．()(2)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大．()提示：(1)√(2)×知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解．3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四邊形定則(或三角形定則)．[判一判]2．(1)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足代數(shù)運(yùn)算法則．()(2)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足平行四邊形定則．()(3)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，時(shí)間相等．()(4)合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)．()提示：(1)×(2)√(3)√(4)√1．(運(yùn)動(dòng)的合成)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大B．兩個(gè)速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等解析：選BD.運(yùn)動(dòng)的合成與分解是位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A錯(cuò)誤；兩個(gè)速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度都為零，故合運(yùn)動(dòng)的加速度一定也為零，但合運(yùn)動(dòng)的速度不為零，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；合運(yùn)動(dòng)是否是直線運(yùn)動(dòng)，取決于合運(yùn)動(dòng)的加速度與合運(yùn)動(dòng)的初速度是否在同一直線上，而與分運(yùn)動(dòng)是否是直線運(yùn)動(dòng)無關(guān)，C錯(cuò)誤；由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，D正確．2．(對(duì)分運(yùn)動(dòng)的理解)如圖甲所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn))．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示．則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是()A．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)B．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：選C.若x軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負(fù)方向，即y軸方向?yàn)闇p速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；若y軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向?yàn)榧铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故C正確；若x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合加速度方向指向坐標(biāo)系第二象限，不可能出現(xiàn)圖中運(yùn)動(dòng)軌跡，故D錯(cuò)誤．3．(對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷)(多選)一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，Oxy為直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是()A．物體在x軸方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y軸方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線解析：選AC.由x＝1.5t2＋6t對(duì)應(yīng)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，vx0＝6m/s，ax＝3m/s2，為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；由y＝－2t2－9t對(duì)應(yīng)y＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得：vy0＝－9m/s，ay＝－4m/s2，因ay、vy0同向，故也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；因eq\f(vx0,vy0)≠eq\f(ax,ay)，故a合與v0合不同向，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線，C正確，D錯(cuò)誤．4．(運(yùn)動(dòng)的合成)在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時(shí)間降落傘并不張開，跳傘員做加速運(yùn)動(dòng)，隨后降落傘張開，跳傘員做減速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．速度降至一定值后便不再降低，跳傘員以這一速度做勻速運(yùn)動(dòng)直至落地．無風(fēng)時(shí)某跳傘運(yùn)動(dòng)員豎直下落，著地時(shí)的速度是4m/s.現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)使他以3m/s的速度沿水平方向向東運(yùn)動(dòng)．那么他的著地速度是()A．3m/s B．4m/sC．5m/s D.eq\r(7)m/s解析：選C.他的著地速度是水平速度和豎直速度的合速度，即v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s.探究一運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特點(diǎn)【情景導(dǎo)入】從你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細(xì)線拴住，把細(xì)線的另一端用圖釘固定在豎直放置的木板上．按圖中所示的方法，用鉛筆靠著細(xì)線的左側(cè)，沿直尺向右勻速移動(dòng)，再向左移動(dòng)，來回做幾次，仔細(xì)觀察橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡．結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明：橡皮的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與哪兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)有關(guān)？提示：與水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)有關(guān)．1．對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)【例1】(多選)關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．一個(gè)合運(yùn)動(dòng)只能分解成兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)C．物體的分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響D．合運(yùn)動(dòng)就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)[解析]分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故A正確；一個(gè)合運(yùn)動(dòng)與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，只要效果相等即可，故B錯(cuò)誤；分運(yùn)動(dòng)互不干擾，相互獨(dú)立，故C正確；合運(yùn)動(dòng)就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，故D正確．[答案]ACD【例2】如圖，有一長(zhǎng)為120cm的玻璃管豎直放置，在紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30s，紅蠟塊到達(dá)玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為90cm，不計(jì)紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度大小為()A．3cm/s B．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s[解析]由題意可知，玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則水平移動(dòng)的速度為v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(90,30)cm/s＝3cm/s.而在豎直方向的移動(dòng)速度為v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(120,30)cm/s＝4cm/s；由速度的合成法則，得紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的合速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(32＋42)cm/s＝5cm/s；C正確，A、B、D錯(cuò)誤．[答案]C[針對(duì)訓(xùn)練1]對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C．合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向解析：選C.合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，可能小于或等于分速度，A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，可能小于或等于分速度，B錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，C正確；由兩個(gè)分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小和方向，D錯(cuò)誤．探究二對(duì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷【情景導(dǎo)入】如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后正在從高空下落．(1)跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)跳傘員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？(2)已知跳傘員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，怎樣求跳傘員的合速度？提示：(1)有風(fēng)時(shí)跳傘員不沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)．無風(fēng)時(shí)跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)，跳傘員一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng)．因此，豎直勻速下落的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的分運(yùn)動(dòng)．(2)應(yīng)用平行四邊形定則求合速度．物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法【例3】如圖甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷，正確的有()A．筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B．筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變[解析]由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡的切線方向，時(shí)刻在變化，故C錯(cuò)誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向的加速度方向豎直向上，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確．[答案]D[針對(duì)訓(xùn)練2]粗糙的水平桌面上放置著一輛小車，小車上安裝一豎直且注滿清水的玻璃管，玻璃管中放一塊適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，紅蠟塊能由底部勻速上升到頂端．小車從位置A開始以初速度v0向右減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由底部釋放紅蠟塊．經(jīng)過一段時(shí)間后，小車運(yùn)動(dòng)到圖中虛線位置B處．以蠟塊初始位置為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()解析：選A.當(dāng)合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向；蠟塊的合速度方向斜向右上方，小車以初速度v0向右減速運(yùn)動(dòng)，則合加速度方向水平向左，合速度方向與合加速度方向不在同一直線上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．探究三運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的合成．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的分解．(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算．2．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，對(duì)它們進(jìn)行合成與分解時(shí)可運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則．(1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減．(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解．【例4】如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運(yùn)動(dòng)的v－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．求：(1)物體在t＝0時(shí)的速度大小；(2)t＝8s時(shí)物體的速度大小；(3)t＝4s時(shí)物體的位移大小．[解析]根據(jù)圖像可以知道，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)．(1)在t＝0時(shí)，物體的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x0)＋veq\o\al(2,y0))＝3m/s.(2)在t＝8s時(shí)，物體沿x軸方向的速度為3m/s，物體沿y軸方向的速度為4m/s，所以物體的速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s.(3)在4s的時(shí)間內(nèi)物體在x軸方向發(fā)生的位移為x＝12m，物體在y軸方向發(fā)生的位移為y＝eq\f(1,2)at2＝4m，所以4s內(nèi)物體發(fā)生的位移為s＝eq\r(x2＋y2)＝4eq\r(10)m.[答案](1)3m/s(2)5m/s(3)4eq\r(10)m[針對(duì)訓(xùn)練3](多選)如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管迅速倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)任意1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．則下列說法正確的是()A．蠟塊4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖乙中的拋物線B．2s時(shí)蠟塊在水平方向的速度為0.1m/sC．玻璃管向右平移的加速度大小為5×10－2m/s2D．2s時(shí)蠟塊的速度大小為0.2m/s解析：選ABC.蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如題圖乙所示，故A正確；由于玻璃管向右勻加速平移，根據(jù)Δx＝at2可求得加速度a＝eq\f(Δx,t2)＝5×10－2m/s2，故C正確；由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy＝eq\f(y,t)＝0.1m/s，水平方向蠟塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)蠟塊在水平方向的速度為vx＝at＝0.1m/s，則2s時(shí)蠟塊的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\f(\r(2),10)m/s，故B正確，D錯(cuò)誤．[A級(jí)——合格考達(dá)標(biāo)練]1．(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的位移是分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定會(huì)比其中任何一個(gè)分速度大C．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)解析：選AC.位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，A正確；速度也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，合速度可以比分速度小，B錯(cuò)誤；根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，C正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，例如，互成夾角的勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．2．(多選)關(guān)于不共線的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是()A．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：選AD.不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)楹霞铀俣葹榱悖院纤俣茸鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故A正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，可能為曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；不共線的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榧铀俣确较蚺c合速度方向不在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合初速度為零，則合運(yùn)動(dòng)為沿著合加速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確．3．如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以速度v勻速上?。t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平向右由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的軌跡可能是()A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無法確定解析：選B.紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力方向水平向右，合力方向與合速度方向不共線，紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線，故A錯(cuò)誤；由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè)，故B正確，C、D錯(cuò)誤．4．(2022·山東淄博期末)如圖所示，某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了下述活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖．若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于筆尖相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．圖中筆尖的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條斜向上的直線解析：選C.筆尖同時(shí)參與了直尺豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和水平向右初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，合初速度向上，合加速度水平向右，筆尖相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)即實(shí)際運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于合初速度與合加速度，由于合加速度恒定，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)；合初速度與和合加速度不在同一直線上，所以軌跡是曲線；所以筆尖在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．5．如圖所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)．現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．觀察木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是()解析：選C.木塞參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向在管中以v1勻速上浮，水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即水平方向上受向右的恒力，所以軌跡彎向x軸正方向，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．[B級(jí)——等級(jí)考增分練]6．兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列說法正確的是()A．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是直線B．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是曲線C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么軌跡一定是直線解析：選D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力的方向(即合加速度的方向)與合速度的方向不在一條直線上．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么合加速度的方向與合速度的方向一定在一條直線上，D正確．7．如圖所示，在一次中國(guó)人民解放軍軍演中，一坦克在由西向東的運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，發(fā)射一炮彈要擊中位于O點(diǎn)正北方向的目標(biāo)S點(diǎn)，則應(yīng)()A．向正北方向發(fā)射B．向正東方向發(fā)射C．向北偏西方向發(fā)射D．向北偏東方向發(fā)射解析：選C.炮彈的實(shí)際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是坦克的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標(biāo)的西側(cè)，即北偏西方向，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．8．有一個(gè)質(zhì)量為3kg的質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系Oxy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sD．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直解析：選C.從題圖甲可知質(zhì)點(diǎn)在x方向上做初速度v0＝3m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，從題圖乙中可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vy＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，所以質(zhì)點(diǎn)受到的合力恒定，但初速度方向和合力方向不共線，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得質(zhì)點(diǎn)受到的合力為F＝ma＝4.5N，質(zhì)點(diǎn)的初速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，質(zhì)點(diǎn)的合力方向沿x正方向，初速度方向在x、y軸之間，故夾角不為90°，C正確．9．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，當(dāng)他到達(dá)固定目標(biāo)靶的正前方時(shí)，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)靶，如圖所示．忽略空氣阻力和箭在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員要射中目標(biāo)靶心，他放箭時(shí)()A．箭應(yīng)直接指向目標(biāo)靶心B．箭應(yīng)指向目標(biāo)靶心的左側(cè)C．箭應(yīng)指向目標(biāo)靶心的右側(cè)D．無法判斷解析：選B.如圖，v為合速度，應(yīng)該指向目標(biāo)靶的方向，v1為箭身指向，v2為馬的奔跑方向，根據(jù)速度合成的平行四邊形定則，可知箭應(yīng)指向目標(biāo)靶心的左側(cè)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．10．(2022·河南商丘一中期