2024-2025學年高二物理選擇性必修第一冊（配魯科版）第4章測評

第4章測評(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.等腰三棱鏡的頂角是30°,光線垂直于棱鏡的一個腰面射入棱鏡,從另一面射出時,出射光線偏離原來光線30°,則該棱鏡的折射率為()A.3 B.33 C.322.某種液體的折射率為2,距液面下深h處有一個點光源,從液面上看液面被光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為()A.22h B.2h C.2h D.h3.(2022山東卷)柱狀光學器件橫截面如圖所示,OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的14圓,左側(cè)是直角梯形,AP長為R,AC與CO夾角為45°,AC中點為B。a、b兩種頻率的細激光束垂直AB面入射,器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變,入射點從A向B移動過程中,能在PM面全反射后,從OM面出射的光是(不考慮三次反射以后的光)(A.僅有a光 B.僅有b光C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以4.光在某種玻璃中的傳播速度為3×108m/s,要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線成90°夾角,則入射角應(yīng)為(光在空氣中的傳播速度為3×108m/s)()A.30° B.60° C.45° D.90°二、多項選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。)5.如圖所示,兩束不同頻率的平行單色光a、b從水射入空氣(空氣折射率為1)發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α<β),下列說法正確的是()A.水對a的折射率比水對b的折射率小B.在空氣中的傳播速度va>vbC.在水中的傳播速度va>vbD.當a、b入射角為0°時,沒有光線進入空氣中6.如圖所示,一玻璃球體的半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,來自B點的光線BD從D點射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則下列說法正確的是()A.此玻璃的折射率為3B.光線從B到D需用時3C.若增大∠ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D.若減小∠ABD,從AD段射出的光線均平行于AB7.如圖所示,a、b和c都是厚度均勻的平玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為β,一細光束由紅光和藍光組成,以入射角θ從O點射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、Q兩點,由此可知()A.射出c板后的兩束單色光與入射光平行B.射到P點的光在玻璃中的折射率較大C.射到P點的光在玻璃中的傳播速度較大,波長較長D.若稍微增大入射角θ,光從b板上表面射入其下表面時,在該界面上有可能發(fā)生全反射8.如圖所示,空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體,其內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,R=2r?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體,只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透明柱體的折射率為n,光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t,若真空中的光速為c,則()A.n可能為3 B.n可能為2C.t可能為22rc D.三、非選擇題(本題共8小題,共60分。)9.(3分)(2024湖北武漢高二期末)如圖所示,有一玻璃三棱鏡ABC,頂角A為30°,一束光線垂直于AB射入棱鏡,從AC射出進入空氣,測得出射光線與AC夾角為30°,則棱鏡的折射率為。

10.(3分)如圖所示,空氣中有一折射率為2的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則AB上有光透出部分的弧長為。

11.(3分)如圖所示,一根長為L的直光導纖維,它的折射率為n,光從它的一個端面射入,又從另一端面射出所需的最長時間為。(設(shè)光在真空中的速度為c)

12.(6分)(1)在“測定玻璃的折射率”的實驗中,小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙,白紙上有刻度尺、玻璃磚、鉛筆、量角器,請你寫出所缺器材的名稱,老師將器材配齊后,他進行實驗,圖甲是他在操作過程中的一個狀態(tài),請你指出第四枚大頭針應(yīng)在圖甲中的(選填“a”“b”或“c”)位置。

甲乙(2)小紅利用方格坐標紙測定玻璃的折射率,如圖乙所示,BO是畫在紙上的直線,她在直線BO適當位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針,放上半圓形玻璃磚,使其圓心與O重合,然后插上P3、P4兩枚大頭針,以確定折射光線。操作完成后,她用圓規(guī)作了一個以O(shè)為圓心、半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖乙中虛線所示),則她測出玻璃的折射率n=。

13.(6分)如圖所示,畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上。M是放在白紙上的半圓形玻璃磚,其底面的圓心在坐標原點,直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線,P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針,P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針,α是直線OA與y軸正方向的夾角,β是直線OP3與y軸負方向的夾角。只要直線OA畫得合適,且P3的位置取得正確,測出角α和β,便可求得玻璃的折射率。某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時,在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針,但在y<0的區(qū)域內(nèi),不管眼睛放在何處,都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像,他應(yīng)采取的措施是

。

若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像,確定P3的位置方法是。若他已正確地測得了α、β的值,則玻璃的折射率n=。

14.(12分)如圖所示,一透明半圓柱體折射率n=2,半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入,部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。15.(12分)如圖所示,有一透明材料制成的空心球體,內(nèi)徑為R,外徑為2R,在過球心的某截面內(nèi)有一束單色光從球面上A點射入,光線與AO間夾角i=45°,經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面相切,光在真空中的速度為c。(1)求光從A點傳播到B點所用的時間。(2)減小入射光線的入射角,當光線恰好在內(nèi)表面C點發(fā)生全反射時,如圖乙所示,求此時的入射角。16.(15分)微棱鏡增亮膜能有效提升LCD(液晶顯示屏)的亮度。如圖所示,等腰直角△ABC為一微棱鏡的橫截面,∠A=90°,lAB=lAC=4a,緊貼BC邊上的P點放一點光源,lBP=14lBC。已知微棱鏡材料的折射率n=2。只研究從P點發(fā)出照射到AB(1)某一光線從AB邊出射時,方向恰好垂直于BC邊,求該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值;(2)已知光在真空中傳播速度為c,求滿足條件(1)的光線經(jīng)過棱鏡的時間;(3)某一部分光線可以依次在AB、AC兩界面均發(fā)生全反射,再返回到BC邊,求該部分光線在AB邊上的照射區(qū)域長度。

參考答案第4章測評1.A依題意作圖如圖所示,由題意可知i=60°,r=30°,由折射定律得n=sin60°sin302.B從液面上看到液面被照亮是因為光線從液面射出后進入人的眼睛。如圖所示,設(shè)光線OA在界面上恰好發(fā)生全反射,則sinC=1n=22,所以C=45°。由幾何關(guān)系得r=h,則直徑為d=23.A畫出臨界光路如圖所示,從A點垂直于AB面入射的光,沿直線傳播到O點,經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。從B點垂直于AB面入射的光,經(jīng)CO反射恰好過P點。當全反射臨界角為C=45°時,n=1sinC=2=1.414,因為a光折射率大于1.414,根據(jù)sinCa=1na,可得Ca<45°,能在PM面發(fā)生全反射。同理可得b光的全反射臨界角Cb>45°,不能在PM面發(fā)生全反射,選項B、C錯誤。當a光在PM面發(fā)生全反射時,設(shè)在PM面的入射角為α,在OM面的入射角為θ,根據(jù)幾何關(guān)系可得θ=2α-45°,可得當α<45°時,θ<α,故當a光在PM面發(fā)生全反射時,存在從OM面出射的光4.A依題意作出光路圖,如圖所示。折射角θ2=90°-θ1,玻璃的折射率n=cv=3.0×1083×108=3。由折射定律知nsinθ1=sinθ2,又sinθ2=sin(90°-θ1)=cosθ1,即tan5.AC由于α<β,所以折射率na小于nb,由n=cv知,在水中的傳播速度va>vb,a、b在空氣中的傳播速度都是c,故B錯誤,A、C正確;當a、b入射角為0°時,光線垂直分界面進入空氣,故D6.AB由題圖可知光線在D點的入射角為i=30°,折射角為r=60°,由折射率的定義得n=sinrsini,則n=3,選項A正確;光線在玻璃球中的傳播速度為v=cn=33c,由題圖知BD=3R,所以光線從B到D需用時t=BDv=3Rc,選項B正確;若增大∠ABD,則光線射向DM段時入射角增大,射向M點時為45°,而臨界角滿足sinC=1n=33<22=7.AB光線經(jīng)過平行玻璃板時出射光線和入射光線平行,則最終從c板射出的兩束單色光與入射光仍然平行,A正確;射到P點的光偏折程度比射到Q點的光偏折程度厲害,可知射到P點的光在玻璃中的折射率較大,B正確;射到P點的光折射率較大,根據(jù)v=cn知,在玻璃中傳播的速度較小,折射率大,則頻率大,波長短,C錯誤;光從b板上表面射入其下表面時的入射角等于上表面的折射角,根據(jù)光路可逆性可知,光線不可能在下表面上發(fā)生全反射,D8.AB根據(jù)題意可畫出如圖所示的光路圖,則兩次全反射時的入射角均為45°,所以全反射的臨界角C≤45°,折射率n=1sin45°≥2,A、B正確;光在介質(zhì)中的傳播速度v=cn≤c29.解析頂角A為30°,則光從AC面射出時,在棱鏡中的入射角θ1=30°。由于出射光線與AC的夾角為30°,所以折射角θ2=60°。由光路可逆和折射率的定義可知n=sin答案310.解析由折射定律知sin45°sinγ=n=2,解得γ=30°,則折射角為30°。過圓心的光線是臨界光線,此時的折射光線ON和OB的夾角就是折射角,還要考慮到全反射的情況,如圖所示,射到M點的光線的入射角為臨界角C=45°,則射到AM弧上的光線發(fā)生了全反射,那么有光透出部分的弧對應(yīng)的圓心角為45°,長度為2πR答案π11.解析由題中的已知條件可知,要使光線從光導纖維的一端射入,然后從它的另一端全部射出,必須使光線在光導纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象。要使光線在光導纖維中經(jīng)歷的時間最長,就必須使光線的路徑最長,即光線對光導纖維的入射角最小,光導纖維的臨界角為C,有sinC=1n。光在光導纖維中傳播的路程為d=LsinC=nL。光在光導纖維中傳播的速度為v=cn。所需最長時間為t答案n12.解析(1)還缺少的器材是大頭針。依據(jù)光的折射定律以及玻璃磚上下表面平行,那么出射光線與入射光線相互平行,因此第四枚大頭針應(yīng)在圖甲中的位置b處,如圖所示。(2)如圖所示,作出法線,過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線CD和EF,由數(shù)學知識可知入射角和折射角的正弦值分別為sini=CDCO,sinr=EFFO,其中CO=FO,則折射率n=sinrsini答案(1)大頭針b(2)1.513.解析無法看到P1、P2的像是由于OA光線的入射角過大發(fā)生全反射;P3能擋住P1、P2的像說明OP3是OA的折射光線。答案另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA,把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上,直到在y<0區(qū)域內(nèi)透過玻璃磚能看到P1、P2的像插上大頭針P3,使P3剛好能擋住P1、P2的像sin14.解析半圓柱體的橫截面如圖所示,OO'為半圓的半徑。設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射條件,由折射定律有sinθ=1n,sinθ=12,θ=π6,θ為全反射臨界角。由幾何關(guān)系得S=2πR·2θ2π·L=答案π315.解析(1)透明材料中的折射角的正弦值sinr=R根據(jù)折射定律得n=sin光在透明材料中傳播的速度v=c光從A點傳播到B點所用的時間t=23(2)臨界角sinC=1可得C=45°根據(jù)正弦定理有sin根據(jù)折射定律得n=sin解得α=30°。答案(1)26R16.解析(1)光路圖如圖甲所示,折射角r=45°,由折射定律可知n=sinr甲解得sini=sinr(2)在△BPM中,根據(jù)正弦定理,有l(wèi)MPsin45°=lBP解得lMP=2147a,故t=l(3)根據(jù)sinC=1n,解得臨界角為C=30°,當光線剛好在AB