2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第二冊（粵教版）第1章 磁場 分層作業(yè)4 洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)

分層作業(yè)4洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)A組必備知識基礎(chǔ)練1.質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.某款質(zhì)譜儀的原理示意圖如圖所示,現(xiàn)利用該質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量.讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場.離子加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.氫的三種同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”,則下列判斷正確的是()A.進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場中運(yùn)動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”分別是氕、氘、氚產(chǎn)生的2.(2024廣東茂名開學(xué)考試)美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,為人類在獲得高能粒子方面前進(jìn)了一大步.一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖如圖所示,其中盒縫間的加速電場的電場強(qiáng)度大小恒定,且被限制在MN板間,帶正電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動,經(jīng)多次加速后從D形盒右側(cè)離開.下列說法錯誤的是()A.帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次B.不做任何改變,該回旋加速器可以加速其他比荷不同的帶正電粒子C.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)D.僅增大加速電場的電壓,加速粒子的最大速度不變3.(多選)一帶負(fù)電的粒子(不計重力)能夠在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中沿水平直線勻速穿過.設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場的兩極板間電壓為U,距離為d,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子所帶的電荷量為q,進(jìn)入速度為v,下列說法正確的是()A.若同時增大U和B,其他條件不變,則粒子一定能夠沿直線穿過B.若同時減小d和增大v,其他條件不變,則粒子可能沿直線穿過C.若粒子向下偏,能夠飛出極板間,則粒子動能一定減小D.若粒子向下偏,能夠飛出極板間,則粒子的動能有可能不變4.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時,利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度.電磁血流計由一對電極a、b和磁極N、S構(gòu)成,磁極間的磁場是勻強(qiáng)磁場.使用時,兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示.由于血液中的正、負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動,電極a、b之間會有微小電勢差.在達(dá)到平衡時,血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零.在某次監(jiān)測中,兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢差為160μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T,則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A.1.3m/s,a正極、b負(fù)極B.2.7m/s,a正極、b負(fù)極C.1.3m/s,a負(fù)極、b正極D.2.7m/s,a負(fù)極、b正極5.(多選)利用如圖所示的裝置可以測量金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n,現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B,當(dāng)通以圖示方向電流I時,在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U.已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是()A.上表面電勢高B.下表面電勢高C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為1D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI6.(2024廣東揭陽高二階段練習(xí))世界上第一臺回旋加速器如圖甲所示,其原理如圖乙所示,加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,現(xiàn)對氚核(13H)加速,所需的高頻電源的頻率為f,已知元電荷為e,下列說法正確的是(A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期隨半徑的增大而增大B.高頻電源的電壓越大,氚核最終射出回旋加速器的速度越大C.氚核的質(zhì)量為eBD.該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時,也可以對氦核(247.電磁流量計的示意圖如圖所示.圓管由非磁性材料制成,空間有勻強(qiáng)磁場.當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過磁場區(qū)域時,測出管壁上MN兩點(diǎn)的電動勢E,就可以知道管中液體的流量Q(單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體的體積).已知管的直徑為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則關(guān)于Q的表達(dá)式正確的是()A.Q=πdEB B.C.Q=πdE2B D.8.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動.不計帶電粒子的重力.(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T.(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小.B組關(guān)鍵能力提升練9.質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場,質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示.設(shè)想有一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力),經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中,帶電粒子打到底片上的P點(diǎn),設(shè)OP=x,則能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是()10.用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖如圖甲所示,其核心部分是兩個D形盒,在加速帶電粒子時,兩D形盒置于勻強(qiáng)磁場中,兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是()A.在Ek-t圖像中應(yīng)有t4-t3<t3-t2<t2-t1B.加速電壓越大,粒子最后獲得的動能就越大C.粒子加速次數(shù)越多,粒子最大動能一定越大D.要想粒子獲得的最大動能增大,可增加D形盒的面積11.磁力計可用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,它的原理如圖所示,電路中有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面是寬為a、高為b的長方形,放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流.已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電量為e.金屬導(dǎo)電過程中,自由電子做定向移動可視為勻速運(yùn)動.若測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間(z=a為前側(cè)面,z=0為后側(cè)面)的電勢差為U,那么()A.前側(cè)面電勢高,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=nebUB.前側(cè)面電勢高,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=neaUC.后側(cè)面電勢高,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=nebUD.后側(cè)面電勢高,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=neaU12.一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示.電荷量為+q、質(zhì)量為2m的大量離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片上.圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N時離子的運(yùn)動軌跡.不考慮離子間的相互作用和不計離子重力.(1)求離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x;(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d.13.如圖所示,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動,自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用.求:(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.答案：1.A氫元素的三種同位素離子均帶正電,電荷量大小均為e,經(jīng)過加速電場,由動能定理有eU=Ek=12mv2,故進(jìn)入磁場中的動能相同,B項(xiàng)錯誤;質(zhì)量越大的離子速度越小,A項(xiàng)正確;三種離子進(jìn)入磁場后,洛倫茲力充當(dāng)向心力,evB=mv2R,解得R=mveB=2meUeB,可見,質(zhì)量越大的離子做圓周運(yùn)動的半徑越大,D項(xiàng)錯誤;在磁場中運(yùn)動時間均為半個周期,t=122.C帶電粒子只有經(jīng)過MN板間時被加速,即帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次,電場的方向不需改變,只在MN間加速,所以該回旋加速器可以加速其他比荷不同的帶正電粒子,故A、B正確;當(dāng)粒子從D形盒中射出時,速度最大,由洛倫茲力提供向心力,有qvB=mv2r,得vmax=qBrDm,可知加速粒子的最大速度與D形盒半徑rD有關(guān),與加速電場的電壓無關(guān),則增大加速電場的電壓,粒子最終獲得的最大速度不變,故3.BC粒子能夠沿水平直線勻速穿過復(fù)合場,則有qUd=qvB,即v=UBd,若U、B增大的倍數(shù)不同,粒子不能沿直線穿過,A項(xiàng)錯誤,同理B項(xiàng)正確;粒子向下偏,電場力做負(fù)功,又W洛=0,所以ΔEk<0,C項(xiàng)正確,D4.A由左手定則知,正離子在磁場中受洛倫茲力作用向上偏轉(zhuǎn),負(fù)離子在磁場中受洛倫茲力作用向下偏轉(zhuǎn),因此電極a為正極、電極b為負(fù)極;穩(wěn)定時,血液中的離子受的電場力和磁場力平衡,有qE=qvB,得v=EB=UBd=1.5.BD畫出平面圖如圖所示,由左手定則知自由電子向上表面偏轉(zhuǎn),故下表面電勢高,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯誤.再根據(jù)eUd=evB,I=neSv=ne·b·d·v,得n=BIeUb,故選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)C錯誤6.C根據(jù)T=2πmeB,可知被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期不變,故A錯誤;設(shè)D形盒的半徑為R,則氚核最終射出回旋加速器的速度滿足evB=mv2R,得v=eBRm,則氚核最終射出回旋加速器的速度與電壓無關(guān),故B錯誤;根據(jù)T=2πmeB,可知m=TeB2π=eB2πf,故C7.BM、N兩點(diǎn)間的電勢差是由于帶電粒子受到洛倫茲力在管壁的上下兩側(cè)堆積電荷產(chǎn)生的.到一定程度后,上下兩側(cè)堆積的電荷不再增多,M、N兩點(diǎn)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值E,此時洛倫茲力和電場力平衡,則qvB=qE1,E1=Ed,v=EdB,圓管的橫截面積S=14πd2,故流量Q=Sv=πEd48.答案(1)mvqB2解析(1)洛倫茲力提供向心力,有f=qvB=mv帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R=mv勻速圓周運(yùn)動的周期T=2π(2)粒子受電場力F=qE,洛倫茲力f=qvB.粒子做勻速直線運(yùn)動,則qE=qvB電場強(qiáng)度E的大小E=vB.9.B帶電粒子先經(jīng)加速電場加速,有qU=12mv2,進(jìn)入磁場后偏轉(zhuǎn),OP=x=2r=2mvqB,兩式聯(lián)立得x=8mUB10.D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與速度大小無關(guān),因此在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1,A錯誤;由粒子做圓周運(yùn)動的半徑r=mvqB=2mEkqB可知Ek=q2B2r22m,即粒子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān),當(dāng)軌道半徑r11.C電子定向移動的方向沿x軸負(fù)向,所以電子向前側(cè)面偏轉(zhuǎn),則前側(cè)面帶負(fù)電,后側(cè)面帶正電,后側(cè)面的電勢較高,當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn),使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差,當(dāng)電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時,前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差.因而可得eUa=Bev,q=n(abvt)e,I=qt=neabv,由以上幾式解得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=nebUI,故12.答案(1)4B(2)見解析圖2解析(1)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動半徑為r1在電場中加速時,由動能定理得qU0=12×2mv在磁場中由牛頓第二定律得qvB=2mv解得r1=2根據(jù)幾何關(guān)系x=2r1-L解得x=4Bm(2)如圖所示,最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)