冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 28.2 過(guò)三點(diǎn)的圓（學(xué)習(xí)、上課課件）

28.2過(guò)三點(diǎn)的圓第二十八章圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2圓的確定三角形的外接圓知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)圓的確定11.過(guò)已知點(diǎn)作圓條件作法作圓的個(gè)數(shù)圖示過(guò)一點(diǎn)A作圓以不與點(diǎn)A

重合的任意一點(diǎn)為圓心，以該點(diǎn)與點(diǎn)A

的距離為半徑作圓無(wú)數(shù)個(gè)

知1－講感悟新知續(xù)表?xiàng)l件作法作圓的個(gè)數(shù)圖示過(guò)兩點(diǎn)A，B

作圓連接AB，作線段AB

的垂直平分線l，以l

上任意一點(diǎn)為圓心，以該點(diǎn)與點(diǎn)A(或點(diǎn)B)的距離為半徑作圓無(wú)數(shù)個(gè)

知1－講感悟新知續(xù)表?xiàng)l件作法作圓的個(gè)數(shù)圖示過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)A，B，C

作圓連接AB，BC，分別作線段AB，BC的垂直平分線DE

和FG，DE

和FG

相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O

為圓心，以O(shè)A(或OB，OC)的長(zhǎng)為半徑作圓，⊙O

就是所求作的圓一個(gè)

感悟新知知1－講特別解讀過(guò)四點(diǎn)作圓的情形：(1)過(guò)同一直線上的四點(diǎn)不可以作圓；(2)當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上時(shí)，過(guò)這四點(diǎn)也不可以作圓；(3)當(dāng)四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)均不共線時(shí)，可能作出過(guò)四點(diǎn)的圓，也可能作不出過(guò)四點(diǎn)的圓，如圖28-2-1所示.感悟新知2.確定一個(gè)圓的條件(1)已知圓心、半徑，可以確定一個(gè)圓.(2)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.知1－講“確定”是“有且只有”的意思.知1－練感悟新知[期末·石家莊]下列條件中，不能確定一個(gè)圓的是()A．圓心與半徑B．直徑C．平面上的三個(gè)已知點(diǎn)D．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)例1知1－練感悟新知解：A.已知圓心與半徑能確定一個(gè)圓；B.已知直徑，即確定了圓心和半徑，故能確定一個(gè)圓；C.平面上的三個(gè)已知點(diǎn)，若都在一條直線上，則不能確定一個(gè)圓；D.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)不在同一條直線上，能確定一個(gè)圓.解題秘方：緊扣“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”解決問(wèn)題．答案：C知1－練感悟新知1-1.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊是(

)A.①B.②C.③D.④B感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)三角形的外接圓21.三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.“接”是指三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上.特別提醒1.任意一個(gè)三角形都有且只有一個(gè)外接圓，但一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形.感悟新知知2－講2.三角形的外心(1)三角形的外心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).(2)三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，且等于其外接圓的半徑.知2－講感悟新知特別提醒2.三角形外心的位置：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部.感悟新知知2－講3.三角形外接圓的作法(1)作三角形任意兩邊的垂直平分線，確定其交點(diǎn)；(2)以該交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓即可.感悟新知知2－練[期中·石家莊][教材P152習(xí)題A組T2]如圖28-2-2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，0)

，B(

－1，2)

，C(3，2)，則△ABC

的外心的坐標(biāo)為_(kāi)_________

．例2

(1，－2)知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)網(wǎng)格作AB，BC

的垂直平分線，兩條線的交點(diǎn)即為外心．解：如圖28-2-2，根據(jù)網(wǎng)格作AB，BC的垂直平分線，兩條線交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D(1，－2)是△ABC

的外心，∴△ABC

的外心的坐標(biāo)為(1，－2)

.知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥：確定三角形外心的技巧：雖然任意一個(gè)三角形，它的外心都是三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，但是在確定外心的坐標(biāo)時(shí)，如果三角形有邊與坐標(biāo)軸重合或平行，那么應(yīng)優(yōu)先作該邊的垂直平分線，以簡(jiǎn)化計(jì)算.知2－練感悟新知2-1.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到Rt