廣東省廣州市廣雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣東省廣州市廣雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在數(shù)，，，中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A．0 B．4 C． D．2．已知，則下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若∠A＝35°，則∠A余角的大小為（

）A．145° B．90° C．55° D．35°4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．下列方程中解是的方程是（

）A． B． C． D．6．下列兩數(shù)互為相反數(shù)的一組是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．若與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．7 B．5 C．3 D．28．下面的計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列哪個(gè)圖形不可能是正方體的表面展開(kāi)圖（）A． B． C． D．10．在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得，．如果點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”或“=”）．12．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)8710000為．13．列式表示“x的2倍與y的3倍的和”為14．如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上；同時(shí)，它又發(fā)現(xiàn)了客輪B；仿照表示燈塔方位的方法，客輪B在貨輪的方向．15．觀察下面式子：，，，，，，．．．．那么的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字是．16．某工廠生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則16天完成且還多生產(chǎn)8個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)18．解下列方程：(1)；(2)．19．計(jì)算：．20．解方程：21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A、B、C．請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：(1)畫(huà)線段，畫(huà)直線，畫(huà)射線；(2)利用尺規(guī)，在線段延長(zhǎng)線上作線段，使，并連接．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23．（1）若，求的值：（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為1．求的值．24．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，是的平分線.(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若，直接寫(xiě)出______；（用含的式子表示）(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說(shuō)明理由．25．如圖A，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為(1)請(qǐng)寫(xiě)出與A，兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可判斷求解．【詳解】解：屬于負(fù)整數(shù)的是故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，負(fù)整數(shù)為小于0的整數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，式子成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊同時(shí)減去n，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，式子成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊同時(shí)乘以p，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，式子成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，當(dāng)時(shí)，等式不成立，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3．C【分析】根據(jù)互余的定義：兩個(gè)角的和為90°，則稱它們互余，即可求解．【詳解】解：∵∠A＝35°，∴∠A余角=90°-35°=55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)角互余的定義，掌握兩個(gè)角的和為90°，則稱它們互余，是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越近其絕對(duì)值的越小即可求出結(jié)果．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點(diǎn)越近，其絕對(duì)值越小，∴絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的表示方法，在解題時(shí)要注意絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】把x=2代入方程，判斷方程的左右兩邊是否相等，若是方程的解則左右相等，若不是則一定不相等．【詳解】解：A、把x=2代入方程得：左邊=6+6=12≠右邊，則x=2不是方程的解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=2代入方程得：左邊=-4+4=0=右邊，則x=2是方程的解，故B選項(xiàng)正確；C、把x=2代入方程得：左邊=1≠右邊，則x=2不是方程的解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=2代入方程得：左邊=4+4=8≠右邊，則x=2不是方程的解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．6．B【分析】將各個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∵，，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；B、∵，，∴和互為相反數(shù)，符合題意；C、∵，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；D、∵，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和化簡(jiǎn)多重符號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．7．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求得，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，則，，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，正確求得，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相等的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．8．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)及去括號(hào)法則計(jì)算即可．【詳解】A．，故A不符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)及去括號(hào)法則，去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】正方體的展開(kāi)圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動(dòng)，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開(kāi)圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，A．不是正方體的展開(kāi)圖，故A符合題意；B．是正方體的展開(kāi)圖，故B不符合題意；C．是正方體的展開(kāi)圖，故C不符合題意；D．是正方體的展開(kāi)圖，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的幾種不同展開(kāi)圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)題意求出AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出OC，計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB=4cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=7cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=3.5cm，∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5（cm）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解題意、掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)則，求解即可，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。驹斀狻拷猓?，∵，∴，故答案為：>【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法“把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．13．【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：表示“x的2倍與y的3倍的和”的代數(shù)式為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．14．北偏東40°/東偏北50°【分析】根據(jù)方位角的表示方法即可得到答案．【詳解】解：仿照表示燈塔方位的方法，客輪B在貨輪的北偏東40°的方向上，故答案為：北偏東40°【點(diǎn)睛】此題考查了方位角，熟練掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意可知：(n為正整數(shù))的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字是4個(gè)一循環(huán)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，，，，，，．．．．(n為正整數(shù))的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字是4個(gè)一循環(huán)，又，的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字與的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字相同，即為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律問(wèn)題，準(zhǔn)確找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．16．20x＝16（x+5）﹣8．【分析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）個(gè)，根據(jù)原計(jì)劃在20天內(nèi)完成的任務(wù)實(shí)際16天完成且還多生產(chǎn)8個(gè)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）個(gè)，由題意得，20x＝16（x+5）﹣8．故答案為：20x＝16（x+5）﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．17．(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及減法求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．18．(1)(2)【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)得；合并同類項(xiàng)得；系數(shù)化為1得；；（2）解；去括號(hào)得：移項(xiàng)得；合并同類項(xiàng)得；系數(shù)化為1得；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19．1【分析】利用乘法分配律展開(kāi)，再進(jìn)一步計(jì)算即可【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用運(yùn)算律及正確求解是解答的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟，求解即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解步驟．21．，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求解即可．【詳解】解：，將代入，可得，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．22．(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的性質(zhì)，作圖即可；（2）以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則即為所求．【詳解】（1）解：畫(huà)圖如下，線段，直線，射線，即為所求；（2）解：以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則即為所求，如下圖：【點(diǎn)睛】此題考查了直線、線段、射線的畫(huà)法，作相等的線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線、線段、射線的區(qū)別．23．（1）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求得，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，，，，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：（1）由可得，解得，，；（2）根據(jù)題意可得，，，則或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，相反數(shù)和倒數(shù)的含義，以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．24．(1)(2)(3)成立，【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和，從而，結(jié)合求得，由角平分線定義得，利用角的差可得結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)平角的定義和，從而，結(jié)合求得，由角平分線定義得，利用角的差可得結(jié)論；（3）如圖2，根據(jù)平角的定義得，根據(jù)角的差可得（2）中的結(jié)論還成立．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，，∵平分，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：（2）中的結(jié)論還成立．理由如下：∵，，∴∵平分∴∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．25．(1)(2)①；②7秒或秒【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算，即可得答案；(2)①設(shè)兩只電子螞蟻經(jīng)過(guò)t秒