專題12頻數(shù)與頻率(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題12頻數(shù)與頻率一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2019春·江西南昌·七年級?？计谀?0個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（

）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．2．(本題2分)（2019春·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期末）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成的組數(shù)是（

）A．8 B．9 C．10 D．113．(本題2分)（2021春·七年級課時(shí)練習(xí)）在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（

）個．A．120 B．60 C．12 D．64．(本題2分)（2020秋·七年級單元測試）九年級體育測試某班跳繩成績的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（

）A．6% B．12% C．26% D．52%5．(本題2分)（2018春·遼寧盤錦·七年級統(tǒng)考期末）王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人6．(本題2分)（2022春·內(nèi)蒙古興安盟·七年級統(tǒng)考期末）一個有80個樣本的數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是143，最小值是50，取組距為10，那么可以分成（

）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組7．(本題2分)（2018春·七年級單元測試）某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員市級323校級18612已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項(xiàng)獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵為(

)A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)8．(本題2分)（2019春·全國·七年級統(tǒng)考期末）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級學(xué)生人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書的本數(shù)是()A．2本 B．3本 C．4本 D．5本9．(本題2分)（2019春·七年級課時(shí)練習(xí)）在100名學(xué)生中抽查了40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,按成績共分成6組,第1～4組的人數(shù)分別為10,5,7,6,第5組的百分比為10%,則第6組的百分比為()A．25% B．30% C．15% D．20%10．(本題2分)（2018春·七年級單元測試）對某班50名同學(xué)的一次月考成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“正”，那么該班在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是()A．10% B．20% C．30% D．40%二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2022春·浙江杭州·七年級杭州育才中學(xué)校考期末）已知某組數(shù)據(jù)的頻率是0.25，樣本容量是500，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________．12．(本題2分)（2022秋·七年級課時(shí)練習(xí)）在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學(xué)生參加，其中：甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%，女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為60%，女生成績的優(yōu)秀率為40%．對于此次測試，給出下列三個結(jié)論：①甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率；②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系不確定．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．13．(本題2分)（2022春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有________人．14．(本題2分)（2022春·吉林·七年級?？计谀?shù)據(jù)共50個，分別落在5個小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14，則第五個小組的頻數(shù)為_____．15．(本題2分)（2019春·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.16．(本題2分)（2022春·八年級單元測試）如圖是某地2020年5月1～10日每天最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此圖可知該地這10天中，出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是_____．17．(本題2分)（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．18．(本題2分)（2020春·湖南邵陽·八年級統(tǒng)考期末）為了了解某中學(xué)八年級男生的身體發(fā)育情況，從該中學(xué)八年級男生中隨機(jī)抽取40名男生的身高進(jìn)行了測量，已知身高（單位：cm）在1.60~1.65這一小組的頻數(shù)為6，則身高在1.60~1.65這一小組的頻率是____．19．(本題2分)（2019春·廣東揭陽·七年級校聯(lián)考期末）在一個不透明的箱子里有黃色、白色的小球共10個，在不允許將球倒出的情況下，為估計(jì)其中白球的個數(shù)，小剛搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回箱子中，不斷重復(fù)上述摸球過程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估計(jì)箱子中大約有白球的個數(shù)是___.20．(本題2分)（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如果把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_____，頻率是_____．三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·寧夏銀川·七年級?？计谀┠承榱苏{(diào)查學(xué)生對防疫知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加知識競賽，根據(jù)競賽成績繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績（單位：分）人數(shù)A4B20CaD8E2請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次競賽被抽測的學(xué)生共有________人，_______，_______；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)是________°；(3)若該校共有學(xué)生人，測試成績不低于分為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校此次防疫知識競賽取得優(yōu)秀的人數(shù)．（寫出解答過程）22．(本題6分)（2022秋·海南省直轄縣級單位·九年級統(tǒng)考期末）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713103請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)本次共隨機(jī)調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)在該調(diào)查中，學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)的眾數(shù)是___________次，中位數(shù)是___________次；(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角是___________度；(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的有___________人．23．(本題8分)（2022秋·山西忻州·八年級統(tǒng)考期末）2022年北京冬奧會捷報(bào)傳來——中國隊(duì)9金4銀2銅收官，這極大地激勵了同學(xué)們體育鍛煉的熱情．某校體育部隨機(jī)抽查八年級（1）班學(xué)生一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時(shí)間t（單位：分鐘），并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理后得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別鍛煉時(shí)間頻數(shù)Ａ4Ｂ8Ｃ10ＤaＥb根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．(1)統(tǒng)計(jì)表中的________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形圓心角的度數(shù)．(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，求出鍛煉時(shí)間不低于30分鐘的有多少名學(xué)生?24．(本題8分)（2022秋·八年級單元測試）某單位欲從內(nèi)部公開選拔一名管理人員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)绫恚簻y試項(xiàng)目測試成績分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織400名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖，每得一票記作1分．(1)請算出三人的民主評議得分；(2)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？25．(本題8分)（2022秋·廣東梅州·七年級校考階段練習(xí)）為了提高學(xué)生的漢字書寫能力，某校七年級舉行“漢字聽寫大賽”．其測試方法是：聽寫個漢字，每正確聽寫出一個漢字得分，本次大賽中，某班學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)圖表提供的信息解答以下問題：(1)直接寫出表中，．(2)請補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖．(3)若成績在為合格，該校七年級名學(xué)生中不合格的學(xué)生的有多少人？26．(本題8分)（2021·江蘇揚(yáng)州·?？家荒＃┠承＝M織學(xué)生參加“防疫衛(wèi)生知識競賽”（滿分為100分）．競賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取甲、乙兩班各40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．信息1：甲、乙兩班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

成績班級50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6515122（說明：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60分以下為不合格）信息2：在70≤x＜80這一組的甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績是：70

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78信息3：甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57384根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中n的值等于；(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬班級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是班的學(xué)生（填“甲”或“乙”），請給出確定該學(xué)生所在班級的理由；(3)若該校1200名學(xué)生都參加此次競賽，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．27．(本題8分)（2020春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）某地區(qū)共有1800名九年級學(xué)生，為了解這些學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，開學(xué)初隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖表：等級測試成績（分）頻數(shù)優(yōu)秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求參加本次測試的學(xué)生數(shù)，并將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）求體質(zhì)健康成績屬于“不及格”等級的頻率；（3）試估計(jì)該地區(qū)九年級學(xué)生開學(xué)初體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”及以上等級的學(xué)生數(shù)．28．(本題8分)（2021·安徽·九年級專題練習(xí)）九（1）班40名學(xué)生共分為4個學(xué)習(xí)小組，數(shù)學(xué)課代表制作了1～3組學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下．余下的第4小組10名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0，65，72，75，75，75，86，86，96，99．1～3組頻數(shù)分布表等級分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）D60≤x＜702C70≤x＜8010B80≤x＜9014A90≤x＜1004根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求第4小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)；（2）請你仿照數(shù)學(xué)課代表制作全班1～4組頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；1～4組頻數(shù)分布表等級分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）D60≤x＜70C70≤x＜80B80≤x＜90A90≤x＜100（3）全校九年級共有600名學(xué)生參加期中考試，估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的學(xué)生有多少人？2022-2023學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題12頻數(shù)與頻率一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2019春·江西南昌·七年級?？计谀?0個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（

）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)頻數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，可以求出第③組的頻數(shù)．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可以求出第③組的頻率．【規(guī)范解答】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知：第③組的頻數(shù)是：50-12-4-16-10=8，故選A．【考點(diǎn)評析】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算方法．用到的知識點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)2．(本題2分)（2019春·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期末）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成的組數(shù)是（

）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【分析】計(jì)算最大值與最小值的差，除以組距即得組數(shù)，即：（143-50）÷10=9.3≈10．【規(guī)范解答】解：（143-50）÷10=9.3，故分成10組較好．故選C．【考點(diǎn)評析】考查頻數(shù)分布表的制作方法，用最大值與最小值的差除以組距可得組數(shù)，不是整數(shù)用進(jìn)一法取近似值確定組數(shù)．3．(本題2分)（2021春·七年級課時(shí)練習(xí)）在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（

）個．A．120 B．60 C．12 D．6【答案】A【分析】根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量，據(jù)此即可解答．【規(guī)范解答】0.12×1000=120，∴在總體1000個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有120個．故選A．【考點(diǎn)評析】本題主要考查頻率的意義與計(jì)算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時(shí)考查統(tǒng)計(jì)的基本思想即用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用．4．(本題2分)（2020秋·七年級單元測試）九年級體育測試某班跳繩成績的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（

）A．6% B．12% C．26% D．52%【答案】C【分析】先求得總?cè)藬?shù)，利用公式×%計(jì)算即可；【規(guī)范解答】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13，總?cè)藬?shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選C【考點(diǎn)評析】此題考查頻數(shù)（率）分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)5．(本題2分)（2018春·遼寧盤錦·七年級統(tǒng)考期末）王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人【答案】D【分析】用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【規(guī)范解答】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選D．【考點(diǎn)評析】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大6．(本題2分)（2022春·內(nèi)蒙古興安盟·七年級統(tǒng)考期末）一個有80個樣本的數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是143，最小值是50，取組距為10，那么可以分成（

）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組【答案】D【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【規(guī)范解答】解：143－50＝93，93÷10＝9.3，所以應(yīng)該分成10組．故選：D．【考點(diǎn)評析】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．7．(本題2分)（2018春·七年級單元測試）某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員市級323校級18612已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項(xiàng)獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵為(

)A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)【答案】B【分析】求得除獲兩項(xiàng)獎勵的人數(shù)，以及這些人獲得的獎的項(xiàng)數(shù)即可作出判斷．【規(guī)范解答】各項(xiàng)頻數(shù)的和是：2＋3＋3＋15＋9＋12＝44；獲得兩項(xiàng)獎勵的有13人，則獎數(shù)是2×13＝26；44－26＝18，28－13＝15，則獲獎最多的一名學(xué)生的獲獎項(xiàng)數(shù)是：1＋（18－15）＝4．故答案是：4．【考點(diǎn)評析】本題考查了頻數(shù)分布表，分清各項(xiàng)數(shù)據(jù)的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．8．(本題2分)（2019春·全國·七年級統(tǒng)考期末）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級學(xué)生人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書的本數(shù)是()A．2本 B．3本 C．4本 D．5本【答案】A【分析】首先求得圖書的總冊數(shù)，然后求得總?cè)藬?shù)，從而求得平均每人多少本．【規(guī)范解答】因?yàn)榘四昙壍娜藬?shù)是408人，占34%，所以求得全校人數(shù)有：408÷34%=1200（人），B=1-0.34-0.25-0.06=0.35，由816÷0.34=2400得圖書總數(shù)是2400本，所以全校學(xué)生平均每人閱讀：2400÷1200=2（本）．故選A．【考點(diǎn)評析】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．(本題2分)（2019春·七年級課時(shí)練習(xí)）在100名學(xué)生中抽查了40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,按成績共分成6組,第1～4組的人數(shù)分別為10,5,7,6,第5組的百分比為10%,則第6組的百分比為()A．25% B．30% C．15% D．20%【答案】D【分析】本題已知數(shù)據(jù)總個數(shù)和前四個組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據(jù)40減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組占的百分比．【規(guī)范解答】因?yàn)楣灿?0個數(shù)據(jù)，且第五組的頻率為10%，所以第五組的頻數(shù)為0.1×40=4；則第六組的頻數(shù)為40-（10+5+7+6+4）=8，所以第六組占的百分比為=8÷40=20%．故選D【考點(diǎn)評析】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．頻率=．10．(本題2分)（2018春·七年級單元測試）對某班50名同學(xué)的一次月考成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“正”，那么該班在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是()A．10% B．20% C．30% D．40%【答案】A【分析】根據(jù)題意，分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)頻率的計(jì)算方法可得答案．【規(guī)范解答】根據(jù)題意，分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“正”，即頻數(shù)為5；根據(jù)頻率的計(jì)算方法，可得這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是×100%=10%；故選A．【考點(diǎn)評析】本題考查頻數(shù)、頻率的關(guān)系，要結(jié)合題意，認(rèn)真分析．二、填空題(共20分)11．(本題2分)（2022春·浙江杭州·七年級杭州育才中學(xué)?？计谀┮阎辰M數(shù)據(jù)的頻率是0.25，樣本容量是500，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________．【答案】125【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【規(guī)范解答】頻數(shù)為：500×0.25=125．故答案為：125．【考點(diǎn)評析】此題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．12．(本題2分)（2022秋·七年級課時(shí)練習(xí)）在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學(xué)生參加，其中：甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%，女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為60%，女生成績的優(yōu)秀率為40%．對于此次測試，給出下列三個結(jié)論：①甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率；②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系不確定．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．【答案】②③【分析】根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識逐一加以判斷．【規(guī)范解答】解：由題意得，甲校學(xué)生成績優(yōu)秀率在50%與70%之間，乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率在40%與60%之間，不能確定哪個學(xué)校的優(yōu)秀率大，①錯誤；②甲乙兩校所有男生的優(yōu)秀率在60%與70%之間，甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率在40%與50%之間，所以甲乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率，②正確；③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與學(xué)校的男女生的比例有關(guān)，不能由甲乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系確定，③正確；所有正確的結(jié)論序號是②③．故答案為：②③．【考點(diǎn)評析】本題考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識加以判斷是解決本題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2022春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有________人．【答案】480【分析】用七年級的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案．【規(guī)范解答】600×=480（人）故答案為：480．【考點(diǎn)評析】本題考查了頻數(shù)分布圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由樣本數(shù)據(jù)可以估計(jì)總體；14．(本題2分)（2022春·吉林·七年級?？计谀?shù)據(jù)共50個，分別落在5個小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14，則第五個小組的頻數(shù)為_____．【答案】11【分析】此題只需根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】根據(jù)題意，得第二組數(shù)的頻數(shù)為50-（2+8+15+14）=11．故答案為11．【考點(diǎn)評析】此題考查頻率，頻數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．15．(本題2分)（2019春·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.【答案】8【分析】根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【規(guī)范解答】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為8.【考點(diǎn)評析】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2022春·八年級單元測試）如圖是某地2020年5月1～10日每天最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此圖可知該地這10天中，出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是_____．【答案】0.3【分析】由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，再根據(jù)頻率的概念求解即可．【規(guī)范解答】解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，所以出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．【考點(diǎn)評析】本題主要考查頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的概念，根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．17．(本題2分)（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．【答案】【分析】利用唱票法確定81.5～95.5這一組的票數(shù)，根據(jù)頻率=票數(shù)÷樣本容量計(jì)算即可．【規(guī)范解答】∵81.5～95.5這一組有82，83，86，87，88，89，91，共七票，∴跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是．【考點(diǎn)評析】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練運(yùn)用唱票法確定這一組的票數(shù)，熟記頻率=票數(shù)÷樣本容量是解題的關(guān)鍵．18．(本題2分)（2020春·湖南邵陽·八年級統(tǒng)考期末）為了了解某中學(xué)八年級男生的身體發(fā)育情況，從該中學(xué)八年級男生中隨機(jī)抽取40名男生的身高進(jìn)行了測量，已知身高（單位：cm）在1.60~1.65這一小組的頻數(shù)為6，則身高在1.60~1.65這一小組的頻率是____．【答案】0.15【分析】根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”計(jì)算可得．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意知該組的人數(shù)為：6÷40=0.15，故答案為：0.15．【考點(diǎn)評析】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．19．(本題2分)（2019春·廣東揭陽·七年級校聯(lián)考期末）在一個不透明的箱子里有黃色、白色的小球共10個，在不允許將球倒出的情況下，為估計(jì)其中白球的個數(shù)，小剛搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回箱子中，不斷重復(fù)上述摸球過程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估計(jì)箱子中大約有白球的個數(shù)是___.【答案】2【分析】用球的總個數(shù)乘以摸出白球的次數(shù)占摸球總次數(shù)的比例即可得.【規(guī)范解答】由題意，估計(jì)箱子中白球約有：10×=2(個)，故答案為2.【考點(diǎn)評析】本題考查了根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)，熟練掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20．(本題2分)（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如果把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_____，頻率是_____．【答案】

20

0.3125．【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第5組到第7組的頻數(shù)，進(jìn)而得出第8組的頻數(shù)，即可得出第8組的頻率．【規(guī)范解答】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，∴第8組的頻數(shù)是：64﹣5﹣7﹣11﹣13﹣64×0.125＝20，頻率是：＝0.3125．故答案為20,0.3125．【考點(diǎn)評析】考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·寧夏銀川·七年級?？计谀┠承榱苏{(diào)查學(xué)生對防疫知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加知識競賽，根據(jù)競賽成績繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績（單位：分）人數(shù)A4B20CaD8E2請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次競賽被抽測的學(xué)生共有________人，_______，_______；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)是________°；(3)若該校共有學(xué)生人，測試成績不低于分為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校此次防疫知識競賽取得優(yōu)秀的人數(shù)．（寫出解答過程）【答案】(1)50，16；8(2)(3)960【分析】（1）從兩個統(tǒng)計(jì)圖可得“組”的頻數(shù)是8人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，由“組”的圓心角度數(shù)可求出所占的調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而求出頻數(shù)，再根據(jù)組頻數(shù)即可得到；（2）求出“組”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）求出50人中優(yōu)秀的人數(shù)即可求解．【規(guī)范解答】（1）解：調(diào)查人數(shù)：（人，“組”人數(shù)：（人，“組”所占百分比（人，故答案為：50，16；8（2）解：，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）解：（人，答：該中學(xué)學(xué)生測試成績不低于80分的約為960人．22．(本題6分)（2022秋·海南省直轄縣級單位·九年級統(tǒng)考期末）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713103請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)本次共隨機(jī)調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)在該調(diào)查中，學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)的眾數(shù)是___________次，中位數(shù)是___________次；(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角是___________度；(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的有___________人．【答案】(1)50(2)2；2(3)72(4)120【分析】（1）先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）先用總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）用360°乘以“3次”對應(yīng)的百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．【規(guī)范解答】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），故答案為：50；（2），由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為：2、2；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：72；（4）（人），答：估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人．【考點(diǎn)評析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．(本題8分)（2022秋·山西忻州·八年級統(tǒng)考期末）2022年北京冬奧會捷報(bào)傳來——中國隊(duì)9金4銀2銅收官，這極大地激勵了同學(xué)們體育鍛煉的熱情．某校體育部隨機(jī)抽查八年級（1）班學(xué)生一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時(shí)間t（單位：分鐘），并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理后得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別鍛煉時(shí)間頻數(shù)Ａ4Ｂ8Ｃ10ＤaＥb根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．(1)統(tǒng)計(jì)表中的________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形圓心角的度數(shù)．(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，求出鍛煉時(shí)間不低于30分鐘的有多少名學(xué)生?【答案】(1)20，8，圖見解析(2)(3)鍛煉時(shí)間不低于30分鐘的有38名學(xué)生．【分析】（1）根據(jù)的頻數(shù)和頻率求出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)組的頻率即可求出的值；（2）先求出組的頻率，再乘即可求出；（3）直接把不低于30分鐘的學(xué)生人數(shù)加起來即可．【規(guī)范解答】（1）解：（人），，（人）故答案為：20，8；補(bǔ)全圖如下圖：（2）解：組的頻率為：，，故答案為：；（3）解：（名），答：鍛煉時(shí)間不低于30分鐘的有38名學(xué)生．【考點(diǎn)評析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻率分布表，條形圖，解題的關(guān)鍵是通過分析扇形圖及頻數(shù)分布表獲取有用的信息．24．(本題8分)（2022秋·八年級單元測試）某單位欲從內(nèi)部公開選拔一名管理人員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)绫恚簻y試項(xiàng)目測試成績分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織400名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖，每得一票記作1分．(1)請算出三人的民主評議得分；(2)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？【答案】(1)甲100分；乙160分；丙140分(2)丙將被錄用【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)提供的比例分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】（1）甲得分：（分），乙得分：（分），丙得分：（分）；（2）將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按的比例，則甲得分：（分），乙得分：（分），丙得分：（分），∵，∴丙將被錄用．【考點(diǎn)評析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．25．(本題8分)（2022秋·廣東梅州·七年級?？茧A段練習(xí)）為了提高學(xué)生的漢字書寫能力，某校七年級舉行“漢字聽寫大賽”．其測試方法是：聽寫個漢字，每正確聽寫出一個漢字得分，本次大賽中，某班學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)圖表提供的信息解答以下問題：(1)直接寫出表中，．(2)請補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖．(3)若成績在為合格，該校七年級名學(xué)生中不合格的學(xué)生的有多少人？【答案】(1)；(2)見解析(3)180人【分析】（1）根據(jù)一組的頻數(shù)及頻率求得總?cè)藬?shù)，由頻率頻數(shù)總?cè)藬?shù)可以求得、的值；（2）根據(jù)（1）中的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）總?cè)藬?shù)乘以第一、二組頻率和即可得．【規(guī)范解答】（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），，，故答案為：16，0.28；（2）解：補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：該校七年級750名學(xué)生中不合格的學(xué)生的有人．【考點(diǎn)評析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．26．(本題8分)（2021·江蘇揚(yáng)州·?？家荒＃┠承＝M織學(xué)生參加“防疫衛(wèi)生知識競賽”（滿分為100分）．競賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取甲、乙兩班各40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．信息1：甲、乙兩班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

成績班級50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6515122（說明：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60分以下為不合格）信息2：在70≤x＜80這一組的甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績是：70

70

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75

75

75

76

76

76

76

78信息3：甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57384根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中n的值等于；(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬班級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是班的學(xué)生（填“甲”或“乙”），請給出確定該學(xué)生所在班級的理由；(3)若該校1200名學(xué)生都參加此次競賽，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)74.5(2)乙，理由見解析(3)390【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)這名學(xué)生的成績?yōu)?4分，分別與甲班樣本數(shù)據(jù)的