專題12統(tǒng)計與概率(真題23模擬23)-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)歷年真題+1年模擬新題分項詳解(重慶專用)【原卷版+解析】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)歷年真題+1年模擬新題分項詳解（重慶專用）專題12統(tǒng)計與概率歷年歷年中考真題一．選擇題（共3小題）1．（2022?重慶）如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內(nèi)心跳速度最快的時刻約為（）A．3時 B．6時 C．9時 D．12時2．（2018?重慶）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工3．（2018?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查 B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查 D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查二．填空題（共10小題）4．（2022?重慶）有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是．5．（2022?重慶）在不透明的口袋中裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，兩次摸出的球都是紅球的概率為．6．（2021?重慶）不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是．7．（2021?重慶）在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機抽取一張．則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是．8．（2020?重慶）現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點P（m，n）在第二象限的概率為．9．（2020?重慶）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．10．（2019?重慶）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率是．11．（2019?重慶）一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率為．12．（2018?重慶）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為．13．（2018?重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是個．三．解答題（共10小題）14．（2022?重慶）公司生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的A、B型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：10臺A型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺B型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）這個月公司可生產(chǎn)B型掃地機器人共3000臺，估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．15．（2022?重慶）在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計，所有學(xué)生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學(xué)生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進行整理、描述和分析（閱讀時長記為x，6≤x＜7，記為6；7≤x＜8，記為7；8≤x＜9，記為8；…以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）該校七年級有400名學(xué)生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學(xué)生人數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級學(xué)生在主題周活動中，哪個年級學(xué)生的閱讀積極性更高？請說明理由．（寫出一條理由即可）16．（2021?重慶）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．17．（2021?重慶）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七、八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．18．（2020?重慶）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異．19．（2020?重慶）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識．某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5a745%八年級7.58bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？20．（2019?重慶）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？21．（2019?重慶）為落實視力保護工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了30名學(xué)生的視力，活動后再次測查這部分學(xué)生的視力．兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4.0≤x＜4.214.2≤x＜4.424.4≤x＜4.6b4.6≤x＜4.874.8≤x＜5.0125.0≤x＜5.24根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標的人數(shù)有多少？（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果．22．（2018?重慶）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；（2）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．23．（2018?重慶）某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率．一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共8小題）1．（2022?渝中區(qū)校級模擬）下列說法中正確的是（）A．對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 B．為調(diào)查某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，采用普查的方式 C．為了解全市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式 D．了解小米手機的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式2．（2022?上城區(qū)一模）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況 B．我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況 C．審查書稿中的錯別字 D．一批節(jié)能燈管的使用壽命3．（2022?渝中區(qū)模擬）下列調(diào)查適合用全面調(diào)查的是（）A．了解朝天門長江水域的水質(zhì)情況 B．了解全國中學(xué)生周末體育鍛煉的時間 C．調(diào)查某班級學(xué)生接種新冠疫苗的人數(shù) D．調(diào)查某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)4．（2022?南川區(qū)模擬）擲一個骰子時，點數(shù)小于3的概率是（）A． B． C． D．05．（2022?江津區(qū)一模）下列調(diào)查中，適合普查方法的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命 B．了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率 C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率6．（2022?長沙模擬）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查本班同學(xué)的體育達標情況 B．了解“嫦娥五號”探測器的零部件狀況 C．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 D．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況7．（2022?大渡口區(qū)模擬）一個不透明口袋中裝有3個紅球2個白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到紅球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比紅球大8．（2022?張家界模擬）下列說法正確的是（）A．一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎 B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式 C．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8 D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2＝0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定二．填空題（共15小題）9．（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）在一個不透明的盒子中有兩個白球、兩個紅球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是．10．（2022?北碚區(qū)校級模擬）盒子中有2紅1綠1黃四個除顏色外其余完全相同的球，從中任取2個球，則取出的兩個球均為紅球的概率為．11．（2022?渝中區(qū)校級模擬）第24屆北京冬奧會的開幕式，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠流長的特點，盡顯中國式浪漫．劉老師將“立春、雨水、驚蟄、春分”四張卡片單獨拿出，邀請小佘和小馮抽取．小佘抽取后放回攪勻小馮再抽取，兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的概率為．12．（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）兩個不透明的袋子，一個裝有3個球（1個黃球，2個紅球），另一個裝有4個球（2個白球，1個紅球，1個綠球），小球除顏色不同外，其余完全相同，現(xiàn)從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球顏色恰好相同的概率是．13．（2022?九龍坡區(qū)模擬）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，0，4，隨機摸取一個小球后不放回，再隨機摸取一個小球，則兩次取出的小球上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．14．（2022?開州區(qū)模擬）有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，2，3．把這四張卡片背面朝上，隨機抽取兩張卡片，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率為．15．（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）不透明布袋中裝有除顏色外其它均相同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，然后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則前后兩次摸出的球都是白球的概率是．16．（2022?重慶模擬）有大小、形狀、顏色完全相同的4個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，中的一個，將這4個球放入不透明的袋中攪勻，隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回攪勻，再從中摸出一個球，則兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．17．（2022?大足區(qū)模擬）四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1、2、3、4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點數(shù)記為a，不放回再另抽取一張點數(shù)記為b，則點（a，b）在直線y＝x+1上的概率為．18．（2022?兩江新區(qū)模擬）從﹣1，2，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)分別記為x，y，把點M的坐標記為（x，y），若點N為（﹣4，0），則在平面直角坐標系內(nèi)直線MN經(jīng)過第一象限的概率為．19．（2022?銅梁區(qū)模擬）有四張背面完全相同且不透明的卡片，正面分別標有數(shù)字﹣1．﹣2，1，2．將這四張卡片背面朝上．任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為b．則點P（a，b）在第一象限的概率是．20．（2022?沙坪壩區(qū)模擬）在不透明的口袋中裝有三個完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字﹣1，1，2，從這三個小球中任意取出一個球，記數(shù)字為m，不放回，再取出一個記數(shù)字為n，則m與n的積為正數(shù)的概率為．21．（2022?渝中區(qū)校級模擬）盒子里裝有質(zhì)地均勻的1個紅球和2個黃球，他們除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出一個球然后放回，將球攪勻后再摸出1個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是．22．（2022?南川區(qū)模擬）現(xiàn)有一個不透明的袋子，裝有4個球，他們的編號分別為2、3、5、7，這些球除編號外完全相同，從袋子中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出球的編號之和為偶數(shù)的概率是．23．（2022?東莞市二模）小渡想在2個“冰墩墩”和1個“雪容融”里隨機選取兩個吉祥物作為冬奧會紀念品，他選取到一個“冰墩墩”和一個“雪容融”的概率是．備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)歷年真題+1年模擬新題分項詳解（重慶專用）專題12統(tǒng)計與概率歷年歷年中考真題一．選擇題（共3小題）1．（2022?重慶）如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內(nèi)心跳速度最快的時刻約為（）A．3時 B．6時 C．9時 D．12時【分析】直接由圖形可得出結(jié)果．【解析】解：由圖形可知，在這一時段內(nèi)心跳速度最快的時刻約為9時，故選：C．2．（2018?重慶）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解析】解：為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，根據(jù)樣本要隨機，不能抽查特定人群，所以選取要最具代表性的樣本．A、選取企業(yè)男員工為樣本進行抽查，對抽取的對象劃定了性別范圍，不具有代表性，故A錯誤；B、選取企業(yè)年滿50歲及以上的員工為樣本進行抽查，對抽取的對象劃定了年齡范圍，不具有代表性，故B錯誤；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工進行調(diào)查具有代表性，故C正確；D、選取企業(yè)新進員工為樣本進行抽查，對抽取的對象進行限制，只抽查新員工，未抽查老員工，不具有代表性，故D錯誤；故選：C．3．（2018?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查 B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查 D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】解：A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選：D．二．填空題（共10小題）4．（2022?重慶）有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是．【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和兩次抽出的卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以抽取的兩張卡片上的字母相同的概率為＝，故答案為：．5．（2022?重慶）在不透明的口袋中裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，兩次摸出的球都是紅球的概率為．【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解析】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果有4種，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為，故答案為：．6．（2021?重慶）不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】解：列表如下黑白白黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結(jié)果，所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為，故答案為：．7．（2021?重慶）在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機抽取一張．則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是．【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解析】解：畫樹狀圖如圖：共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，∴兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為＝，故答案為：．8．（2020?重慶）現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點P（m，n）在第二象限的概率為．【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，利用第二象限內(nèi)點的坐標特征確定點P（m，n）在第二象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點P（m，n）在第二象限的結(jié)果數(shù)為3，所以點P（m，n）在第二象限的概率＝．故答案為：．9．（2020?重慶）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【解析】解：列表如下123134235345由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為＝，故答案為：．10．（2019?重慶）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率是．【分析】列舉出所有情況，看第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的情況占總情況的多少即可．【解析】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由表知共有36種等可能結(jié)果，其中第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的有3種結(jié)果，所以第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率為＝，故答案為．11．（2019?重慶）一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率為．【分析】先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為9，所以兩次都摸到紅球的概率為＝．故答案為：．12．（2018?重慶）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4．【分析】由折線統(tǒng)計圖得出這五天游客數(shù)量從小到大排列為結(jié)果，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【解析】解：將這5天的人數(shù)從小到大排列為21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4，故答案為：23.4．13．（2018?重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是34個．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算解答即可．【解析】解：，故答案為：34三．解答題（共10小題）14．（2022?重慶）公司生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的A、B型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：10臺A型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺B型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝95，b＝90，m＝20；（2）這個月公司可生產(chǎn)B型掃地機器人共3000臺，估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)概念可求出a、b的值，由B型掃地機器人中“良好”等級占50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為30%，可求出m的值；（2）用3000乘30%即可得答案；（3）比較A型、B型掃地機器人的除塵量平均數(shù)、眾數(shù)可得答案．【解析】解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，∴眾數(shù)a＝95，10臺B型掃地機器人中“良好”等級有5臺，占50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為30%，∴“合格”等級占1﹣50%﹣30%＝20%，即m＝20，把B型掃地機器人的除塵量從小到大排列后，第5個和第6個數(shù)都是90，∴b＝90，故答案為：95，90，20；（2）該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)3000×30%＝900（臺）；（3）A型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好，理由是在平均除塵量都是90的情況下，A型號的掃地機器人除塵量的眾數(shù)＞B型號的掃地機器人除塵量的眾數(shù)（理由不唯一）．15．（2022?重慶）在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計，所有學(xué)生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學(xué)生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進行整理、描述和分析（閱讀時長記為x，6≤x＜7，記為6；7≤x＜8，記為7；8≤x＜9，記為8；…以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝8，b＝8.5，c＝65%．（2）該校七年級有400名學(xué)生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學(xué)生人數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級學(xué)生在主題周活動中，哪個年級學(xué)生的閱讀積極性更高？請說明理由．（寫出一條理由即可）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義可求出七年級學(xué)生的課外閱讀時長的眾數(shù)，即a的值；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出八年級學(xué)生的課外閱讀時長的中位數(shù)，即b的值，根據(jù)頻率＝可求出八年級學(xué)生的課外閱讀時長在8小時及以上所占百分比，即C的值；（2）求出樣本中七年級學(xué)生課外閱讀時長在9小時及以上的學(xué)生所占的百分比，即可估計總體中所占的百分比，進而求出相應(yīng)人數(shù)；（3）由中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出結(jié)論．【解析】解：（1）七年級學(xué)生的課外閱讀時長出現(xiàn)次數(shù)最多的是8小時，因此七年級學(xué)生的課外閱讀時長的眾數(shù)是8小時，即a＝8；將八年級學(xué)生的課外閱讀時長從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝8.5，因此中位數(shù)是8.5小時，即b＝8.5；c＝×100%＝65%，故答案為：8，8.5，65%；（2）400×＝160（人），答：七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的大約有160人；（3）八年級參與的積極性更高，理由：八年級學(xué)生課外閱讀時長的中位數(shù)，眾數(shù)均比七年級的高．16．（2021?重慶）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝8，b＝9；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義、眾數(shù)的定義即可找到a、b的值．（2）計算出成績達到8分及以上的人數(shù)的頻率即可求解．（3）根據(jù)優(yōu)秀率進行評價即可．【解析】解：（1）∵七年級教師的競賽成績：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．∴中位數(shù)a＝8．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知D類是最多的，故b＝9．故答案為：8；9．（2）該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)估計為＝102（人）．（3）根據(jù)表中可得，七八年級的優(yōu)秀率分別是：45%、55%．故八年級的教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績更優(yōu)異．17．（2021?重慶）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七、八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解．（2）用抽測的百分比乘八年級總班級數(shù)即可求解．（3）從眾數(shù)，中位數(shù)、A等級的百分比、方差進行評論即可．【解析】解：（1）由題可知：a＝0.8，b＝1.0，m＝20．（2）∵八年級抽測的10個班級中，A等級的百分比是20%．∴估計該校八年級共30個班這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為：30×20%＝6（個）．答：該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為6個．（3）七年級各班落實“光盤行動”更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)0.8，低于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)1.0．②七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的40%高于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級的20%．八年級各班落實“光盤行動”更好，因為：“①八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1．②八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.23低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26，更穩(wěn)定．”18．（2020?重慶）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異．【分析】（1）由圖表可求解；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）由八年級的合格率高于七年級的合格率，可得八年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異．【解析】解：（1）由圖表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8，故答案為：7.5，8，8；（2）該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)＝800×＝200（人），答：該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)為200人；（3）∵八年級的合格率高于七年級的合格率，∴八年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異．19．（2020?重慶）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識．某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5a745%八年級7.58bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以得到該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃極分類知識較好，然后說明理由即可，注意本題答案不唯一，理由只要合理即可；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少．【解析】解：（1）∵七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，∴a＝7，由條形統(tǒng)計圖可得，b＝（7+8）÷2＝7.5，c＝（5+2+3）÷20×100%＝50%，即a＝7，b＝7.5，c＝50%；（2）八年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好，理由：八年級的8分及以上人數(shù)所占百分比大于七年級，故八年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好；（3）∵從調(diào)查的數(shù)據(jù)看，七年級2人的成績不合格，八年級2人的成績不合格，∴參加此次測試活動成績合格的學(xué)生有1200×＝1080（人），即估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生有1080人．20．（2019?重慶）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【解析】解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%﹣）×100＝40，∵八年級10名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴b＝＝94；∵在七年級10名學(xué)生的競賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴c＝99；（2）八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級．（3）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)＝720×＝468（人），答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人．21．（2019?重慶）為落實視力保護工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了30名學(xué)生的視力，活動后再次測查這部分學(xué)生的視力．兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4.0≤x＜4.214.2≤x＜4.424.4≤x＜4.6b4.6≤x＜4.874.8≤x＜5.0125.0≤x＜5.24根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a＝5，b＝4，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.65，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8；（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標的人數(shù)有多少？（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得a、b的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)部分人數(shù)所占比例；（3）可從4.8及以上人數(shù)的變化求解可得（答案不唯一）．【解析】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知a＝5，b＝4，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是＝4.65，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8，故答案為：5，4，4.65，4.8；（2）估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標的人數(shù)有600×＝320（人）；（3）活動開展前視力在4.8及以上的有11人，活動開展后視力在4.8及以上的有16人，視力達標人數(shù)有一定的提升（答案不唯一，合理即可）．22．（2018?重慶）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；（2）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．【分析】（1）先利用參與獎的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算出一等獎的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【解析】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%＝40（人），所以一等獎的人數(shù)為40﹣8﹣6﹣12﹣10＝4（人），條形統(tǒng)計圖為：（2）畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率＝＝．23．（2018?重慶）某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率．【分析】（1）利用A項目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出C項目的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【解析】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%＝40（人），所以C項目的人數(shù)為40﹣12﹣14﹣4＝10（人）條形統(tǒng)計圖補充為：故答案為40人；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率＝＝．一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共8小題）1．（2022?渝中區(qū)校級模擬）下列說法中正確的是（）A．對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 B．為調(diào)查某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，采用普查的方式 C．為了解全市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式 D．了解小米手機的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解析】解：A、對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，適合采用普查的方式，故A不合題意；B、為調(diào)查某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故B不合題意；C、為了解全市中學(xué)生的睡眠情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故C不合題意；D、了解小米手機的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；故選：D．2．（2022?上城區(qū)一模）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況 B．我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況 C．審查書稿中的錯別字 D．一批節(jié)能燈管的使用壽命【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】解：A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；B．我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；C．審查書稿中的錯別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；D．一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項符合題意．故選：D．3．（2022?渝中區(qū)模擬）下列調(diào)查適合用全面調(diào)查的是（）A．了解朝天門長江水域的水質(zhì)情況 B．了解全國中學(xué)生周末體育鍛煉的時間 C．調(diào)查某班級學(xué)生接種新冠疫苗的人數(shù) D．調(diào)查某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】解：A、了解朝天門長江水域的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、了解全國中學(xué)生周末體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、調(diào)查某班級學(xué)生接種新冠疫苗的人數(shù)，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；D、調(diào)查某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：C．4．（2022?南川區(qū)模擬）擲一個骰子時，點數(shù)小于3的概率是（）A． B． C． D．0【分析】由擲一枚骰子時，有6種等可能的結(jié)果，且出現(xiàn)點數(shù)小于3的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】解：∵擲一枚骰子時，有6種等可能的結(jié)果，且出現(xiàn)點數(shù)小于3的有2種情況，∴擲一枚骰子時，出現(xiàn)點數(shù)小于3的概率是：＝．故選B．5．（2022?江津區(qū)一模）下列調(diào)查中，適合普查方法的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命 B．了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率 C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】解：A．了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；B．解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率，適合普查，故選項符合題意；C．了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；D．了了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；故選：B．6．（2022?長沙模擬）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查本班同學(xué)的體育達標情況 B．了解“嫦娥五號”探測器的零部件狀況 C．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 D．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解析】解：A，B，C三個選項均適合采用全面調(diào)查方式，不符合題意；調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意．故選：D．7．（2022?大渡口區(qū)模擬）一個不透明口袋中裝有3個紅球2個白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到紅球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比紅球大【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到紅球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【解析】解：∵共有3+2＝5個球，∴摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到紅球的可能性比白球大；故選：C．8．（2022?張家界模擬）下列說法正確的是（）A．一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎 B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式 C．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8 D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2＝0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【分析】利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)及概率的意義逐項判斷即可得到正確的答案．【解析】解：A、一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲可能中獎，故本選項錯誤；B、了解全國中學(xué)生的心理健康情況，范圍比較廣，應(yīng)采用抽查的反思調(diào)查，故本選項錯誤；C、數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9中8出現(xiàn)的次數(shù)最多的為8，故眾數(shù)為8，排序后中位數(shù)為8，故本選項正確；D、根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項錯誤．故選：C．二．填空題（共15小題）9．（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）在一個不透明的盒子中有兩個白球、兩個紅球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】解：列表如下：白白紅紅白（白，白）（紅，白）（紅，白）白（白，白）（紅，白）（紅，白）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有2種結(jié)果，所以兩次都摸到紅球的概率為＝，故答案為：．10．（2022?北碚區(qū)校級模擬）盒子中有2紅1綠1黃四個除顏色外其余完全相同的球，從中任取2個球，則取出的兩個球均為紅球的概率為．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出取出的兩個球均為紅球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中取出的兩個球均為紅球的有2種，則取出的兩個球均為紅球的概率為＝．故答案為：．11．（2022?渝中區(qū)校級模擬）第24屆北京冬奧會的開幕式，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠流長的特點，盡顯中國式浪漫．劉老師將“立春、雨水、驚蟄、春分”四張卡片單獨拿出，邀請小佘和小馮抽?。≠艹槿『蠓呕財噭蛐●T再抽取，兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的概率為．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】解：“立春、雨水、驚蟄、春分”四張卡片用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：共有16種等可能的情況數(shù)，其中兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的有4種，則兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的概率為＝．故答案為：．12．（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）兩個不透明的袋子，一個裝有3個球（1個黃球，2個紅球），另一個裝有4個球（2個白球，1個紅球，1個綠球），小球除顏色不同外，其余完全相同，現(xiàn)從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球顏色恰好相同的概率是．【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩球顏色恰好相同的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【解析】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩球顏色恰好相同的結(jié)果有2種，∴兩球顏色恰好相同的概率為＝，故答案為：．13．（2022?九龍坡區(qū)模擬）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，0，4，隨機摸取一個小球后不放回，再隨機摸取一個小球，則兩次取出的小球上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】解：列表如下：﹣2﹣104﹣220﹣8﹣120﹣400004﹣8﹣40由表知