2024-2025學年滬教版八年級數(shù)學上冊 二次根式 單元測試卷（原卷版）

二次根式

班級姓名學號分數(shù)

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：90分鐘；總分：100分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.（23-24八年級上?上海楊浦?期中）的一個有理化因式是（）.

A.y/a-4bB.Ja+46C.&+D.-fa—2y/b.

2.（23-24八年級上?上海松江?期中）若等式77=（6『成立，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

3.（23-24七年級下?上海浦東新?階段練習）已知點/（見碼和點可-關(guān)于'軸對稱，則a+b的值是

（）

A.V2+V3B.42-43C.-V2-V3D.一夜+百

4.（23-24八年級上?上海徐匯?階段練習）若，石+4：=一小降4,則》的取值范圍是（）

A.x<0B.x>-4C.-4<x<0D.x<-4

5.（23-24七年級下?上海浦東新?期中）在引入無理數(shù)的時候，我們把兩個邊長都為1的正方形，剪拼成了

一個邊長為友的正方形，類似的，若正方形/3C。的邊長為2,ZC長為。，則下列說法中正確的有（）

①。可以用數(shù)軸上的一個點來表示；

②3<。<4；

③a=20;

?4a^-a；

⑤。是有理數(shù).

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.（2023九年級?北京?專題練習）如果用?+加一收=0,那么代數(shù)式（也?+1）一二的值是（）

mm

A.V2B.272C.V2+1D.V2+2

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）

7.（23-24八年級上?上海奉賢?期中）7（-3）2=

8.（22-23九年級上?吉林長春?期末）若使代數(shù)式g有意義，則x的取值范圍是.

9.（23-24八年級上?上海徐匯?期中）2新+3收的有理化因式是—?

10.（23-24八年級上?上海寶山?期中）若最簡二次根式伍有與VT不是同類二次根式，則。=.

11.（23-24九年級上?河南新鄉(xiāng)?階段練習）如果0+V7=^3=3成立，那么實數(shù)。的取值范圍_______.

12.（23-24七年級下?上海?階段練習）計算：2V3+1V3-（V3）3=.

13.（23-24八年級下?上海浦東新?階段練習）如果代數(shù)式-x與瓜的值相等，那么代數(shù)式—的值為_____

2-x

14.（23-24七年級下?上海?階段練習）已知x+'=jm,那么.

XX

15.（23-24八年級下?江西南昌?階段練習）把（加-1）上;中根號前的（加-1）移到根號內(nèi)得到的結(jié)果

是.

16.（2024?上海徐匯?三模）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，x2y2-3xy+l=.

17.（23-24七年級下?上海徐匯?期中）如圖，如果正方形5EFG的面積為6,正方形Z3CD的面積為正方形

3EFG的面積的2倍，則AGCE的面積是.

18.（22-23八年級上?上海虹口?階段練習）已知「=瓦022_也02］，則

X6-2A/2021X5—-2J2022/+2x-V2022的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分）

19.（23-24七年級下?上海?階段練習）計算：+右x而+（V2+1）°

1

20.（23-24八年級上?上海青浦?期中）已知x了=行求*+孫+/的值

3-2收3+2

21.（23-24七年級下?上海?期中）已知實數(shù)。滿足|2006-a|+G-2007=a,求q-ZOOG?的值.

22.(23-24七年級下?山東臨沂?期中)有兩個十分喜歡探究的同學小明和小芳，他們善于將所做的題目進行

歸類，下面是他們的探究過程.

(1)解題與歸納：

①小明摘選了以下各題，請你幫他完成填空.后=—;廳=—;后=—；嬌=—;

J(-3)2=----;，(-6)2=----；

②歸納：對于任意數(shù)。，有而=;

③小芳摘選了以下各題，請你幫她完成填空.(")2=—；(V9)2=—；(后)2=—；(W=

(V49)2=；(VO)2=；

④歸納：對于任意非負數(shù)4，有(&)2=

(2)應(yīng)用：根據(jù)他們歸納得出的結(jié)論，解答問題.

數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡："_病_而存-(E)-

-1a0b1

14

驗證

34\15

(1)按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想，猜想』;('-))的變形結(jié)果并進行驗證.

⑵針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用〃(〃為任意的自然數(shù)，且〃22)表示的等式，并給出證明.

24.(23-24七年級下?上海嘉定?期中)閱讀下列解題過程：

11x(6-")而"_亞〃

0+"一(遂+")即一")-(可一(百r*；

1=1x(&一碼=娓一小=娓_小

娓+小(6+礎(chǔ)6-百)(府一陰2-

請回答下列問題：

(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子：jn+[=522).

n、

(2)利用上面所提供的解法，請化簡：

11111

----------1---------------1---------------1---------------1------1---------------

V2+173+V2V4+V3V5+V4V10+V9'

(3)模仿上面所提供的解法，試一試化簡：

111111

----------1------------1-------------1------------------1------------------1------------

1+V5,+33+V13VB+V17V17+V2iV21+5'

25.(23-24八年級上?上海閔行?階段練習)閱讀材料：數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù).形如八±2而,

如果你能找到兩個數(shù)加、"，使加且加"=逐