專題05銳角三角比相關(guān)概念（46題）（原卷版）

2023年上海市15區(qū)中考數(shù)學(xué)一模匯編專題05銳角三角比相關(guān)概念（46題）一．選擇題（共17小題）1．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）如圖，下列角中為俯角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠42．（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝10，則AC的長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．（2022秋?閔行區(qū)期末）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝β，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，那么下列線段的比值不一定等于sinβ的是（）A． B． C． D．5．（2022秋?黃浦區(qū)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果點(diǎn)P（4，1），點(diǎn)P與原點(diǎn)O的連線與x軸正半軸的夾角是α，那么cotα的值是（）A．4 B． C． D．6．（2022秋?徐匯區(qū)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝40°，AC＝b，那么BC等于（）A．bsin40° B．bcos40° C．btan40° D．bcot40°7．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AC的長為（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα8．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）已知海面上一艘貨輪A在燈塔B的北偏東30°方向，海監(jiān)船C在燈塔B的正東方向5海里處，此時海監(jiān)船C發(fā)現(xiàn)貨輪A在它的正北方向，那么海監(jiān)船C與貨輪A的距離是（）A．10海里 B．5海里 C．5海里 D．海里9．（2022秋?楊浦區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，∠A＝α，那么BC的長是（）A．3sinα B．3cosα C．3cotα D．3tanα10．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝8，BC＝6，那么∠A的正弦值為（）A． B． C． D．11．（2022秋?金山區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝3，下列各式中，正確的是（）A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cotA＝12．（2022秋?徐匯區(qū)期末）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東50°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處．若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置B處，則海輪航行的距離AB的長是（）A．2sin50°海里 B．2cos50°海里 C．2tan40°海里 D．2tan50°海里13．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．cotB＝14．（2022秋?嘉定區(qū)校級期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，那么AB的長為（）A．5sinA B．5cosA C． D．15．（2022秋?浦東新區(qū)期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC的長是（）A．a(chǎn)?tanα B．a(chǎn)?cotα C． D．16．（2022秋?浦東新區(qū)期末）小杰在一個高為h的建筑物頂端，測得一根高出此建筑物的旗桿頂端的仰角為30°，旗桿與地面接觸點(diǎn)的俯角為60°，那么該旗桿的高度是（）A． B． C． D．17．（2022秋?楊浦區(qū)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝8，BC＝6，那么∠B的余切值為（）A． B． C． D．二．填空題（共29小題）18．（2022秋?黃浦區(qū)期末）如圖，某幢樓的樓梯每一級臺階的高度為20厘米，寬度為30厘米，那么斜面AB的坡度為．19．（2022秋?楊浦區(qū)期末）小杰沿坡比為1：2.4的山坡向上走了130米．那么他沿著垂直方向升高了米．20．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）一輛汽車沿著坡度i＝1：的斜坡向下行駛50米，那么它距離地面的垂直高度下降了米．21．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）某人在斜坡走了10m，垂直高度上升8m，則坡比i＝．22．（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么AB＝．23．（2022秋?浦東新區(qū)期末）已知一條斜坡的長度為10米，高為6米，那么坡角的度數(shù)約為（備用數(shù)據(jù)：tan31°＝cot59°≈0.6，sin37°＝cos53°≈0.6）24．（2022秋?金山區(qū)校級期末）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（1，2），那么OP與x軸正半軸的夾角為α，tanα＝．25．（2022秋?閔行區(qū)期末）如果一個斜坡面的坡角為30°，那么它的坡度i＝．26．（2022秋?閔行區(qū)期末）如圖，一艘船從A處向北偏西30°的方向行駛5海里到B處，再從B處向正東方向行駛8海里到C處，此時這艘船與出發(fā)點(diǎn)A處相距海里．27．（2022秋?徐匯區(qū)期末）如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后樓梯AC長為米．28．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如果α是銳角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．29．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）小明沿著坡度i＝1：2.4的斜坡行走了13米，那么他上升的高度是米．30．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么∠ABC的正切值為．31．（2022秋?楊浦區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，sinB＝，BC＝13，AD＝12，則tanC的值．32．（2022秋?靜安區(qū)期末）一水庫的大壩橫斷面是梯形，壩頂、壩底分別記作BC、AD，且迎水坡AB的坡度為1：2.5，背水坡CD的坡度為1：3，則迎水坡AB的坡角背水坡CD的坡角．（填“大于”或“小于”）33．（2022秋?嘉定區(qū)校級期末）小芳在樓下點(diǎn)D處看到樓上點(diǎn)E處的小紅的仰角是34度，那么點(diǎn)E處的小紅看點(diǎn)D處的小芳的俯角等于度．34．（2022秋?楊浦區(qū)校級期末）如果一段斜坡的鉛垂高度為2米，水平寬度為3米，那么這段斜坡的坡比i＝．35．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如果小明沿著坡度為1：2.4的山坡向上走了26米，那么他的高度上升了米．36．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么∠ABC的余弦值為．37．（2022秋?金山區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝4，則AC的長為．38．（2022秋?閔行區(qū)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（5，12），點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為θ，那么sinθ的值為．39．（2022秋?黃浦區(qū)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A的正弦值是，那么∠B的正弦值是．40．（2022秋?徐匯區(qū)期末）如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度i＝1：3，如果它把某物體從地面送到離地面10米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是米．41．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，聯(lián)結(jié)D、E，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8，sinB＝，則AF的長為．42．（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）如果sinα＝，那么銳角α＝°．43．（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）在一個斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了1米，則該斜坡坡度i＝．44．（2022秋?青浦區(qū)校