2023-2024學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x3=X5B.a2-a3=a5

C.（2/）3=8*5D.（x—l）2—x2—1

2.能說明命題“任何數(shù)a的平方都大于0.”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

1

A.a=-2B.a=0C.a=-D.a=3.14

3.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交

于點(diǎn)M和N；②作直線MN交4C于點(diǎn)D,連接BD.若4C=6,AD=2,貝UBD的長(zhǎng)為（）

4.將圖（甲）中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）

b

（甲）（:乙）

A.(a+bp=a2+2ab+b2B.(a-b}2=a2—2ab+b2

C.a2—b2=(a+b)(a—CD.(a+2b)(a—b)=a2+ab-2b2

5.一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1到第4組的頻數(shù)之和為28,第5組的頻率為0.1,則第6組的頻數(shù)為（）

A.4B.6C.8D.10

6.已知點(diǎn)4B是兩個(gè)居民區(qū)的位置，現(xiàn)在準(zhǔn)備在墻，邊上建立一個(gè)垃圾站點(diǎn)P,如圖是4位設(shè)計(jì)師給出的規(guī)

劃圖，其中P4+PB距離最短的是（）

AA

7.如圖，乙40B是一鋼架，AAOB=15°,為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添

的鋼管長(zhǎng)度都與。E相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根.

A

OFHR

A.2B.4C.5D.無(wú)數(shù)

8.已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.13B.17C.13或17D.13或10

9.比較255、344、433的大?。ǎ?/p>

A.255<344<433B.433<344<255C.255<433<344D.344<433<255

10.某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成如圖4所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值

）,圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%,12%,40%,28%,且第五組的頻數(shù)是8,

下列結(jié)論不正確的是（）

A.第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為16%B.該班有50名同學(xué)參賽

C.成績(jī)?cè)?0?80分的人數(shù)最多D.80分以上的學(xué)生有14名

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.已知三角形的兩邊分別為6和8,當(dāng)?shù)谌厼闀r(shí)，此三角形是直角三角形.

12.如圖，一根旗桿在離地面9爪處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折

斷之前的高為.

13.如圖，在AABC中，4。平分ABAC,DElAB.^AC=4,DE=2,則SA.D=

14.邊長(zhǎng)為a的正方形ABC。與邊長(zhǎng)為b的正方形DEFG按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)4,

D,G在同一直線上.已知a+6=10,ab=24.則圖中陰影部分的面積為.

15.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5,BC=12,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿

BE折疊，點(diǎn)4落在4處，當(dāng)AA'DE是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)-I2+AA16+|/2-1|+口；

(2)簡(jiǎn)便運(yùn)算：20222-2023x2021.

17.(本小題8分)

23

先化簡(jiǎn)，再求值：(2m+l)(2m—1)-(m-l)+(2m)-?(—8m),其中+7n—2=0.

18.(本小題8分)

因式分解：

(1)37-12xy2；

(2)—a2—4b2+4ab.

19.(本小題10分)

如圖，RtAABCDP,NC=90。，AC=12,BC=16.

(1)48的長(zhǎng)為.

(2)把△ABC沿著直線4。翻折，使得點(diǎn)C落在AB邊上E處，求CD的長(zhǎng).

CDB

20.(本小題10分)

如圖，在A/IBC中，AB=AC,D是B4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作NZMC的平分線AM；連接BE,并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)G；

②過點(diǎn)4作BC的垂線，垂足為F.

(2)猜想與證明：猜想4G與BF有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

21.(本小題11分)

教育部在法中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要(試行/中明確要求：中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí)，

初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí).某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了

500名進(jìn)行問卷調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡的勞動(dòng)課程為“木工”的圓心角度數(shù)是。；

(2)求本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比？

(3)請(qǐng)你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議.

22.(本小題8分)

【觀察】請(qǐng)你觀察下列式子.

第1個(gè)等式：71=1.

第2個(gè)等式：＜TT3=2.

第3個(gè)等式：V1+3+5=3.

第4個(gè)等式：31+3+5+7=4.

第5個(gè)等式：V1+3+5+7+9=5.

【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答下列問題：

(1)寫出第7個(gè)等式.

(2)請(qǐng)根據(jù)上面式子的規(guī)律填空：71+3+5+-+(2n+1)=.

(3)利用(2)中結(jié)論計(jì)算：V4+12+20+28+???+42+52.

23.(本小題12分)

兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點(diǎn)，并將它們的底角頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)連接起來(lái)得到兩個(gè)

全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中，AB=AC,AD=

AE,4BAC=4DAE,連結(jié)BD,CE,貝ABDgAACE.

(1)請(qǐng)證明圖1的結(jié)論成立；

(2)如圖2,ZkABC和△AED是等邊三角形，連接BD,EC交于點(diǎn)0,求NBOC的度數(shù)；

(3)如圖3,AB=BC,^ABC=A.BDC=60°,試探究乙4與NC的數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2圖3

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.C

6.4

7.C

8.BB

0FHMB

9.C

1Q.D

11.10或277

12.24米

13.4

14.14

15卷或7

16.解：(1)原式=-1+4+71-1-2

=V~2;

(2)原式=20222-(2022+1)X(2022-1)

=20222-20222+1

=1.

17.解：原式=47n2—1—(m2—2m+1)+8m3+(-8m)

=4m2—1—m2+2m—1—m2

=2m24-2m—2

=2(m2+m)—2,

因?yàn)樽?+m-2=0,

所以根2+m=2,

當(dāng)租2+租=2時(shí)，原式=2x2—2=2.

18.解：(l)3x3-12xy2

=3x(x2—4y2)

=3x(%+2y)(%—2y)；

(2)-a2-4b2+4ab

=—(a2—4ab+4b2)

=—(a-2b)2.

19.(1)20.

(2)根據(jù)折疊可得：乙C=AAED=90°,AC=AE=12,CD=ED,貝！JBE=8,

設(shè)CD=DE=x,貝IjDB=16%,

???DE2+EB2=DB2,

???(16—%)2=82+%2,

解得：x=6.

即CD=6.

20.解：⑴如圖;

(2)AG//BF,AG=2BF.理由如下:

???AB=AC9

???Z-ABC=Z-C,

???Z-DAC=(ABC+Z-C=2",

???ZM平分2A8C,

???Z-DAC=2/.GAC,

???Z-GAC=Z-C

:?AG“BC,^AG//BF；

???點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

AE=CE,

在△AEG和△CEB中，

\LGAE=乙C

AE=CE,

./-AEG=乙CEB

AEG=LCEB,

AG=CB,

vAB=AC,AF1BC,

??.BF=CF,

??.BC=2BF,

'.AG=2BF.

21.(1)57.6；

500-130-180-85

X100%=21%,

(2)500

符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為21%；

(3)答案不唯一，合理即可，如：

建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動(dòng)課程，多做家務(wù)等等；建議學(xué)校增設(shè)特色勞動(dòng)課程，增加勞動(dòng)課的課時(shí)等.

22.解：(1),1+3+5+7+9+11+13=7；

(2)幾+1；

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律可知，V4+12+20+28+■■?+42+52=「(1+3+5+7+9+11+13)=6x

亭…

23.解：(1)證明：???乙8"="/￡,

???乙BAC+Z.CAD=Z.DAE+Z-CAD,

???Z-BAD=Z-CAE,

在△48。和△ACE中，

AB=AC

乙BAD=Z.CAE，

AD=AE

(2)如圖2,???△ABC和△ADE是等邊三角形，

/.AB=AC,AD=AE,ABAC=ADAE=60°,

???Z-BAD=Z.CAE,

在△ABO和△ACE中，

AB=AC