北師大版2024七年級上冊《角》同步練習卷二

北師大版（2024）七年級上冊《4.2角2》2024年同步練習卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若N4=40°18'，NB=40015'30〃，"=40.25°，則有（）

A.AA>AB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.AA>AC>ZBD.ZC>ZA>ZB

2.已知Na=27'，43=0.45°,則/a與的大小關系是（）

A.Za=Z/3B./a>Z/3C.Za<Z/3D.無法確定

3.如圖，點C在/4。8的邊上，用尺規(guī)作出了CN〃04,作圖痕跡

中，壽是（）

A.以點C為圓心，為半徑的弧

B,以點c為圓心，nw為半徑的弧

C.以點E為圓心，為半徑的弧

D.以點E為圓心，DW為半徑的弧

4.如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果=165°，那么/COO等于（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

5.如圖，用同樣大小的三角板比較N4和的大小，下列判斷正確的是（）

D.ZA>ZB

6.Na,的頂點和一邊重合，另一邊都在公共邊的同側，且/a〉Na那么/a的另一邊落在/。的（）

A.另一邊上B.內(nèi)部C.外部D.以上結論都不對

7.ZA=40.4%ZB=40°4^關于兩個角的大小，下列正確的是（）

第1頁，共13頁

A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZBD.無法確定

8.點尸在AAOB內(nèi)部,現(xiàn)在有四個等式:①APOA=NBOP；②ZPOA=jzBOA；③ZAOB=2ZB0P；

④乙40B=；/A0P.其中，能表示O尸為乙4。8的平分線的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖.己知O是直線上一點,

的度數(shù)是（）

A.25°

B.50°

C.65°

D.70°

10.如圖，ZAOB,以CM為邊作N/OC,使=則下列結論成立

的是（）

A.AAOC=ABOC

B.AAOC<AAOB

C.AAOC=ABOC^AAOC=2/BOC

D.AAOC=NBOC或AAOC=3ZB0C

11.已知/408=20°，AAOC=^AAOB，OD平分N40B，。州平分/40。，則/M。。的度數(shù)是（）

A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°

12.如圖1,在長方形紙片/BCD中，￡點在邊上，F(xiàn)、G分別在邊/8、CD上，分別以￡REG為折痕

進行折疊并壓平，點4。的對應點分別是點H和點D'，如圖2,設10。，則NFEG的度數(shù)為（）

圖1

A.80°B.85°C.100°D.105°

二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。

13.如圖，AD平分NAB。，8E把NAB。分成3：7的兩部分,NDBE=25°，ZABC

第2頁，共13頁

BC

的度數(shù)為.

14.已知，N40B求作：/A'O'B'，使NAO?=N40B作法:

⑴以為圓心，為半徑畫弧.分別交CU,08于點C,D.

(2)畫一條射線o，A，以為圓心，長為半徑畫弧，交O'A于點

(3)以點為圓心長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D'.

(4)過點______畫射線O'B'，則NA'O'B'=AAOB.

15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則N4B0乙DEF(填““〈”或

16.比較角的大小，另一種方法是使兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的就可以比較

大小.

17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、3E為折痕.則NEBO=.度.

18.從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線.(填“正確”或“錯誤”)

19.已知/408=80°，在其頂點。處引一條射線OC,且/8。。=30°，貝!1.

三、解答題：本題共3小題，共24分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

第3頁，共13頁

20.（本小題8分）

如圖，已知輪船/在燈塔P的北偏西20°的方向上，輪船3在燈塔P的南偏東80°的方向上.

（1）求從燈塔尸看兩輪船的視角（即NAPR）的度數(shù)；

（2）輪船C在24PB的角平分線上，則輪船。在燈塔尸的什么方位？

21.（本小題8分）

如圖，已知乙408=160°，OC平分/8O。，平分/40D.

（1）若NBOC=19°，求乙4OE的度數(shù);

（2）若。D是乙4OB內(nèi)任意一條射線，求/EOC的度數(shù).

22.（本小題8分）

用尺規(guī)完成作圖：如圖，已知/a和求作//O8,使/492=/。+/0.（只須作出正確圖形，保留

作圖痕跡，不必寫作法）

第4頁，共13頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：：ZC=40.25°=40°15'，

ZA>ZB>ZC.

故選：A.

由度、分、秒相鄰單位之間60進制，得到/。=40°15'，即可比較大小.

本題考查角的大小比較，關鍵是掌握度、分、秒相鄰單位之間是60進制.

2.【答案】A

【解析】解：因為ZQ=27'，N0=0.45°=60,x0.45=27，

所以/a=/0.

故選：A.

一度等于60'，知道分與度之間的轉化，統(tǒng)一單位后比較大小即可求解.

本題考查了角的大小的比較、度分秒的換算，熟練掌握角的比較與運算，能夠在度與分之間進行轉化是解

題的關鍵.

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，所作出的是=

根據(jù)作一個角等于已知角的作法，益是以點￡為圓心，。河為半徑的弧.

故選：D.

根據(jù)同位角相等兩直線平行，要想得到CN〃04,只要作出=即可，然后再根據(jù)作一個角

等于己知角的作法解答.

本題考查了基本作圖，根據(jù)題意，判斷出題目實質(zhì)是作一個角等于已知角是解題的關鍵.

4.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了角的計算，先利用三角板的兩個直角都等于90°得到ZBOD+ZAOC=180°，得到

ZBOD+ZAOC=ZAOB+ZCOD,把AAOB=165°代入計算即可得到答案.

【解答】

解：因為三角板的兩個直角都等于90°，所以180°，

因為ABOD+AAOC=ZAOB+ACOD,

第5頁，共13頁

且/4。3=165°，

所以NCOD=15°.

故選：A.

5.【答案】C

【解析】解：?.?圖中三角尺為等腰直角三角形,

ZA<45°，<B〉45°，

,-.ZA<ZB,

故選：C.

由圖知/4<45°，Z,B>45°，故可比較大小.

本題主要考查角的大小比較，掌握利用中間角比較角的大小是關鍵.

6.【答案】C

【解析】【詳解】解：將Na、的頂點和其中一邊重合，另一邊都落在重合邊的同側，且Na〉N/3,

那么/a的另一邊落在//5的外部.如圖所示:

故選：C.

根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合即可得出結論.

本題考查的是角的大小比較，能根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關鍵.

7.【答案】A

【解析】解：?.,40.4°=40°24'，

40°24z>40°4z，

ZA>ZB.

故選：A.

先換算單位，再進行比較.

本題主要考查角的大小比較，解決本題的關鍵是熟練掌握度分秒的換算.

8.【答案】C

【解析】解：如圖所示：

①0P是ZAOB的平分線，

R

第6頁，共13頁

APOA=ABOP，故本小題正確；

②?.?OP是乙4。8的平分線，

APOA=ABOP,即乙POA=；ZBOA,故本小題正確；

③OP是/AOB的平分線，

APOA=ABOP,即N4OB=2NBOP,故本小題正確；

④OP是ZAOB的平分線，

：.NPOA=NBOP,即/4?？?2/49。，故本小題錯誤.

故正確的有①②③.

故選：C.

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的定義進行解答即可.

本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的

平分線.

9.【答案】C

【解析】解：由鄰補角互補，得NBOC=180°-Z1=180°-50°=130°,

由。。平分N8。。得

Z2=-ZBOC=-x130°=65°,

22

故選：C.

根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得/8。。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了考查了角平分線、鄰補角，利用了鄰補角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì).

10.【答案】D

【解析】【分析】

分兩種情況：在乙4。8的外部，乙80。在乙4。8的內(nèi)部，畫出圖形，再分析計算即可.

本題考查了角的和差，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形是解題的關鍵，同時滲透了分類討論的數(shù)學思想.

【解答】

解：分兩種情況：

當乙B。。在乙4。3的外部，如圖：

第7頁，共13頁

c

B

0“-----------------A

ZBOC=|zAOB,

.-.ZAOC^3ZBOC,

當乙B。。在乙4。8的內(nèi)部，如圖:

：2A0C=NBOC,

故選：D.

11.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了角平分線的定義與角的計算，注意根據(jù)題意進行分類討論，屬于基礎題.

分為兩種情況，當//0B在24OC內(nèi)部時，當乙40B在24OC外部時，分別求出/AOM■和乙40。度數(shù),

即可求出答案.

【解答】

解：分為兩種情況：

如圖1,當//。口在N4。。內(nèi)部時，

因為/4。_8=20°，/40C=4/408,

第8頁，共13頁

所以/AOC=80°，

因為。。平分N/OB,。河平分N/OC,

所以AAOD=ABOD=|z40B=10°,Z.AOM=4coM=1/AOC=40°,

所以ADOM=AAOM-AAOD=40°-10°=30°；

如圖2,當在乙40。外部時，

因為NAOB=20°,AAOC4AAOB,

所以/40。=80°，

因為OD平分乙4。_8,0M■平分N40C,

所以AAOD=ABOD=jzAOS=10°,AAOM=4coM=|zAOC=40°,

/DOM=AAOM+AAOD=40°+10°=50°；

綜上所述：NM。。的度數(shù)為30°或50°.

12.【答案】B

【解析】解：由折疊可知：NA'EF=NAEF，ZD'EG=ZDEG'

■：AAEF+NA'EF+ND'EG+ADEG=180°+10°,

：,AAEF+AGED=9Q°,

:"FEG=180°-95°=85°.

故選：B.

根據(jù)折疊定義推出NAEF=N4EF，AD'EG=ADEG＞然后根據(jù)平角的定義求出/AEF+NGEO的度

數(shù)，即可求出乙FEG的度數(shù).

本題主要考查折疊定義和角的計算，熟練掌握折疊定義是解決問題的關鍵.

13.【答案】125°

【解析】解:

?.?5。平分/48。，

第9頁，共13頁

/ABD=ACBD=jzABC,

■「BE把NAB。分成3：7的兩部分,

設NABE=3/°，NCBE=7x°，則NABO=NCBO=5工。,

:"DBE=AABD-NABE=2x0,

?:NDBE=25°，

2x=25

x=12.5,

NABC=125°.

故答案是：125°.

利用3。平分和把/ABC分成3：7的兩部分，得到N4BE=3T°，

NCBE=7/，NABD=NCBD=5掠,由NZZBE=25°，可求值.

本題主要考查的是角平分線的定義，對于角的度數(shù)的比要通過設未知數(shù)轉化成方程求解.

14.【答案】。任意長o'OCCCDD'

【解析】解：已知，求作：AA'O'B'＞使NAO'B'=乙408作法:

(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧.分別交于點C,D.

⑵畫一條射線。A，以。為圓心，0C長為半徑畫弧，交0燈于點。，

(3)以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點

⑷過點。'畫射線O'B"，則AAO'B'=AAOB.

故答案為：。，任意長，O'OC,。，CD,D'.

利用作一個角等于已知角的基本方法求解即可.

本題主要考查了基本作圖，解題的關鍵是熟記作一個角等于已知角.

15.【答案】＞

【解析】解：由測量可知NAB。〉NOEF.

故答案為：＞.

可以通過用量角器測量兩個角的度數(shù)，然后再進行比較即可.

本題主要考查角的大小比較，解決本題的關鍵是熟練掌握比較角的大小方法.

16.【答案】同側

第10頁，共13頁

【解析】解：比較角的大小，一種方法是使兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側就可

以比較大小.

故答案為：同側.

由角的大小比較方法，即可得到答案.

本題考查角的大小比較，關鍵是掌握角的大小比較方法.

17.【答案】90

【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，NABE=NA'BE，乙DBC=LDBC'，

又因為+++180°,

所以AEBD=NABE+ADBC=180°x；=90°.

故答案為：90.

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，4ABE=4A'BE，4DBC=NDBC'，又因為

AABE+AA'BE+ADBC+ADBC'=180°;且NEBD=NA'BE+NDBC',繼而即可求出答案.

此題主要考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出

/ABE=NA'BE，NOR。=是解題的關鍵，難度一般.

18.【答案】錯誤

【解析】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分

線.故答案為錯誤.

根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯誤的.

主要考查了角平分線的定義.定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分

線.

19.【答案】50°或110°

【解析】解：分為兩種情況：

①當。。在ZBOA內(nèi)部時，ZAOC=AAOB-ABOC=80°-30°=50°；

圖1

第H頁，共13頁

②當0C在NB。/外部時，AAOC=AAOB+ABOC=80°+30°=110°.

圖2

故答案為：50°或no°.

分為兩種情況：①當。C在/內(nèi)部時，②當OC在外部時，根據(jù)角之間的關系求出即可.

本題考查了角的有關計算的應用，主要考查了學生的計算能力，注意要進行分類討論.

20.【答案】解：（1）?.?輪船/在燈塔P的北偏西20°的方向上，輪船3在燈

塔尸的南偏東80°的方向上，

AAPB=AAPM+AMPN+ABPN

=20°+90°+90°-80°

=120°.

⑵?「PC平分乙4PB,

AAPC==；x120°=60°,

ACPM=AAPC-AAPM=60°-20°=40°.

答：輪船C在燈塔尸的北偏東40°方位.

【解析】（1）根據(jù)角的和差關系進行計算，即可得出從燈塔尸看兩輪船的視角（即N4PB）的度數(shù)；

（2）依據(jù)角平分線的定義進行計算，即可得到NAP。的度數(shù)，進而得出NCPM的度數(shù).

本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，