2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明周周清檢測(cè)內(nèi)容1.3－1.4新版北師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：1.3－1.4得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共35分)1．(宜昌中考)通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如圖，地面上有三個(gè)洞口A，B，C，老鼠可以從隨意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口(到A，B，C三個(gè)點(diǎn)的距離相等)，盡快抓到老鼠，應(yīng)當(dāng)蹲守在(A)A．△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D．△ABC三條中線的交點(diǎn)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．(深圳中考)如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于eq\f(1,2)AB長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN與AC相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為(A)A．8B．10C．11D．134．如圖，點(diǎn)D是△ABC外的一點(diǎn)，BD，CD分別平格外角∠CBE與∠BCF，連接AD交BC于點(diǎn)O.下列結(jié)論肯定成立的是(D)A.DB＝DCB．OA＝ODC．∠BDA＝∠CDAD．∠BAD＝∠CAD5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)覺點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝(A)A．30°B．45°C．60°D．75°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))6．如圖，已知點(diǎn)O，E分別是△ABC三條邊的垂直平分線和三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)，若∠O＋∠E＝180°，則∠A的度數(shù)為(B)A．24°B．36°C．40°D．48°7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3.分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于eq\f(1,2)AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O.若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為(A)A．2eq\r(2)B．4C．3D．eq\r(10)二、選擇題(每小題5分，共20分)8．如圖，DA⊥AC，DE⊥BC，垂足分別為A，E，若DA＝5cm，DE＝5cm，∠ACD＝30°，則∠DCE的度數(shù)為__30°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))9．如圖，在△ABC中，DM，EN分別是AB，AC的垂直平分線，分別交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE的周長(zhǎng)是10cm，則線段BC的長(zhǎng)是__10__cm.10．如圖，AD垂直平分BC，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，若∠AOC＝125°，則∠AEO＝__105°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的平分線相交于點(diǎn)D，垂足為P.若∠BAC＝82°，則∠BDC＝__98__°.三、解答題(共45分)12．(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP，求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的距離相等．(不寫作法，保留作圖痕跡)eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：點(diǎn)M即為所求13．(12分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，垂足分別是C，D，連接CD交OE于點(diǎn)F.(1)求證：OE垂直平分CD；(2)若∠AOB＝60°，OF＝6，求EF的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DE＝CE.又∵OE＝OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE(HL)，∴OD＝OC.又∵DE＝CE，∴OE是CD的垂直平分線(2)∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝60°，∴∠AOE＝∠BOE＝30°.又∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE＝2DE，∴∠ODF＝∠OED＝60°，∴∠EDF＝30°，∴DE＝2EF，∴OE＝4EF，∴OF＝3EF.又∵OF＝6，∴EF＝214．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是Rt△ABC的一條角平分線，點(diǎn)O在BD上，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，OE＝OF.(1)求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；(2)若AC＝5，BC＝12，AB＝13，求OE的長(zhǎng)．解：(1)證明：過點(diǎn)O作OM⊥AB.∵BD是∠ABC的平分線，∴OE＝OM.∵OE＝OF，∴OF＝OM，∴AO是∠BAC的平分線，即點(diǎn)O在∠BAC的平分線上(2)連接OC，由(1)知，OE＝OD＝OM.∵在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，∴S△ABC＝eq\f(1,2)×12×5＝30.∵S△ABC＝S△OBC＋S△AOC＋S△AOB＝eq\f(1,2)×12OE＋eq\f(1,2)×5OE＋eq\f(1,2)×13OE＝eq\f(1,2)×30OE＝15OE＝30，∴OE＝2 15.(13分)已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB相交于點(diǎn)D，E.(1)如圖①，若CD⊥OA于點(diǎn)D，CE⊥OB于點(diǎn)E.求證：CD＝CE；(2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖②這種狀況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)賜予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．解：(1)證明△DOC≌△EOC即可得出CD＝CE(2)成立．如圖，過點(diǎn)