2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（徐州專(zhuān)用）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷

徐州專(zhuān)用

注意事項(xiàng)：

1.本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答題前，填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)

等信息，請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答

案填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

3.考試范圍：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-3章（蘇科版）

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）

1.（23-24七年級(jí)上.江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-（-2）與+（-2）B.+（-3）與+卜3|C.（-2）3與-23D.（-3））與-3）

2.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）下列各數(shù)：-2.121121112,11Jt,y,-（-2.98）,是無(wú)理數(shù)的有（）

個(gè)

A.0B.1C.2D.3

3.（23-24七年級(jí)上.江蘇徐州?期中）下列說(shuō)法：①-a一定是負(fù)數(shù)；②卜a|一定不小于零；③倒數(shù)等于它

本身的數(shù)是。和±1;④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是。和1;⑤平方等于它本身的數(shù)是。和1。其中正確的

個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2024七年級(jí)上.江蘇?專(zhuān)題練習(xí)）機(jī)床廠工人加工一種直徑為30mm的機(jī)器零件，要求誤差不大于

0.05mm,質(zhì)檢員現(xiàn)抽取10個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，單位：mm）得到數(shù)據(jù)如

下：+0.05,-0.04,-0.02,+0.07,-0.03,+0.04,-0.01,-0.01,+0.03,-0.06.其中不合格的零件有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（22-23七年級(jí)上?江蘇南通?期末）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為3,則第2023次輸

出的結(jié)果是（）

A.-1B.-2C.-3D.-6

6.（2024?江蘇南京?三模）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-c|+|b-aHb-c|的結(jié)果是（）

Il11A

cb0ax

A.2c-2bB.2a-2cC.0D.2a-2b

7.（23-24七年級(jí)下.江蘇南京?期中）小明、小紅在微信里互相給對(duì)方發(fā)紅包，小明先給小紅發(fā)2元，

小紅給小明發(fā)回4元，小明再給小紅發(fā)6元，小紅又給小明發(fā)回8元……，按照這個(gè)規(guī)律，兩人一直

互相發(fā)紅包，直到小明第9次小紅發(fā)紅包后，小紅突然不發(fā)回了，若在整個(gè)過(guò)程中，兩人都及時(shí)領(lǐng)取

了對(duì)方的紅包，則最終小紅的收支情況是（）

A.賺了18元B.賺了16元C.虧了18元D.虧了16元

2

8.（23-24七年級(jí)上.江蘇宿遷?期中）。是不為2的有理數(shù)，我們把—稱(chēng)為。的“哈利數(shù)”，如3的“哈

2-a

221

利數(shù)”是^^=-2,-2的“哈利數(shù)”是了=已知4=59是q的“哈利數(shù)”，生是應(yīng)的“哈利數(shù)”，明

是4的“哈利數(shù)”，…，依此類(lèi)推，則出⑼等于（）

A.-B.--C.-D.5

435

二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）

9.（2024七年級(jí)上?江蘇?專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：-（-5）2=.

10.（22-23七年級(jí)下?江蘇鹽城?階段練習(xí)）《2023年政府工作報(bào)告》中指出：我國(guó)有2.8億在校學(xué)生，

要堅(jiān)持把教育這個(gè)關(guān)乎千家萬(wàn)戶和中華民族未來(lái)的大事辦好.將2.8億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

11.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通常通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩

計(jì)數(shù)”，類(lèi)似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次

排列的不同繩子上打結(jié)，滿四進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是天.

12.（23-24七年級(jí)下.江蘇宿遷?期中）有一個(gè)三位數(shù)，其3個(gè)數(shù)字排列組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)

之差恰好等于原三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是.

13.（23-24七年級(jí)上.江蘇無(wú)錫.階段練習(xí)）已知關(guān)于尤的多項(xiàng)式-2/+6/+9x+l-（3a?-5x+3）的取

值不含V項(xiàng)，那么。的值是.

14.（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）兩不數(shù)久6是均不為0的兩個(gè)數(shù)，且仍＜0,則

ab\ab\_

\a\\b\ab'

15.(22-23七年級(jí)上?江蘇南通?階段練習(xí))觀察下列算式：2'=2，22=4,23=8,24=16,25=32,

26=64,27=128,28=256,…，31=3,32=9,33=27,34=81,3‘=243,36=729,37=2187,

38=6561,…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，2"+3”的末位數(shù)字是.

16.（23-24七年級(jí)上.江蘇蘇州?期中）在紙上畫(huà)一條數(shù)軸，點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上，如圖所示，現(xiàn)將該

紙沿過(guò)點(diǎn)8的一條直線對(duì)折，使得數(shù)軸上在點(diǎn)8左右兩側(cè)的部分重合，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)A恰與點(diǎn)C重合，

原點(diǎn)。與數(shù)軸上另一點(diǎn)尸重合，再將白紙重新展平，此時(shí)點(diǎn)P與原點(diǎn)。的距離等于點(diǎn)尸與點(diǎn)C的距離,

若點(diǎn)C表示的數(shù)是匕，則點(diǎn)A表示的數(shù)是.

2

AOBC

17.（23-24七年級(jí)上?江蘇宿遷?階段練習(xí)）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把卬"7密碼做成了數(shù)學(xué)題.小紅

在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò).那么她輸入的密碼是.

桃李餐廳歡迎你！

賬號(hào)：TaoLiCanTing

5*3十6=301848

2*6?7=144256

9*2十5=451055

4*8十6=密碼

18.（22-23七年級(jí)上?湖北武漢?期末）如圖，點(diǎn)。為原點(diǎn)，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15,且。4=203,

點(diǎn)尸從點(diǎn)8開(kāi)始以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、8分別以每秒5個(gè)單位

和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若3AP+2OP-mBP的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨

著,的變化而變化，則,2=.

加111III*.

AOB

三、解答題（8小題，共64分）

19.（23-24七年級(jí)上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）將下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里.

①一|一2.5|,②0,③-(-5?),④+，@1.2121121112...,⑥-：，⑦一萬(wàn)

正數(shù)集合：{…}

整數(shù)集合：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}

無(wú)理數(shù)集合：{...}.

20.(23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中)計(jì)算：

(1)-12+5+(-16)-(-17)；(2)16^|-8|-(-2)2X5；

(3)24x(4)-24+(3-7)2-2X(-1)2.

1286；

21.(22-23七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)化簡(jiǎn)：

(1)-4xy-2x+3xy+2x；(2)2a2-4(-5a3+a2)；

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：2(2?/3+3m2)-4(2m3+3m2)+2m3+3m2,其中力=-!.

22.(23-24七年級(jí)上.浙江金華?階段練習(xí))紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完

成下列各問(wèn)題:

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是

(3)從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)

算結(jié)果為24(注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，請(qǐng)寫(xiě)出兩種符合要求的運(yùn)算式子：

23.(23-24七年級(jí)上.江蘇徐州.階段練習(xí))某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送

5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km10km

（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？

（2）若該出租車(chē)每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？

（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)10元，超過(guò)3km的部分按每千米加2元收

費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？

24.（23-24七年級(jí)上.江蘇蘇州?階段練習(xí)）觀察下列等式：2=1-111111出

—?將

1x222x3233x434

11113

以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:----------1------------1----------+01

1x22x33x42233444

1

（1）猜想并寫(xiě)出:

（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

①工+'+

1x22x33x44x599x100

②若〃、人為有理數(shù)，且卜―1|+?！?）2=0,則

1111

-------1---------------------------1-----------------------------F???H------------------------------------------

ab(a+l)(6+l)(a+2)僅+2)(4+2009)(6+2009)----------------

1111

（3）探究并計(jì)算:------+------+------+???+

2x44x66x82012x2014

25.（19-20七年級(jí)上?山東德州?期末）已知：6是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|c-6|+|a+b|=0,請(qǐng)回

答問(wèn)題：

——?--------------1-------------------1——?

ARC.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值.a=,b=,c=；

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為無(wú)，點(diǎn)尸在A、3之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：卜+1|-卜-1卜2|x+5].（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒〃（〃>0）個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8和點(diǎn)C分別以每秒2〃個(gè)單位長(zhǎng)度和5〃個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)

過(guò)f秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)5與點(diǎn)C之間的距離表示為8C,點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離表示為A3.請(qǐng)問(wèn)：BC-AB

的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

26.(23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí))已知數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的

絕對(duì)值.如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)C表示的數(shù)為3,則氏C之間的

距離表示為：8c=|3-1|,A,C之間的距離表示為：AC=|3-(-2)|=|3+2|.

若點(diǎn)尸在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則P,A之間的距離表示為：PA=|x-(-2)|=|^+21,P,B之間的距離表示

為：尸3=|尤一1|.

ABC

-5-4-3-2-10123456

(1)如圖1,

①若PB=5,貝I尸的值x=；

②若點(diǎn)?在線段A8上，化簡(jiǎn)|x+2|+|x-l|=；

③由圖可知，lx+2|+|x-3|的最小值是.

(2)請(qǐng)按照(1)問(wèn)的方法思考：|x+3|+|x-l|+|x-2|的最小值是.

(3)如圖2,在一條筆直的街道上有E,尸,G,"四個(gè)小區(qū)，且相鄰兩個(gè)小區(qū)之間的距離均為200m.已

知瓦F,G,"四個(gè)小區(qū)各有2個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，1個(gè)小朋友在同一所小學(xué)的同一班級(jí)上學(xué)，安全起見(jiàn)，這

8個(gè)小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學(xué)校.聰明的小朋友們通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的M處

匯合會(huì)使所有小朋友從小區(qū)門(mén)口到匯合地點(diǎn)的路程之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出匯合地點(diǎn)”的位置和所有小

朋友從小區(qū)門(mén)口到匯合地點(diǎn)的路程之和的最小值.

FGH

圖2

參考答案

一、選擇題(8小題，每小題2分，共16分)

1.C

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)

分析，即可作答.

【詳解】解：A、-(-2)=2,+(-2)=-2,這一組不相等，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

B、+(-3)=-3,+1-31-3,這一組不相等，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C、(-2)3=-8,-23=-8,這一組相等，故該選項(xiàng)是正確的；

D、(-3)2=%-32=9,這一組不相等，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

故選：C

2.B

【分析】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義(無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.

【詳解】下列各數(shù)：2121121112,llu,y,-(-2.98),

無(wú)理數(shù)有Um,共1個(gè).故選：B.

3.B

【分析】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)的乘方，熟記各運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)絕對(duì)值

的性質(zhì)、倒數(shù)的定義、有理數(shù)乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】解：①不一定是負(fù)數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②|a|一定不小于零，故原說(shuō)法正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0或正數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

⑤平方等于它本身的數(shù)是1或0,故原說(shuō)法正確；

故正確的有2個(gè)，

故選：B.

4.B

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，首先審清題意，明確"正''和"負(fù)”所表示的意義，找到數(shù)值

大于0.05的零件數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：???要求誤差不大于0.05mm,

二只有-+0.07和-0.06誤差大于0。5,

...不合格的零件有2個(gè)，

故選：B.

5.B

【分析】本題考查了流程圖與有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目所給出的運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算得出規(guī)律即可.熟

練掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果得出數(shù)字的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：輸入x=3,是奇數(shù)，則輸出3—5=—2.

輸入x=-2,是偶數(shù)，則輸出-2xg=-l.

輸入x=—1,是奇數(shù)，則輸出—1—5=-6.

輸入x=-6,是偶數(shù)，則輸出-6X1=-3.

輸入x=—3,是奇數(shù)，貝！J輸出—3—5=—8.

輸入了=-8,是偶數(shù)，則輸出-8xQ=-4.

輸入x=T,是偶數(shù)，貝I輸出-4xg=-2.

輸入％=-2,是偶數(shù)，則輸出-2x；=-l.

輸入x=—l,是奇數(shù)，則輸出一1一5=-6…

依次類(lèi)推，輸出分別以-2、-1、-6、-3、-8、T循環(huán).

.".2023-6=337...1.

故第2023次輸出的結(jié)果是-2.

故選：B.

6.D

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)題意得到c<6<。是解題

的關(guān)鍵.先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置推出。-c>0,b-a<G,b-c>0,然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)在數(shù)軸上的位置可得c<方<。，

a-c>0,b-a<Q,b-c>0,

—c|+|Z?-_|Z?_c|—6z—c+a_b_(b_c)—2a—2Z?.

故選：D.

7.A

【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律探究.根據(jù)一個(gè)回合小明賺2元，算出小明第9次前賺的錢(qián)減去第9次發(fā)

的紅包求出小明的收支情況，即可得出小紅的收支情況.

【詳解】解：由題意，可得，一個(gè)回合小明賺2元，8次賺8x2=16元，

小明第1次發(fā)2元，

小明第2次發(fā)6=2+4x1兀，

小明第3次發(fā)10=2+4x2元,

小明第9次發(fā)2+4x8=34元，

16-34=-18元，

...小明虧了18元,

...小紅賺了18元;

故選：A.

8.D

【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算，探索出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.通過(guò)計(jì)算

發(fā)現(xiàn)每四次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，由此可求出⑼=%.

【詳解】解：：％=5,

22

，?6=------

-2-53

.??每四次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，

；2021+4=505……1,

。2021=%=5，

故選：D.

二、填空題(10小題，每小題2分，共20分)

9.-25

【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解題即可.

【詳解】解:-(-5)2=-25,

故答案為：-25.

10.2.8x10s

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

axlO"的形式，其中IV時(shí)<10,w為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】將2.8億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.8x108.

故答案為：2.8x108.

11.27

【分析】本題以數(shù)學(xué)文化為載體，主要考查了進(jìn)位制等基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算能力.解題的關(guān)鍵是會(huì)將四進(jìn)

制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制.

由題可知，孩子出生的天數(shù)的四進(jìn)制數(shù)為123,化為十進(jìn)制數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

孩子出生的天數(shù)的四進(jìn)制數(shù)為123,化為十進(jìn)制數(shù)為：1x42+2x4+3x4°=27（天），孩子已經(jīng)出生的

天數(shù)是27天.

故答案為：27.

12.495

【分析】此題考查了整式加減的應(yīng)用，設(shè)組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字是a,b,c,S.a>b>c,則最大的三

位數(shù)是lOOa+106+c,最小的三位數(shù)是100c+10〃+。，得至11（100。+10。+。）-（100。+106+。）=99（。一。），

寫(xiě)出原來(lái)三位數(shù)可能的取值，進(jìn)行驗(yàn)證即可.

【詳解】解：設(shè)組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字是a,b,c,且a>6>c,則最大的三位數(shù)是100a+106+c,最

小的三位數(shù)是100c+\Ob+a,

所以差是（100a+10b+c）-（W0c+10b+a）=99（a-c）.

所以原來(lái)的三位數(shù)是99的倍數(shù)，可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,

其中只有495符合要求，954-459=495.

則這個(gè)三位數(shù)是495,

故答案為：495.

13.2

【分析】此題考查的是整式的加減中不含某項(xiàng)的問(wèn)題，掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，不含某項(xiàng)

即化簡(jiǎn)后令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵.

先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意令/的系數(shù)為。即可求出。的值.

【詳解】解：一2彳3+6/+9x+l-（30^2-5x+3）

——2爐+6x~+9x+1—+5x—3

=-2尤3+（6—3。）廠+14x—2

?關(guān)于X的多項(xiàng)式-2尤3+6/+9》+1-(3加-5x+3)的取值不含爐項(xiàng),

，6—3a=0

解得：a=2

故答案為2.

14.-1

【分析】根據(jù)已知得出a、b異號(hào),分為兩種情況：①當(dāng)。>0,〃v0時(shí)，②當(dāng)avO,Z?>0時(shí)，去掉

絕對(duì)值符號(hào)計(jì)算即可.

【詳解】解：?.,仍〈0,

???〃、〃異號(hào)，

①當(dāng)”>0,6<o時(shí)，+rn+^=-+—+—=i+(-i)+(-i)=-i；

n\a\\b\aba—bab

,ab|聞ab-ab...

②當(dāng)o<0,6>0時(shí)，1+而+一=——+工+>=T+l+(-l)(=-l；

\a\\b\ab—abab

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：當(dāng)時(shí)，|a|=。，當(dāng)aWO時(shí)，\a\=-a.

15.9

【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律.通過(guò)觀察所給的式子，發(fā)現(xiàn)每4次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，由此求解

即可.

【詳解】解：，”=？，2?=4，2=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256....

其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，

?.?21+4=5......1,

.-.221的末尾數(shù)字與，=2的尾數(shù)相同為2,

-.-31=3,3?=9,33=27,34=8335=243,36=729,37=2187,3s=6561.

???其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn),

?.?11+4=2......3,

二3"的末尾數(shù)字與3?=27的尾數(shù)相同為7,

的末位數(shù)字是9,

故答案為：9.

【分析】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)的運(yùn)算，能根據(jù)題意求出折點(diǎn)所表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵.先求出點(diǎn)P

所表示的數(shù)，再求出點(diǎn)8所表示的數(shù)，進(jìn)而可解決問(wèn)題.

【詳解】解：由題知，

???點(diǎn)P與原點(diǎn)0的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離，

且點(diǎn)C表示的數(shù)是

???點(diǎn)尸表示的數(shù)是E?21，

24

又???折疊后原點(diǎn)。與點(diǎn)尸重合，

口15-15

且一？2——,

48

...點(diǎn)8表示的數(shù)是?，

O

又??.折疊后點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，

且8藪84'

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)是-二.

故答案為：-二.

4

17.244872

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由前面三個(gè)等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)前面三個(gè)等式，尋找規(guī)律解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：5*3?6=5x6x10000+3x6x100+(5x6+3x6)=301848,

2*607=2x7x10000+6x7x100+(2x7+6x7)=144256,

9*2?5=9x5x10000+2x5x100+(9x5+2x5)=451055

由前三個(gè)式子得到的規(guī)律計(jì)算該式得：

4*8?6=4x6x10000+8x6x100+(4x6+8x6)=244872,

故答案為244872.

18.2.5或5.5

【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)/秒，可得”=5+4—(-10+5f)=15T,OP=5+4t,8產(chǎn)=5+4-(5+2。=27,所以

3AP+2OP-mBP=(5-2m)t+55,可知當(dāng)m=2.5時(shí)，3AP+2OP-mBP的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化

而變化.

【詳解】解：?.?AB=15,OA=2OB,

:.AO=-AB=W,BO=-AB=5,

33

A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為T(mén)O,3點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為5,

設(shè)經(jīng)過(guò)/秒，則AP=|5+4f-(-10+5f)|=|15T|,OP=5+4t,BP=5+4t-(5+2t)=2t,

當(dāng)Y15時(shí),

3AP+2OP-mBP

=45—31+10+81—2加

=(5-2rri)t+55,

???當(dāng)5-2機(jī)=0,即m=2.5時(shí)，3AP+2O尸一帆5尸的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著，的變化而變化，

當(dāng)然15時(shí)，

3AP+2OP-mBP

=3,—45+10+81—2加？

二(11—2加?—35,

.,?當(dāng)11-2根=0,即根=5.5時(shí)，上式為定值-35,也不隨/發(fā)生改變，

故機(jī)為2.5或5.5.

故答案為：2.5或5.5

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù).

三、解答題(8小題，共64分)

19.見(jiàn)解析

【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即為無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，解題

的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)方法即可判定求解.

【詳解】解：-|-2.5|=-2.5,_(—52)=25,

正數(shù)集合：{③，④，⑤，…}

整數(shù)集合：{②，③，…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{①，⑥，…}

無(wú)理數(shù)集合：{⑤，⑦，…}

20.(1)-6

(2)-18

(3)5

(4)-2

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；

(3)利用乘法分配律計(jì)算即可；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.

【詳解】(1)解：-12+5+(-16)-(-17)

=-7-16+17

=-23+17

=3

(2)解:16^|-8|-(-2)2X5

=16+8-4x5

=2-20

=—18；

⑶解:24、俱-1+J

531

=24x——24X-+24X-

1286

=10-9+4

=5；

(4)解：-24+(3-7)2-2X(-1)2

=-16+(T)2-2X1

=-16+16-2

=—2?

21.(1)一孫

(2)20a3-2a2

(3)-2m3-3m2,—1

【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算及其求值，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵;

(1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(3)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，最后把根=-1代入化簡(jiǎn)即可.

【詳解】(1)解：-4xy-2x+3xy+2x

=-4xy+3xy-2x+2x

=一孫；

(2)2a2-W-Sl+Y)

=2。2+20。3-4〃2

=20/—2/；

32232

(3)2(2m+3m)-4(2田+3m)+2m+3m

=(2—4+1)(2m3+3加2)

=—(2m3+3m2)

=-2m3-3m2

當(dāng)機(jī)=-1時(shí)，M^；=-2X(-1)3-3X(-1)2=2-3=-1.

22.(1)6

⑵-3

2

(3)23x[1-(-2)]；[3-(-2)]2-l

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列出算式，找出積最大值即可；

(2)根據(jù)題意列出算式，找出商最小值即可；

(3)利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則列出算式即可.

【詳解】(1)解:根據(jù)題意得：3x2=6,

故最大值為6；

(2)解：—2+1=-2,

故最小值為-2；

(3)解：根據(jù)題意得：23x[1-(-2)]=24；[3-(-2)]2-1=24,

32

即符合題意的式子為：2X[1-(-2)];[3-(-2)]-l.

23.(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司10千米

(2)若該出租車(chē)每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油4.8升

(3)在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)70元

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用、正負(fù)數(shù)的意義、絕對(duì)值的意義，理解題意，正確列式

計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

(1)計(jì)算這5個(gè)數(shù)的和，再根據(jù)符號(hào)判斷方向，根據(jù)絕對(duì)值判斷距離即可；

(2)求出行駛的總路程，再求燃油量即可；

(3)求出每送一批顧客的收費(fèi)，再求和即可.

【詳解】(1)解：5+2+(-4)+(-3)+10=+10(km),

???接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司10千米;

（2）解：0.2x（|+5|+1+2|+1-4|+1-3|+1+10|）=0.2x24=4.8（升）,

???若該出租車(chē)每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油4.8升;

（3）解：送第1批顧客收費(fèi)為：10+2x（5-3）=14（元），

送第2批顧客收費(fèi)為：10（元），

送第3批顧客收費(fèi)為：10+2x（4-3）=12（元），

送第4批顧客收費(fèi)為：10（元），

送第5批顧客收費(fèi)為：10+2x（10-3）=24（元），

，總共收費(fèi)為：14+10+12+10+24=7。（元），

，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)70元.

24.(1)-------

nn+1

【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)規(guī)律求解即可；

（2）①將式子按照（1）中的規(guī)律展開(kāi)，求解即可；

②先求出4=1,b=2,將式子按照（1）中的規(guī)律展開(kāi)，求解即可；

（3）將式子按照題意中的規(guī)律展開(kāi)，求解即可.

【詳解】（1）解：V—=l--,=

1x222x3233x434

1_1__1

??n（n+l）-n-n+l，

故答案為：-------;

nn+1

/八,…11111

1x22x33x44x599x100

33499100

99

故答案為:

100

(2)V|a-l|+(Z?-2)2=0,

:?a—1=0,Z?—2=0,

解得：a=1,b=2,

1111

-----1---------------------1-------------------------------------------------------------

ab(a+l)(Z?+l)(a+2)(b+2)(a+2009)(^+2009)

-1+--1--+---1-+鬃R(shí),------1----

22倉(cāng)G342010?2011

1111111

—+—-+

2233420102011

—1?---1--------1---

222011

2010

2011

2010

故答案為:

2011

1111

(3)解:------+-------+-------+…+

2x44x66x82012x2014

11

20122014

2014

25.(1)-1,1,6

(2)-10

(3)不變,3

【分析】(1)根據(jù)最小的正整數(shù)是1，推出人=1,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得。-6=0,a+〃=0,求解

即可；

(2)首先確定x的取值范圍，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可；

(3)根據(jù)題意，用表示出即可解決問(wèn)題.

【詳解】(1)解：???6是最小的正整數(shù),

b=lf

*.*|c—6|+1tz+Z?|=0,

XV|c-6|>0,|tz+/?|>0,

??c—6=0,a+b=0,

??c—6,a——1.

故答案為：-1,1,6；

(2);a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,

由(1)可知，a=—l,b=l,c=6,

...點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)8表示的數(shù)是1,點(diǎn)C表示的數(shù)是6,

?根據(jù)題意，點(diǎn)P在A、8之間運(yùn)動(dòng)，

—1<x<1,

|x+l|_|x_1|_2,+5〔

=x+l-