考點(diǎn)10 一次函數(shù)（精練）（原卷版）

考點(diǎn)10.一次函數(shù)（精練）限時(shí)檢測1：最新各地模擬試題（40分鐘）1.（2023·湖南長沙·?？家荒＃┖瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（）A．1 B． C． D．2．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測）若直線和直線平行，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線向右平移個(gè)單位后為（

）A． B． C． D．3.（2023·安徽六安·統(tǒng)考一模）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，且y的值隨x增大而增大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．4．（2023·江蘇·中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．5．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）對于點(diǎn)和直線：，下列說法正確的是(

)A．若，則經(jīng)過點(diǎn) B．若，則不經(jīng)過點(diǎn)C．若，，則點(diǎn)在上方 D．若，，則點(diǎn)在下方6．（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為，則關(guān)于與的關(guān)系，正確的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·山東棗莊·校考一模）已知點(diǎn)在直線上，且（

）A． B． C． D．8．（2023·陜西咸陽·校考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向右平移m個(gè)單位長度后得到的直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023·浙江杭州·?？级＃┤舴謩e在一次函數(shù)圖像上兩個(gè)不相同的點(diǎn)，記，則P為（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)1 D．非負(fù)數(shù)10．（2023·陜西商洛·校考三模）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（

）

A． B． C． D．11．（2023·安徽滁州·?？级＃┮阎?，，，為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．（2023·安徽阜陽·統(tǒng)考二模）如圖，點(diǎn)，，當(dāng)直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是(

)A． B． C．或 D．13．（2023·河南周口·校聯(lián)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，，在中從左向右依次作正方形，，…，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上；再將每個(gè)正方形分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，其中每個(gè)小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形(陰影部分)的面積分別記為，則可表示為()

A． B． C． D．14.（2023·天津河西·校考三模）若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而減小，則（寫出一個(gè)滿足條件的值）．15．（2023·湖南永州·校考二模）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是．16．（2023·河南·九年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知點(diǎn)在直線上，且，則的取值范圍是．17．（2023·廣東陽江·統(tǒng)考二模）在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，P是直線上的動點(diǎn)，則的最小值為．18．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，直線上有點(diǎn)，，，，，且，，，，，分別過點(diǎn)，，，，作直線的垂線，交軸于點(diǎn)，，，，，依次連接，，，，，得到，，，，，則的面積為．

19．（2023·河北·模擬預(yù)測）已知直線中，自變量的取值范圍是，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是，求該函數(shù)的解析式．20．（2023·陜西西安·?？家荒＃├罾蠋熡?jì)劃組織學(xué)生暑假去北京研學(xué)旅行，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團(tuán)旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過人，每人都按八五折收費(fèi)，超過人時(shí)，其中人每人仍按報(bào)價(jià)的八五折收費(fèi)，則超出部分每人按七折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社研學(xué)旅行的人數(shù)均為人．(1)請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)研學(xué)旅行的總費(fèi)用（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若李老師組團(tuán)參加研學(xué)旅行的人數(shù)共有人，請你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助李老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．21．（2023·廣東河源·統(tǒng)考三模）春天來了，我校計(jì)劃組織師生共1600人坐A、B兩種型號的大巴車外出春游，且A型車每輛租金為580元，B型車每輛租金為700元，為了保證安全，校方要求必須保證人人都有座位．學(xué)生南南發(fā)現(xiàn)若租2輛A型與3輛B型大巴車恰好能坐下195人，若租3輛A型與2輛B型大巴車恰好能坐下180人．(1)請問1輛A型與1輛B型大巴車各有幾座？(2)現(xiàn)學(xué)校決定租兩種型號的大巴車共50輛作為出行交通工具，但政教主任蔣老師發(fā)現(xiàn)租車總經(jīng)費(fèi)不能超過32000元．他想運(yùn)用函數(shù)的知識進(jìn)行分析，為學(xué)校尋找最節(jié)省的租車方案．現(xiàn)蔣老師設(shè)學(xué)校租了A型大巴車x輛，租車總費(fèi)用為w元．請你幫蔣老師完成分析過程，確定共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？并求出最低費(fèi)用．22．（2023·湖北襄陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）為了響應(yīng)襄陽市人民政府“改善市區(qū)河流水質(zhì)，進(jìn)一步凈化居民生活環(huán)境”的號召，襄陽市富春紫光污水處理有限公司（以下簡稱：富春紫光）A型型價(jià)格萬元臺處理污水量噸月決定：今年新采購臺污水處理設(shè)備用以增強(qiáng)公司的污水處理能力經(jīng)過市場考查，誠信機(jī)械設(shè)備公司（以下簡稱：誠信公司）推薦了A、兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的報(bào)價(jià)與月處理污水量如表：經(jīng)核算，若按誠信公司的報(bào)價(jià)：購買一臺A型設(shè)備將比購買一臺型設(shè)備多萬元，購買臺A型設(shè)備會比購買臺型設(shè)備少萬元．(1)求，的值；(2)誠信公司最初給出的銷售條件是：購買型設(shè)備原則上不予優(yōu)惠；購買A型設(shè)備不超過臺時(shí)無優(yōu)惠；購買臺以上時(shí)，超過臺的部分每臺可按報(bào)價(jià)的折銷售．并且由于受庫存和產(chǎn)能等因素限制，在規(guī)定的交貨期限內(nèi)，誠信公司最多只能提供臺A型設(shè)備，而富春紫光需要這批新購進(jìn)的臺設(shè)備月處理污水總能力不能低于噸，①富春紫光買下這批設(shè)備最少需要支付多少購買資金？②經(jīng)過反復(fù)談判協(xié)商，誠信公司最終同意：在富春紫光按照最初的銷售條件全部買下誠信公司庫存的臺A型設(shè)備的前提下，再給予型設(shè)備如下的優(yōu)惠措施：購買型設(shè)備不超過臺時(shí)無優(yōu)惠；購買臺以上時(shí)，超過臺的部分每臺可按報(bào)價(jià)的折銷售．如果富春紫光想要用不超過萬元的資金買下這批污水處理設(shè)備，試求的最大值？限時(shí)檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）1．（2023年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)真題）關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點(diǎn)C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，2．（2023年湖南婁底中考數(shù)學(xué)真題）將直線向右平移2個(gè)單位所得直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．3．（2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)真題）在平面直角坐標(biāo)系中．將函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向上平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．4．（2023年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)真題）一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y的值可以是（

）A．2 B．1 C．－1 D．－25．（2022·湖南邵陽·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．（2023年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．隨的增大而增大B．C．當(dāng)時(shí)，D．關(guān)于，的方程組的解為7．（2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題）對于某個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩位同學(xué)的對話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．8．（2023年上海市中考數(shù)學(xué)真題）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（

）A． B． C． D．9．（2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題）甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時(shí)刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為（

）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:3510．（2023年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題）一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為．

11．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）請寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過點(diǎn)：．12．（2023年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)真題）在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，則的值可以是（任寫一個(gè)符合條件的數(shù)即可）．13．（2023年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)真題）已知一次函數(shù)，若對于范圍內(nèi)任意自變量的值，其對應(yīng)的函數(shù)值都小于，則的取值范圍是．14．（2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則．15．（2023年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)真題）一個(gè)函數(shù)過點(diǎn)，且隨增大而增大，請寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式．16．（2022·遼寧錦州·中考真題）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是____________．17．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）在““探索一次函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系”活動中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：．同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每兩個(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．分別計(jì)算，的值，其中最大的值等于．

18．（2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，直線（k為常數(shù)，）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則的值是．

19．（2023年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)真題）1號探測氣球從海拔處出發(fā)，以的速度豎直上升．與此同時(shí)，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以的速度豎直上升．兩個(gè)氣球都上升了．1號、2號氣球所在位置的海拔，（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)___________，___________；(2)請分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)上升多長時(shí)間時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為？20．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時(shí)后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)A，B兩地之間的距離是______千米，______；(2)求線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)貨車出發(fā)多少小時(shí)兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）21．（2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題）某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小聰想用刻度不超過的溫度計(jì)測算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/1030507090

(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)關(guān)系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)加熱時(shí)，油沸騰了，請推算沸點(diǎn)的溫度．22．（2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)