2024年江蘇省鹽城市東臺第一教研片九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共8頁2024年江蘇省鹽城市東臺第一教研片九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)如圖,點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)2、(4分)無論k為何值時,直線y=k(x+3)+4都恒過平面內(nèi)一個定點,這個定點的坐標(biāo)為()A.(3,4) B.(3,﹣4) C.(﹣3,﹣4) D.(﹣3,4)3、(4分)某市招聘老師的筆試和面試的成績均按百分制計,并且分別按40%和60%來計算綜合成績.王老師本次招聘考試的筆試成績?yōu)?0分,面試成績?yōu)?5分,經(jīng)計算他的綜合成績是()A.85分 B.87分 C.87.5分 D.90分4、(4分)關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5、(4分)如圖,將點P(-2,3)向右平移n個單位后落在直線y=2x-1上的點P'處,則n等于()A.4 B.5 C.6 D.76、(4分)下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第6個小房子用的石子數(shù)量為()A.87 B.77 C.70 D.607、(4分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1,將ΔABC繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個角度后得到ΔA'B'C',其中點A,B,C的對應(yīng)點是點AA.點Q B.點P C.點N D.點M8、(4分)如圖,過對角線的交點,交于,交于,若的周長為36,,則四邊形的周長為()A.24 B.26 C.28 D.20二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)小邢到單位附近的加油站加油,下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌,則數(shù)據(jù)中的變量是______10、(4分)甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán),方差分別是,則成績比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”)11、(4分)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于點H,則線段BH的長為______.12、(4分)若式子有意義,則x的取值范圍為___________.13、(4分)如圖,等腰中,,,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于______.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)如圖,在方格紙中,線段AB的兩個端點都在小方格的格點上,分別按下列要求畫格點四邊形.在圖甲中畫一個以AB為對角線的平行四邊形.在圖乙中畫一個以AB為邊的矩形.15、(8分)已知,如圖,正方形的邊長為4厘米,點從點出發(fā),經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運動;同時,點從點出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點運動,設(shè)運動時間為t秒,的面積為平方厘米.(1)當(dāng)時,的面積為__________平方厘米;(2)求的長(用含的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)點在線段上運動,且為等腰三角形時,求此時的值;(4)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.16、(8分)某種商品的定價為每件20元,商場為了促銷,決定如果購買5件以上,則超過5件的部分打7折.(1)求購買這種商品的貨款y(元)與購買數(shù)量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)當(dāng)x=3,x=6時,貨款分別為多少元?17、(10分)市政某小組檢修一條長的自來水管道,在檢修了一半的長度后,提高了工作效率,每小時檢修的管道長度是原計劃的1.5倍,結(jié)果共用完成任務(wù),求這個小組原計劃每小時檢修管道的長度.18、(10分)關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍;是否存在實數(shù),使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)若一元二次方程有兩個不相同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍________.20、(4分)將點先向左平移6個單位,再向下平移4個單位得到點,則的坐標(biāo)是__.21、(4分)如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線,點E,F(xiàn)分別是BD,DC的中點.若AB=4,BC=3,則AE+EF的長為_____.22、(4分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4,BD=16,將△ABO沿點A到點C的方向平移,得到△A′B′O′,當(dāng)點A′與點C重合時,點A與點B′之間的距離為_____.23、(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點M是直線y=﹣x上的動點,過點M作MN⊥x軸,交直線y=x于點N,當(dāng)MN≤8時,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為_______.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動,購買了排球和跳繩,已知排球的單價是跳繩的單價的3倍,購買跳繩共花費了750元,購買排球共花費900元,購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個,求跳繩的單價.25、(10分)某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價對外銷售,由于炒房客的涌入,房價快速增長,到4月份該樓盤房價漲到了每平方米12100元.5月份開始政府再次出臺房地產(chǎn)調(diào)控政策,逐步控制了房價的連漲趨勢,到6月份該樓盤的房價為每平方米12000元.(1)求3、4兩月房價平均每月增長的百分率;(2)由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺,購房者開始持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,總價優(yōu)惠10000元,并送五年物業(yè)管理費,物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元,小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子,她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠?26、(12分)定義:有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形.(1)在三等角四邊形中,,則的取值范圍為________.(2)如圖①,折疊平行四邊形,使得頂點、分別落在邊、上的點、處,折痕為、.求證:四邊形為三等角四邊形;(3)如圖②,三等角四邊形中,,若,,,則的長度為多少?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、B【解析】試題分析:△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=1.A、當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,0)時,∠CDE=90°,CD=1,DE=1,則AB:BC=CD:DE,△CDE∽△ABC,故本選項不符合題意;B、當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,3)時,∠CDE=90°,CD=1,DE=1,則AB:BC≠CD:DE,△CDE與△ABC不相似,故本選項符合題意;C、當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,5)時,∠CDE=90°,CD=1,DE=4,則AB:BC=DE:CD,△EDC∽△ABC,故本選項不符合題意;D、當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,1)時,∠ECD=90°,CD=1,CE=1,則AB:BC=CD:CE,△DCE∽△ABC,故本選項不符合題意.故選B.2、D【解析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4,由于k有無數(shù)個解,則x+3=0且y-4=0,然后求出x、y的值即可得到定點坐標(biāo);【詳解】解:∵y=k(x+3)+4,∴(x+3)k=y-4,∵無論k怎樣變化,總經(jīng)過一個定點,即k有無數(shù)個解,∴x+3=0且y-4=0,∴x=-3,y=4,∴一次函數(shù)y=k(x+3)+4過定點(-3,4);故選D.本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績,列出算式,進行計算即可.【詳解】解:王老師的綜合成績?yōu)椋?0×40%+85×60%=87(分),

故選:B.此題考查了加權(quán)平均數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式,用到的知識點是加權(quán)平均數(shù).4、B【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式,可得出△=36-1k>0,解之即可得出實數(shù)k的取值范圍.【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,

∴△=(-1)2-1k=16-1k>0,

解得:k<1.

故選:B.此題考查根的判別式,牢記“當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

由平移的性質(zhì)得出P'的坐標(biāo),把P'點坐標(biāo)代入直線y=2x-1上即可求出n的值;【詳解】由題意得P'(-2+n,3),則3=2(-2+n)-1,解得n=4.故答案為A.本題主要考查了一次函數(shù)的圖象,平移的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的圖象,平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】分析:要找這個小房子的規(guī)律,可以分為兩部分來看:第一個屋頂是3,第二個屋頂是3.第三個屋頂是2.以此類推,第n個屋頂是2n-3.第一個下邊是4.第二個下邊是5.第三個下邊是36.以此類推,第n個下邊是(n+3)2個.兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是(n+3)2+2n-3=n2+4n,將n=7代入求值即可.詳解:該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律:屋頂:第一個是3,第二個是3,第三個是2,…,以此類推,第n個是2n-3;下邊:第一個是4,第二個是5,第三個是36,…,以此類推,第n個是(n+3)2個.所以共有(n+3)2+2n-3=n2+4n.當(dāng)n=6時,n2+4n=60,故選:D.點睛:本題考查了圖形的變化類,分清楚每一個小房子所用的石子個數(shù),主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.7、C【解析】

由圖形繞某點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等)可知旋轉(zhuǎn)中心.【詳解】解:點A的對應(yīng)點是點A',由圖像可得AM≠A'M,AP≠A'P,AQ≠A'Q,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點M、P故選:C本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),可由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的旋轉(zhuǎn)中心,靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值,易證△AOE≌△COF,所以AE=CF,OE=OF=3,根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案.【詳解】在平行四邊形ABCD中,2(AB+BC)=36,∴AB+BC=18,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,AD∥BC∴∠AEF=∠CFE,在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF,∴AE=CF,OE=OF=3,∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選:A.本題考查平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運用平行四邊形的性質(zhì),本題屬于中等題型.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、金額與數(shù)量【解析】

根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的,而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化,據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量,變量是變化的量,單價是不變的量,而金額是隨著數(shù)量的變化而變化,故答案為:金額與數(shù)量.本題考查了常量與變量,熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.10、甲【解析】試題分析:方差就是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下,方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.因此,∵,∴成績比較穩(wěn)定的是甲.11、【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,∴AO=12,OD=5,AC⊥BD,∴AD=AB==13,∵DH⊥AB,∴AO×BD=DH×AB,∴12×10=13×DH,∴DH=,∴BH==.故答案為:.12、x≥5【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì),即可求解.【詳解】因為式子有意義,可得:x-5≥1,解得:x≥5,故選A.主要考查了二次根式的意義.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零,此時被開方數(shù)大于1.13、45°【解析】

由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=30°,即可求得∠ABC的度數(shù),又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),則可求得答案.【詳解】∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=(180°-30°)÷2=75°,∵DE是線段AB垂直平分線的交點,∴AE=BE,∠A=∠ABE=30°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°.此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析.【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的圖形;直接利用矩形的性質(zhì)得出符合題意的圖形.【詳解】如圖甲所示:四邊形ACBD是平行四邊形;如圖乙所示:四邊形ABCD是矩形.此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖,正確把握平行四邊形以及矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、(1)8;(1)BP=;(2);(3)S.【解析】

(1)先確定當(dāng)t=1時P和Q的位置,再利用三角形面積公式可得結(jié)論;(1)分兩種情況表示BP的長;(2)如圖1,根據(jù)CQ=CP列方程可解答;(3)分兩種情況:①當(dāng)0≤t≤1時,P在AB上,如圖2,②當(dāng)1<t≤3時,P在BC上,如圖3,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論.【詳解】(1)當(dāng)t=1時,點P與B重合,Q在CD上,如圖1,∴△APQ的面積8(平方厘米).故答案為:8;(1)分兩種情況:當(dāng)0≤t≤1時,P在AB上,BP=AB﹣AP=3﹣1t,當(dāng)1<t≤3時,P在BC上,BP=1t﹣3;綜上所述:BP=;(2)如圖1.∵△PCQ為等腰三角形,∴CQ=CP,即t=8﹣1t,t,∴當(dāng)點P在線段BC上運動,且△PCQ為等腰三角形時,此時t的值是秒;(3)分兩種情況:①當(dāng)0≤t≤1時,P在AB上,如圖2.S3t②當(dāng)1<t≤3時,P在BC上,如圖3.S=S正方形ABCD﹣S△ABP﹣S△CPQ﹣S△ADQ=3×3t1﹣6t+16;綜上所述:S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為:S.本題是四邊形的綜合題,也是幾何動點問題,主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積、動點運動的路程,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識,學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.16、(1)y=(2)114【解析】試題分析:(1)根據(jù)題目條件:如果購買5件以上,則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

(元)與購買數(shù)量x

(件)之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)把x=3,x=6分別代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù).試題解析:(1)根據(jù)商場的規(guī)定,當(dāng)0<x≤5時,y=20x,當(dāng)x>5時,y=20×5+(x﹣5)×20×0.7=100+14(x﹣5),所以,貨款y(元)與購買數(shù)量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系是Y=(x是正整數(shù));(2)當(dāng)x=3時,y=20×3=60(元)當(dāng)x=6時,y=100+14×(6﹣5)=114(元).17、這個小組原計劃每小時檢修管道長度為1m.【解析】

首先設(shè)這個小組原計劃每小時檢修管道長度為xm,然后根據(jù)題意可列出方程,解得即可.【詳解】解:設(shè)這個小組原計劃每小時檢修管道長度為xm.由題意,得,解得x=1.經(jīng)檢驗:x=1是原方程的解,且符合題意.答:這個小組原計劃每小時檢修管道長度為1m.此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是找出關(guān)系式,即可解題.18、(1)且;(2)不存在符合條件的實數(shù),使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根.【解析】

由于方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以它的判別式,由此可以得到關(guān)于的不等式,解不等式即可求出的取值范圍.首先利用根與系數(shù)的關(guān)系,求出兩根之和與兩根之積,再由方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根,可以得出關(guān)于的等式,解出值,然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).【詳解】解:依題意得,,又,的取值范圍是且;解:不存在符合條件的實數(shù),使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根,理由是:設(shè)方程的兩根分別為,,由根與系數(shù)的關(guān)系有:,又因為方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根,,,由知,,且,不符合題意,因此不存在符合條件的實數(shù),使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根.本題重點考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系。一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、且【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=(-2)2-4m>1,然后求出兩不等式的公共部分即可.【詳解】解:根據(jù)題意得m≠1且△=(-2)2-4m>1,

解得m<1且m≠1.故答案為:m<1且m≠1.本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>1時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根;當(dāng)△=1時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根;當(dāng)△<1時,方程無實數(shù)根.20、【解析】

根據(jù)向上平移,縱坐標(biāo)加,向左平移,橫坐標(biāo)減進行計算即可.【詳解】解:將點A(4,3)先向左平移6個單位,再向下平移4個單位得到點A1,則A1的坐標(biāo)是(4-6,3-4),即(-2,-1),故答案為:(-2,-1).本題考查了點的坐標(biāo)平移,根據(jù)上加下減,右加左減,上下平移是縱坐標(biāo)變化,左右平移是橫坐標(biāo)變化,熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到的長,再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),即可得到的長,進而得出計算結(jié)果.【詳解】解:∵點E,F(xiàn)分別是的中點,∴FE是△BCD的中位線,.又∵E是BD的中點,∴Rt△ABD中,,故答案為1.本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用,解題時注意:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半;三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.22、1【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,由平移的性質(zhì)得出O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,得出AO'=AC+O'C=6,由勾股定理即可得出答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,∵△ABO沿點A到點C的方向平移,得到△A'B'O',點A'與點C重合,∴O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,∴AO'=AC+O'C=6,∴AB'=;故答案為1.此題考查菱形的性質(zhì),平移的性質(zhì),勾股定理,解題關(guān)鍵在于得到AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8.23、﹣1≤m≤1【解析】

此題涉及的知識點是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式,先確定出M,N的坐標(biāo),進而得出MN=|2m|,即可建立不等式,解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵點M在直線y=﹣x上,∴M(m,﹣m),∵MN⊥x軸,且點N在直線y=x上,∴N(m,m),∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|,∵MN≤8,∴|2m|≤8,∴﹣1≤m≤1,故答案為﹣1≤m≤1.此題重點考查學(xué)生對于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì),根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式,熟練掌握不等式計算方法是解題的關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、1元【解析】

首先設(shè)跳繩的單價為x元,則排球的單價為3x元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:750元購進的跳繩個數(shù)﹣900元購進的排球個數(shù)=30,依此列出方程,再解方程可得答案.【詳解】解:設(shè)跳繩的單價為x元,則排球的單價為3x元,依題意得:,解方程,得x=1.經(jīng)檢驗:x=1是原方程的根,且符合題意.答:跳繩的單價是1元.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.25、(1)3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%;(2)選擇第一種方案更優(yōu)惠.【解析】

(1)設(shè)3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x,根據(jù)2月份及4月份該樓盤房價,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案,分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x,

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