初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上25.2用列舉法求概率 教案()

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上25.2用列舉法求概率教案()主備人備課成員教材分析“初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上25.2用列舉法求概率教案()”

本節(jié)課選自人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率的第二節(jié)，主要內(nèi)容是運(yùn)用列舉法求解事件的概率。本節(jié)課旨在讓學(xué)生通過具體的實(shí)例，理解概率的定義，掌握列舉法的應(yīng)用，能夠運(yùn)用該方法解決實(shí)際問題。教材通過豐富的例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解概率的概念，培養(yǎng)其解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過運(yùn)用列舉法求解概率問題，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.增強(qiáng)學(xué)生合作交流的能力，通過小組討論，共同探索概率問題的解決策略。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解概率的定義和基本概念。

②學(xué)會(huì)運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①正確列舉所有可能的結(jié)果，避免遺漏或重復(fù)。

②在復(fù)雜情況下，如何合理使用列舉法進(jìn)行概率計(jì)算。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板

2.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、概率計(jì)算在線工具

4.教學(xué)手段：小組討論、案例分析、互動(dòng)問答教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了概率的基本概念，那么大家知道如何求解一個(gè)事件的概率嗎？今天我們將學(xué)習(xí)一種求解概率的方法——列舉法。

2.理解概率定義

-（教師）首先，我們要明確概率的定義。概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小，它的值介于0和1之間。如果事件必然發(fā)生，那么概率為1；如果事件不可能發(fā)生，那么概率為0。

-（學(xué)生）通過教師的解釋，我們理解了概率的定義。

3.引入列舉法

-（教師）現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何用列舉法求解概率。列舉法是指將試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果一一列舉出來，然后計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值。

-（學(xué)生）我們認(rèn)真聽講，對(duì)列舉法有了初步的認(rèn)識(shí)。

4.舉例講解

-（教師）接下來，我們通過一個(gè)例子來具體講解列舉法。假設(shè)我們拋一枚硬幣，求正面朝上的概率。

-（學(xué)生）我們跟隨老師的講解，思考如何用列舉法求解這個(gè)問題。

5.分析例題

-（教師）拋硬幣的結(jié)果有兩種可能，正面朝上和反面朝上。因此，我們列舉出所有可能的結(jié)果，然后計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值。在這個(gè)例子中，正面朝上的概率是1/2。

-（學(xué)生）我們通過老師的講解，學(xué)會(huì)了如何用列舉法求解拋硬幣的概率。

6.練習(xí)鞏固

-（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家來做一道練習(xí)題。拋兩枚硬幣，求兩枚硬幣都正面朝上的概率。

-（學(xué)生）我們開始獨(dú)立思考，嘗試用列舉法求解這個(gè)問題。

7.小組討論

-（教師）請(qǐng)大家分成小組，討論一下如何用列舉法求解拋兩枚硬幣都正面朝上的概率。每個(gè)小組派一名代表來分享你們的討論結(jié)果。

-（學(xué)生）我們小組討論后，得出結(jié)論：拋兩枚硬幣都正面朝上的概率是1/4。

8.總結(jié)規(guī)律

-（教師）很好，大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何用列舉法求解概率。總結(jié)一下，列舉法的步驟是：①列舉所有可能的結(jié)果；②計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)；③計(jì)算概率。

-（學(xué)生）我們通過老師的總結(jié)，對(duì)列舉法有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

9.拓展提高

-（教師）接下來，我們來做一個(gè)拓展練習(xí)。假設(shè)一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，我們隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

-（學(xué)生）我們積極思考，嘗試用列舉法求解這個(gè)問題。

10.總結(jié)反饋

-（教師）同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了用列舉法求解概率的方法。希望大家在課后能夠多加練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-（學(xué)生）我們表示會(huì)認(rèn)真復(fù)習(xí)，多加練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，取得了以下幾方面的效果：

1.理解并掌握了概率的定義和基本概念。學(xué)生能夠明確概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小，并能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述概率。

2.學(xué)會(huì)了運(yùn)用列舉法求解概率問題。學(xué)生能夠獨(dú)立地列舉出試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果，并計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值，從而得出事件的概率。

3.增強(qiáng)了邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)生在列舉和計(jì)算過程中，能夠清晰地識(shí)別和比較不同事件的可能性，提高了邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的能力。

4.能夠?qū)⒏怕手R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。學(xué)生在課后練習(xí)和拓展提高環(huán)節(jié)中，能夠?qū)⒘信e法應(yīng)用于解決生活中的概率問題，如抽取物品、拋硬幣等。

5.提高了合作交流的能力。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴積極交流，共同探索概率問題的解決策略，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

6.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，深刻體會(huì)到概率知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

7.能夠正確面對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)概率后，對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，能夠更加理性地面對(duì)生活中的不確定事件。

8.培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，積極參與課堂討論，認(rèn)真完成練習(xí)題，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

9.提升了自信心。學(xué)生在掌握列舉法求解概率問題后，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有了更高的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)了自信心。

10.為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生在本節(jié)課中掌握的概率知識(shí)和方法，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的概率問題提供了基礎(chǔ)，有助于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我嘗試運(yùn)用了多種教學(xué)手段和方法，力求讓學(xué)生更好地理解和掌握概率知識(shí)。通過回顧整個(gè)教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)值得反思：

（1）在教學(xué)方法上，我注重了理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過講解、舉例、練習(xí)等方式，使學(xué)生能夠?qū)⒘信e法應(yīng)用于實(shí)際問題中。但在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)列舉法的理解還不夠深入，今后需要更多地進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。

（2）在策略上，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論，鼓勵(lì)他們提出問題和想法。但有些學(xué)生在討論中表現(xiàn)較為被動(dòng)，今后我要更多地關(guān)注這部分學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（3）在管理上，我努力營(yíng)造一個(gè)和諧、寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但有時(shí)對(duì)學(xué)生的紀(jì)律把控不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致課堂秩序略顯混亂。今后我要加強(qiáng)對(duì)課堂紀(jì)律的管理，確保教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。

2.教學(xué)總結(jié)：

總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面都有了一定的收獲和進(jìn)步。

（1）在知識(shí)方面，學(xué)生掌握了概率的定義和列舉法求解概率的方法，能夠獨(dú)立地解決一些簡(jiǎn)單的概率問題。

（2）在技能方面，學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力得到了鍛煉，能夠更好地面對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。

（3）在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)概率知識(shí)產(chǎn)生了興趣，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深的認(rèn)識(shí)。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些問題和不足。針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

（1）針對(duì)學(xué)生對(duì)列舉法理解不夠深入的問題，我計(jì)劃在課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)，確保他們真正掌握列舉法的應(yīng)用。

（2）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我將在今后的教學(xué)中引入更多有趣的實(shí)例，讓學(xué)生在解決問題中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

（3）加強(qiáng)對(duì)課堂紀(jì)律的管理，確保教學(xué)活動(dòng)有序進(jìn)行。同時(shí)，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了如何用列舉法求解概率。首先，我們回顧了概率的定義，理解了概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。接著，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了列舉法，這是一種通過列出所有可能結(jié)果來計(jì)算事件發(fā)生概率的方法。通過拋硬幣和抽取球體的例子，我們學(xué)會(huì)了如何一步步地使用列舉法來求解概率問題。在小組討論中，大家積極參與，共同探討了更多復(fù)雜情況下的概率計(jì)算。最后，我們總結(jié)了列舉法的步驟，并強(qiáng)調(diào)了在應(yīng)用列舉法時(shí)要注意避免遺漏或重復(fù)列舉可能的結(jié)果。

當(dāng)堂檢測(cè)：

現(xiàn)在，我們來做一個(gè)簡(jiǎn)單的當(dāng)堂檢測(cè)，以檢驗(yàn)大家對(duì)列舉法的理解和應(yīng)用能力。

1.拋三枚硬幣，求恰好有兩枚正面朝上的概率。

2.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球、3個(gè)綠球和2個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

3.一副去掉大小王的52張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，求抽到黑桃的概率。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳蠈懗鲎约旱慕獯疬^程，然后在10分鐘內(nèi)提交給我。我會(huì)對(duì)大家的答案進(jìn)行批改，并提供反饋，幫助大家更好地掌握列舉法求解概率的技巧。

（學(xué)生開始獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測(cè)題目，教師在教室內(nèi)巡視，為學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)。）課后作業(yè)1.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)六面骰子被拋擲兩次，求兩次都是3的概率。

解答：列出所有可能的結(jié)果，共有36種。兩次都是3的結(jié)果只有1種，因此概率是1/36。

2.一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有12名女生和8名男生。隨機(jī)選取一名學(xué)生，求選到女生的概率。

解答：總共有20名學(xué)生，其中女生有12名，所以選到女生的概率是12/20，即3/5。

3.一個(gè)袋子里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球都是白色的概率。

解答：第一次取出白球的概率是5/8，第二次取出白球的概率是4/7（因?yàn)榈谝淮我呀?jīng)取出了一個(gè)白球）。所以兩個(gè)球都是白色的概率是(5/8)*(4/7)=5/14。

4.一副52張的撲克牌中（不含大小王），隨機(jī)抽取4張牌，求抽到一張紅桃A和三張黑桃的概率。

解答：抽到紅桃A的概率是1/52，抽到三張黑桃的概率是(13/52)*(12/51)*(11/50)。因?yàn)槌槿∶繌埮贫际仟?dú)立的，所以總概率是(1/52)*(13/52)*(12/51)*(11/50)。

5.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格和不及格四個(gè)等級(jí)。如果班級(jí)中有40%的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，30%的學(xué)生成績(jī)?yōu)榱己茫?0%的學(xué)生成績(jī)?yōu)榧案瘢Ｏ碌?0%的學(xué)生成績(jī)?yōu)椴患案?，隨機(jī)選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生成績(jī)?yōu)榧案窕虿患案竦母怕省?/p>

解答：成績(jī)?yōu)榧案竦母怕适?0