北師版八年級數(shù)學(xué) 3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化（學(xué)習(xí)、上課課件）

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化第三章位置與坐標(biāo)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2圖形的坐標(biāo)變化與軸對稱平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)圖形的坐標(biāo)變化與軸對稱1圖形變化語言敘述點(diǎn)的變換圖示圖形關(guān)于x

軸對稱橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，所得的圖形與原圖形關(guān)于x

軸對稱A(a，b)→A2(a，－b)

感悟新知續(xù)表知1－講圖形變化語言敘述點(diǎn)的變換圖示圖形關(guān)于y

軸對稱縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘－1，所得的圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱A(

a，b)→A1(－a，b)

感悟新知知1－講特別提醒當(dāng)原圖上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘－1后，得到新圖形上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，則新圖形與原圖形上的每一組對應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于x

軸對稱，所以新圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱；同理可得新圖形與原圖形關(guān)于y

軸對稱的變化方式.知1－練[母題教材P69習(xí)題T2]△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖3-3-1所示，已知A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，請分別畫出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形，并寫出對稱圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo).例1知1－練解題秘方：利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作出△ABC三個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)，然后連接各對稱點(diǎn)即可.知1－練解：△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形分別為△A′B′C′和△A″B″C″，如圖3-3-1所示.因?yàn)椤鰽BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，所以根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得A′(－3，－1)，B′(－1，0)，C′(－2，1)，A″(3，1)，B″(1，0)，C″(2，－1).知1－練感悟新知1-1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1.(1)點(diǎn)A

在第____

象限，它的坐標(biāo)是_________

；(2)點(diǎn)B

在第___象限，它的坐標(biāo)是_________

；(3)將△AOB

每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘－1，再順次連接這些點(diǎn)，所得的圖形與△AOB

關(guān)于______軸對稱．四(3，－2)

二(－2，4)x知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講21.

關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律(1)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，－y)，其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－x，y)，其特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).知2－講2.

關(guān)于非坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律(1)點(diǎn)(a，b)關(guān)于直線x＝m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m－a，b)；(2)點(diǎn)(a，b)關(guān)于直線y＝n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，2n－b)；(3)點(diǎn)(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a，－b).知2－講特別解讀◆關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可簡記為：橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反.◆關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只有符號不同，其絕對值相同.知2－練例2已知點(diǎn)A(2a＋b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋4b)2025的值.解題秘方：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律列出兩個(gè)方程求解即可.知2－練解：因?yàn)辄c(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，所以2a＋b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－3，b＝－5.(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；知2－練

(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋4b)2025的值.知2－練感悟新知2-1.如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E

的坐標(biāo)為(m，1)，其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F

的坐標(biāo)(2，n)，則(m+n)

2

025的值為(

)A．1