北師版八年級數(shù)學 3.3 軸對稱與坐標變化（學習、上課課件）

3.3軸對稱與坐標變化第三章位置與坐標逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2圖形的坐標變化與軸對稱平面直角坐標系中對稱點的坐標特征知1－講感悟新知知識點圖形的坐標變化與軸對稱1圖形變化語言敘述點的變換圖示圖形關于x

軸對稱橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，所得的圖形與原圖形關于x

軸對稱A(a，b)→A2(a，－b)

感悟新知續(xù)表知1－講圖形變化語言敘述點的變換圖示圖形關于y

軸對稱縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1，所得的圖形與原圖形關于y軸對稱A(

a，b)→A1(－a，b)

感悟新知知1－講特別提醒當原圖上所有點的橫坐標不變，縱坐標乘－1后，得到新圖形上對應點的坐標，則新圖形與原圖形上的每一組對應點都關于x

軸對稱，所以新圖形與原圖形關于x軸對稱；同理可得新圖形與原圖形關于y

軸對稱的變化方式.知1－練[母題教材P69習題T2]△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖3-3-1所示，已知A，B，C三點在格點上，請分別畫出與△ABC關于x軸和y軸對稱的圖形，并寫出對稱圖形頂點的坐標.例1知1－練解題秘方：利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標特征，作出△ABC三個點關于x軸、y軸的對稱點，然后連接各對稱點即可.知1－練解：△ABC關于x軸和y軸對稱的圖形分別為△A′B′C′和△A″B″C″，如圖3-3-1所示.因為△ABC三個頂點的坐標分別為A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，所以根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標特征可得A′(－3，－1)，B′(－1，0)，C′(－2，1)，A″(3，1)，B″(1，0)，C″(2，－1).知1－練感悟新知1-1.如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1.(1)點A

在第____

象限，它的坐標是_________

；(2)點B

在第___象限，它的坐標是_________

；(3)將△AOB

每個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都乘－1，再順次連接這些點，所得的圖形與△AOB

關于______軸對稱．四(3，－2)

二(－2，4)x知識點平面直角坐標系中對稱點的坐標特征知2－講21.

關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律(1)點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標是(x，－y)，其特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).(2)點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標是(－x，y)，其特點是縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).知2－講2.

關于非坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律(1)點(a，b)關于直線x＝m對稱的點的坐標為(2m－a，b)；(2)點(a，b)關于直線y＝n對稱的點的坐標為(a，2n－b)；(3)點(a，b)關于原點對稱的點的坐標為(－a，－b).知2－講特別解讀◆關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律可簡記為：橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反.◆關于坐標軸對稱的點的坐標只有符號不同，其絕對值相同.知2－練例2已知點A(2a＋b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).(1)若點A，B關于x軸對稱，求a，b的值；(2)若點A，B關于y軸對稱，求(4a＋4b)2025的值.解題秘方：根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律列出兩個方程求解即可.知2－練解：因為點A，B關于x軸對稱，所以2a＋b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－3，b＝－5.(1)若點A，B關于x軸對稱，求a，b的值；知2－練

(2)若點A，B關于y軸對稱，求(4a＋4b)2025的值.知2－練感悟新知2-1.如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E

的坐標為(m，1)，其關于y軸對稱的點F

的坐標(2，n)，則(m+n)

2

025的值為(

)A．1