專題05 有理數(shù)混合計(jì)算（原卷版）

第頁(yè)專題05有理數(shù)綜合計(jì)算題型一有理數(shù)四則混合計(jì)算1．（23-24七年級(jí)上·遼寧丹東·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．2．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算題：(1)；(2)．3．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算題(1)(2)4．（23-24七年級(jí)上·遼寧撫順·期中）（1）

（2）（3）

（4）5．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）計(jì)算：(1)；(2)．6．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算下列各題：(1)；(2)．7．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算；(1)；(2)．8．（23-24七年級(jí)上·遼寧本溪·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．9．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算(1)(2)(3)(4)10．（23-24七年級(jí)上·遼寧盤錦·期中）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)11．（23-24七年級(jí)上·遼寧丹東·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）計(jì)算：(1)；(2)．13．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）計(jì)算：(1)；(2)；14．（23-24七年級(jí)上·遼寧營(yíng)口·期中）計(jì)算(1)(2)(3)(4)15．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)；(2)．17．（23-24七年級(jí)上·遼寧朝陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)18．（23-24七年級(jí)上·遼寧丹東·期中）計(jì)算題(1)(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(3)(4)19．（23-24七年級(jí)上·遼寧錦州·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．20．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)(2)21．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期中）計(jì)算：(1)；(2)22．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）計(jì)算：(1)；(2)．23．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．24．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．25．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期中）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．26．（23-24七年級(jí)上·遼寧丹東·期中）計(jì)算：(1)(2)27．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）計(jì)算：(1)；(2)．28．（23-24七年級(jí)上·遼寧·期中）計(jì)算：(1)；(2)．29．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)30．（23-24七年級(jí)上·遼寧丹東·期中）計(jì)算(1)(2)(3)(4)31．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．32．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）計(jì)算題：(1)；(2)；(3)（簡(jiǎn)便運(yùn)算）；(4)（簡(jiǎn)便運(yùn)算）；(5)；(6)．題型二絕對(duì)值的應(yīng)用33．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值．34．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）已知，．(1)求，的值；(2)若，求的值．題型三拆項(xiàng)與消項(xiàng)計(jì)算35．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期中）閱讀并解答后面的問(wèn)題．，；，；，；…(1)等于嗎？請(qǐng)驗(yàn)證．(2)計(jì)算：．(3)用含（是正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．36．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）請(qǐng)你觀察：；；；…；；以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”．請(qǐng)類比完成：(1)求的值；(2)計(jì)算：的值．(3)求的值．37．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．38．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈鞍山·期中）觀察下列各式：……(1)按照上述規(guī)律，第4個(gè)等式是：________________________________(2)第個(gè)等式是：________________________(3)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(4)________題型四定義新運(yùn)算39．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)奇怪的圖案.這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣，其對(duì)角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和.(1)圖1是一個(gè)“幻方”，則________；________；________；請(qǐng)直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系；(2)小明要將，，，0，2，4，6，8，10這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù).①求中心數(shù)的值；②請(qǐng)你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿.

40．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個(gè)數(shù)記為，第二數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為，依此類推，第n個(gè)數(shù)記為（n為正整數(shù)）．規(guī)定運(yùn)算，即從這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)開始依次加到第n個(gè)數(shù)．(1)已知一列數(shù)，則_______，_______．(2)已知一列有規(guī)律的數(shù)：按照規(guī)律，這列數(shù)可以無(wú)限的寫下去．①直接寫出的值；②若正整數(shù)n滿足等式，請(qǐng)直接寫出_______．題型五乘方相關(guān)計(jì)算41．（23-24七年級(jí)上·遼寧朝陽(yáng)·期中）探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問(wèn)題．；；；；……(1)請(qǐng)猜想________(2)請(qǐng)猜想________：（n是整數(shù)且）(3)試計(jì)算：42．（22-23七年級(jí)上·陜西西安·期中）觀察算式，找規(guī)律：；；；；……(1)由以上算式可知：__________；(2)計(jì)算：．43．（2021·安徽蚌埠·二模）觀察下列等式：第1個(gè)等式：12＝13；第2個(gè)等式：（1+2）2＝13+23；第3個(gè)等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4個(gè)等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第5個(gè)等式：；（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式：（用含n的等式表示）；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求113+123+133+…+1003值．44．（23-24七年級(jí)上·遼寧阜新·期中）已知，按照這個(gè)規(guī)律完成下列問(wèn)題：(1)__________________．(2)猜想：______．(3)利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：（寫出計(jì)算過(guò)程）．45．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·期中）【概念探究】在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算后．小芳對(duì)類似于這樣幾個(gè)相同有理數(shù)（均不等于0）的除地運(yùn)算產(chǎn)生了興趣，決定通行探究學(xué)習(xí)．經(jīng)過(guò)查閱資料，類比有道數(shù)的乘方運(yùn)算，小芳知道達(dá)種除法運(yùn)據(jù)叫做除方，并把記作，讀作的4次商．【概念歸納】（1）一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作a，讀作_______的_______次商”．【概念理解】（2）直接寫出結(jié)果：＝_______．（3）關(guān)于除方，下列說(shuō)法