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三類“動態(tài)圓”模型巧解臨界、極值問題1．常用結論(1)剛好能穿出磁場邊界的條件是粒子軌跡與邊界相切。(2)當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，粒子在有界磁場中的運動時間越長。(3)當速度大小v變化時，仍然是運動軌跡所對圓心角大的粒子在磁場中運動的時間長。2．基本思路(1)解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關系。(2)粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切?！靶D圓”的應用1．模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度大小一定，方向不同。[答案]

ABD答案：ABD答案：BCD“縮放圓”的應用1．模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度方向一定，大小不同。2．軌跡圓特點：軌跡圓相切于入射點，圓心在垂直于初速度方向的同一直線上。3．常見分析思路：以入射點P為定點，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作出粒子運動軌跡，從而探索出臨界條件。BCDBD4．如圖所示，寬度為d的勻強有界磁場，磁感應強度為B，MM′和NN′是磁場左右的兩條邊界線?，F(xiàn)有一質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子沿圖示方向垂直射入磁場中，θ＝45°。要使粒子不能從右邊界NN′射出，求粒子入射速率的最大值為多少？“平移圓”的應用1．模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度大小和方向均相同，但入射點在同一直線上。2．軌跡圓特點：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在同一直線上，該直線與入射點的連線平行。[答案]

ABCACD6．如圖所示，邊長為L的正方形有界勻強磁場ABCD，帶電粒子從A點沿AB方向射入磁場，恰好從C點飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從AD邊的中點P垂直AD射入磁場，從DC邊的M點飛出磁場(M點未畫出)。粒子從A點運動到C點所用的時間為t，求粒子由P點運動到M點所用的時間(帶電粒子重力不計)。CA答案：D4．一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L?，F(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v0，方向與ad邊夾角為α＝30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質量為m(重力不計)。(1)若粒子帶負電，且恰能從d點射出磁場，求v0的大小；(2)若粒子帶正電，且粒子能從ab邊射出磁場，求v0的取值范圍

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