【課件】數(shù)學(xué)下冊第32章投影與視圖323直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖課后作業(yè)課件新版冀教版

32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖利用棱柱的展開圖求截角正方體上兩點間的最短距離利用圓錐的側(cè)面展開圖求最大扇形面積利用長方體的展開圖求長方體上兩點間的最短距離利用圓錐的側(cè)面展開圖求圓錐上兩點間的最短路線長123412．【中考·棗莊】如圖①所示的正方體木塊棱長為6cm，沿

其相鄰三個面的對角線(圖中虛線)截掉一角，得到如圖②所示的幾何體，一只螞蟻沿著圖②所示的幾何體表面

從頂點A爬行到頂點B的最短距離為_______________cm.如圖所示為題圖②的部分表面展開圖，連接AB交CD于點E，經(jīng)分析可知AB為螞蟻從頂點A爬到頂點B的最短路線，易知△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形，AB⊥CD.在Rt△BCD中，CD＝cm，∴BE＝DE＝CE＝

CD＝3cm，在Rt△ACE中，AE＝cm，∴從頂點A爬行到頂點B的最短距離為(3＋3)cm.13．【中考·泉州】如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)

從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：(1)AB的長為________米；(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓

的半徑為________米．1(1)連接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑，即BC

＝

米，∴AB＝

BC＝1米．(2)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r米，根據(jù)題意得2πr＝

，解得r＝.所以所得圓錐的底面圓的半徑

為

米．14．如圖所示的是一個長方體形狀的倉庫示意圖，其中AB

＝8m，BC＝6m，BF＝5m．M為AB上的一點，N為GF上的一點，且AM＝

AB，GN＝

GF.如果在M點

有一只壁虎，N點有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處的

最短距離為多少米？解：當(dāng)壁虎沿著正面→上面到達(dá)N點的路線爬行時，其爬行的最短路線如圖①(題圖的部分表面展開圖)中所連接的MN所示，此時在Rt△MBN中，BM＝(1－)AB＝6(m)，BN＝BF＋NF＝BF＋(1－)GF＝9(m)，則MN＝(m)；當(dāng)壁虎沿著正面→側(cè)面到達(dá)N點的路線爬行時，其爬行的最短路線如圖②(題圖的部分表面展開圖)中所連接的MN所示，此時，在圖②中過點N作NP⊥AC于點P.在Rt△MPN中，PM＝BM＋BP＝

AB＋

BC＝10(m)，NP＝BF＝5m，則MN＝(m)．∵，∴壁虎爬到蚊子處的最短距離為3m.15．如圖所示的是一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表

面爬到AC的中點D，請你求出這條路線的最短路程.(1)∵主視圖以及左視圖都是三角形，俯視圖為圓及圓心，∴該幾何體是圓錐．(2)S表＝S側(cè)＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，連AC，BD，經(jīng)分析

可知線段BD為所求的最短路線．設(shè)∠BAB′＝n°.∵＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°.∵C為弧BB′中點，∴∠BAD＝60°.

連接BC，則△ABC為等邊三角形，

又∵D為AC的中