【課件】冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊292直線與圓的位置關(guān)系課件（22張）

第二十九章直線與圓的位置關(guān)系29.2直線與圓的位置關(guān)系第二十九章直線與圓的位置關(guān)系逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2直線與圓的位置關(guān)系與直線與圓的公共點個數(shù)間的關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系的判定直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)課時導(dǎo)入點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd點A在圓內(nèi)點B在圓上點C在圓外三種位置關(guān)系O點到圓心距離為d⊙O半徑為r回顧：知識點直線與圓的位置關(guān)系與直線與圓的公共點個數(shù)間的關(guān)系知1－講感悟新知1清晨,一輪紅日從東方冉冉升起,太陽的輪廓就像一個運動的圓,從地平線下漸漸升到空中.在此過程中,太陽輪廓與地平線有幾種不同的位置關(guān)系呢?知1－講感悟新知●O●O

把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù).a(地平線)a(地平線)●O●O●O三你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的公共點個數(shù)有________種情況.●●●●知1－講感悟新知如圖（2），在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？lO知1－講感悟新知

直線和圓只有一個公共點，這時我們就說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.

直線和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.

直線和圓沒有公共點，這時我們就說這條直線和圓相離.知1－講感悟新知要點提醒1.如果一條直線滿足下列三個條件中的任意兩個，那么第三個也滿足：（1）過圓心；（2）過切點；（3）垂直于切線.2.根據(jù)切線的定義，可以知道切線的性質(zhì)有：（1）切線和圓只有一個公共點；（2）切點到圓心的距離等于半徑.感悟新知知1－練例1

若直線l與⊙O有公共交點，則直線l與⊙O

的位置關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．相切或相交直線l與⊙O有公共交點有兩種情況：(1)有惟一公共交點，此時直線l與⊙O相切；(2)有兩個交點，此時直線l與⊙O相交，故應(yīng)選D．D導(dǎo)引：感悟新知知1－練若直線m與⊙O的公共點個數(shù)不小于1，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相交或相切D．相離1C知識點直線與圓的位置關(guān)系的判定知2－講感悟新知2思考：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？感悟新知知2－講如圖，圓心O到直線的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐感悟新知知2－講1)直線和圓相交d______r;2)直線和圓相切3)直線和圓相離＜d______r;＝d______r;＞感悟新知知2－練例2如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.以點C為圓心，2cm，2.4cm，3cm分別為半徑畫⊙C，斜邊AB分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？為什么？感悟新知知2－練如圖，過點C作CD丄AB，垂足為D.在Rt△ABC中，由三角形的面積公式，并整理，得AC

?

BC=AB

?

CD.從而即圓心C到斜邊AB的距離d=2.4cm.當(dāng)r=2cm時，d＞r，斜邊AB與⊙C相離.當(dāng)r=2.4cm時，d＝r，斜邊AB與⊙C相切.當(dāng)r=3cm時，d＜r，斜邊AB與⊙C相交.解：感悟新知知2－練已知一個圓的直徑為10.如果這個圓的圓心到一條直線的距離分別等于3,5,6，那么這條直線與這個圓的位置關(guān)系分別是怎樣的？1因為圓的直徑為10，所以圓的半徑為5.當(dāng)直線與圓心的距離等于3時，因為3＜5，所以直線與圓相交；當(dāng)直線與圓心的距離等于5時，因為5＝5，所以直線與圓相切；當(dāng)直線與圓心的距離等于6時，因為6＞5，所以直線與圓相離．解：知識點直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)知3－練感悟新知3

在Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝

90°.若以點C為圓心，r為半徑的圓與直線AB不相離，求r的取值范圍．⊙C與直線AB不相離，即⊙C與直線AB相交或相切，因此只需點C到直線AB的距離小于或等于r.導(dǎo)引：例3感悟新知知3－練如圖，過點C作CD⊥AB于點D.

在Rt△ABC中，

AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°，

∴AB＝又∵S△ABC＝AB?CD=AC?BC,∴CD＝2.4cm.∴r≥2.4cm.解：知3－講總結(jié)感悟新知(1)直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用過程實質(zhì)是一種數(shù)形

結(jié)合思想的轉(zhuǎn)化過程，它始終是“數(shù)”：圓心到

直線的距離與圓的半徑大小，與“形”：直線和

圓的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化．(2)圓心到直線的距離通常用勾股定理與面積相等法

求出．感悟新知知3－練如圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d＝0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m＝4，由此可知：(1)當(dāng)d＝3時，m＝________；(2)當(dāng)m＝2時，d的取值范圍

是___________．111＜d＜3課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系1.直線和圓的位置關(guān)系：